人教数学八下教案16.1二次根式（第2课时）

第二课时思路说明由复习引出二次根式的定义，引导学生理解平方和开平方是互逆的两个过程；联系，加强理解与应用.本节知识的主要学习方法是：思考与交流，归纳与总结；加强新旧知识之间的联系，培养自己分析问题、解决问题的能力，从而获得学习数学的方法.教材分析本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.教学目标【知识与能力目标】1.掌握二次根式的基本性质：2.能利用上述性质对二次根式进行化简.【过程与方法】经历从生动的情境中让学生逐渐学会猜想、讨论、验证的过程，培养学生观察、分析、归纳总结以及合作交流的能力，使学生逐渐形成科学的学习方法.【情感态度与价值观】1.通过探究二次根式化简的过程，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的好奇心.2.通过学生自主思考、归纳和互相交流，提高学生分析归纳的能力和合作严谨的科学品质.教学重难点【教学重点】二次根式的性质．【教学难点】综合运用性质进行化简和计算.课前准备教学PPT课时安排1课时教学过程（一）预习指南：1．(eq\r(a))2＝(a≥0)．2．①当a≥0时，eq\r(a2)＝；②当a≤0时，eq\r(a2)＝.3．把数或表示数的字母用基本运算符号连接起来的式子叫.（二）随堂导学知识点1：运用(eq\r(a))2＝a化简1．化简：(eq\r(3))2＝；(eq\r(\f(1,2)))2＝.2．计算：(－eq\r(\f(3,5)))2＝；(－2eq\r(6))2＝.3．化简(－3eq\r(7))2的结果为()A．21 B.－21C．147 4．下列计算正确的是()A．2(eq\r(3))2＝2eq\r(3) B.(－2eq\r(3))2＝4eq\r(3)C．2(eq\r(3))2＝6 D.(－2eq\r(3))2＝－12知识点2：运用eq\r(a2)＝|a|化简5．化简：－eq\r(52)＝，eq\r((1－\r(2))2)＝.6计算：(2eq\r(\f(3,7)))2＝，－eq\r((－5\f(1,2))2)＝.7．下列各式中，正确的是()\r((－3)2)＝－3 B.－eq\r(32)＝－3\r((±3)2)＝±3\r(32)＝±38．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋eq\r((a－b)2)的结果是()A．－2a＋b －bC．－b 9．计算：(1)(－eq\r(\f(2,3)))2;(2)(3eq\r(2))2；(3)eq\r((－\f(4,5))2)；(4)eq\r((1－\r(3))2).知识点3：(eq\r(a))2＝a的逆用10．把下列非负数写成一个非负数的平方的形式．(1)5＝()2；(2)＝()2；(3)eq\f(1,6)＝()2；(4)x＝()2(x≥0)．11．把下列非负数写成一个数的平方的形式．①5②③eq\f(1,6)④x(x≥0) 课后作业1．下列计算中，不正确的是()A．3＝(eq\r(3))2 B.(eq\r)2＝C．(－eq\r(2))2＝2 D.(eq\r(5))2＝－52．计算(－eq\r(11))2＋eq\r((－13)2)的结果是()A．－2 B.－24C．2 3．下列式子：①a＋b＝c；②5eq\r(2)；③a＞0；④an，其中属于代数式的是()A．①③ B.②④C．①③④ D.①②③④4．如果eq\r((2a－1)2)＝1－2a，则()A．a＜eq\f(1,2) ≤eq\f(1,2)C．a＞eq\f(1,2) ≥eq\f(1,2)5．计算：①(eq\r)2＝；②(－2eq\r(5))2＝.6．在实数范围内因式分解：①4x2－2＝；②a4－4a2＋4＝.7．计算：eq\r(－π)2)－|2－π|＝.8．已知3＜x＜5，则化简eq\r((x－3)2)＋eq\r((x－5)2)的结果是.9．计算：(1)42－eq\r((－2)2)＋(3eq\r(5))2－(－eq\r(7))2；(2)eq\r((\r(2)－2)2)＋|1－eq\r(2)|.10．已知a＋b＝－eq\r(2)，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．11．实数a、b在数轴上的位置如图，化简：eq\r(a2)－eq\r(b2)－eq\r((a－b)2).PK中考12．先化简，后求值：2a－eq\r(a2－4a＋4)，其中a＝eq\r(3).小刚的解法如下：2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r((a－2)2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝eq\r(3)时，2a－eq\r(a2－4a＋4)＝eq\r(3)＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．板书设计二次根式一、二次根式的性质教学反思本节课以掌握二次根式的性质为主，通过习题的练习