六年级数学下册平面图形整理与复习（一）人教版教案

第六单元第10课时：平面图形整理与复习（一） 年级：六年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述本节课的教学重点是:在图形整理活动中，把握平面图形的基本特征，沟通平面图形之间的联系，构建知识网络，体会分类思想和集合思想在认识图形中的应用。本节内容是小学阶段“图形与几何”知识的系统整理与复习，学生之前已经认识了一些平面图形，但是学习分散在不同学段，整体复习的经验少。通过图形分类的前测，发现学生能够在知识间建立一定的联系，但是图形整理不够系统、知识网络不够清晰，很少能多角度地把握图形特征的联系。这说明部分学生不能完全独立地通过分类整理，自主建构知识，形成知识网络。《数学课程标准（2022版）》指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”本节课安排了整理复习活动，一方面复习所学图形的特征，比较、沟通图形之间的联系，另一方面帮助学生积累研究图形的数学活动经验，体会研究方法。根据本课的内容和学生的情况，形成本节课的教学策略：1.通过分类、整理，把握图形的特征及其联系，构建知识网络在平面图形的复习整理活动中，一要确定分类的标准，掌握分类方法，感悟分类的数学思想；二要在沟联图形之间的关系时，渗透集合思想；三要鼓励学生自主分类，构建知识网络，形成良好的数学学习习惯。2.通过实践活动，积累数学活动经验本课给学生设计了富有挑战性的动手操作活动，经历观察、操作、比较、想象、推理等活动过程，进一步探索平面图形的特征，发展学生的空间想象能力，积累数学活动经验。二、教学目标1.在平面图形整理活动中，复习图形的基本特征，进一步沟通图形之间的联系与区别，构建知识网络。（重点）2.经历观察、操作、想象等数学活动，进一步探索图形的特征，体会分类在认识图形中的应用，积累数学活动经验，发展空间想象能力。（难点）3.感受整理与复习的价值，体会研究方法，养成自觉反思的良好学习习惯。三、教学过程（一）数学文化引入1.观察并说一说金字塔的形状2.介绍金字塔中的几何知识，激发学习兴趣（二）学生作品交流1.图形的分类（1）欣赏学生图形分类作品，说一说分类的标准学生作品1：图形罗列学生作品2：平面图形与立体图形学生作品3：直线图形与曲线图形学生作品4：三角形按角分类（2）小结：图形的分类需要有标准，这些标准要抓住图形的特征，根据特征就能对图形进行分类，还可以在图形内部进一步细分。追问：我们以前的学习过程中，都是从哪些角度研究平面图形的特征呢？预设：从边和角的角度研究平面图形的特征。2.复习线和角的知识（1）“直线、射线和线段”的整理复习PPT呈现学生作品和动画，理清三者的联系与区别。（2）“同一平面内两条直线位置关系”的整理复习PPT呈现学生作品。（3）“角”的整理复习PPT呈现学生作品和动画，回顾角的大小与画出的边的长短无关。（三）平面图形的知识梳理1.想象一条线段经过运动会形成哪些平面图形？观察“线动成面”PPT呈现“线动成面”：一条线段往一个方向平移得到长方形或平行四边形；线段绕一个端点，旋转一周，得到圆形。2.回顾与梳理学过的平面图形的知识，以自己喜欢的方式记录下来学生作品1：四边形的特征学生作品2、3：四边形之间的关系学生作品4：三角形的认识学生作品5：圆的认识（四）操作探究活动1.动手操作活动要求：学具：长方形纸、剪刀、尺子。（使用剪刀注意安全）思考：在长方形纸上剪一刀会出现哪些平面图形？提示：先想一想，再剪一剪，也可以折一折、画一画。2.汇报交流（1）学生作品：直角三角形、直角梯形、长方形、正方形。提问：观察思考这些图形之间有什么相同？什么不同？预设：这些图形都有直角，除了直角三角形，其他三个都是四边形。直角梯形只借助了长方形的一组平行对边，而长方形和正方形要保证两组对边平行。其中，如果用一张长方形纸剪长方形，有无数种剪法，但正方形只能剪出一个。（2）学生作品：正方形、等腰梯形、等腰三角形①借助对称的剪法，引导学生从对称的角度研究图形。②复习对称轴，引导学生关注等边三角形是特殊的等腰三角形。（3）观察三角形的形状变化过程，回顾三角形的三个内角以及边的关系①提问：剪等腰三角形时，为什么剪出来的三角形形状不一样呢？②追问：从动态角度观察三角形形状的变化过程，你有什么发现？预设：三角形的顶角越来越大，再大也只能无限接近180°。两个底角随之越来越小，再小只会无限接近0°。由此加深对“三角形的内角和是180°”的理解。预设：当顶角越来越大，两条腰就变得越来越短。但不管怎么变，两条腰的长度之和都要大于底边。如果出现180°的角，三条线段就都在同一条直线上，那就围不成三角形了。由此感受“三角形任意两边的和大于第三条边”。③回顾“猜想——验证”的研究过程，引导学生除了关注知识，还要重视学习过程和研