《一次函数》复习课 教学设计

PAGEPAGE1附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《一次函数》复习课课程标准课程标准对《一次函数》的要求有:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化情况）。③理解正比例函数。④能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。⑤能用一次函数解决实际问题。根据课标提出的要求，我将本节复习课设计为四方面的重要内容，通过学生的独立学习、合作交流、展示、质疑析疑等环节帮助学生加成和巩固一次函数的知识。教学内容分析教学内容为为新人教版八年级下册第十九章《一次函数》整章复习，主要内容是一次函数概念的回顾与巩固，一次函数的性质的理解与巩固、用待定系数法求一次函数解析式及正确理解一次函数与方程、不等式的关系并能解决问题教学目标1、进一步巩固一次函数的概念，弄清一次函数与正比例函数的区别与联系；2、掌握一次函数的图象和性质，并利用其来解决生活中实际问题；3、能根据具体条件求出一次函数的关系式；4、理解一次函数与方程、不等式的关系。学习目标学会归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力，提升学生运用所学知识和技能解决问题的能力。学情分析学生在学习新课时已对本章书的内容有了一定的理解和掌握，本节课目是加深理解和巩固知识。因此本节课让学生通过题目的解答回顾和巩固各个知识点，而避免过多单调的知识归纳，进而通过巩固练习让学生加深理解。重点、难点重点:一次函数的性质与运用；根据不同条件求一次函数的解析式。难点：数形结合思想的渗透与领悟教与学的媒体选择多媒体课件课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1一次函数的概念回顾学习活动环节82一次函数的图象和性质学习活动环节103用待定系数法求一次函数的解析式学习活动环节104一次函数与方程、不等式的关系学习活动环节105小结课堂教学环节2教学活动详情教学活动1：一次函数的概念回顾活动目标进一步巩固一次函数的概念，弄清一次函数与正比例函数的区别与联系解决问题函数判断、概念归纳、巩固练习技术资源PPT课件常规资源印发资料活动概述小组讨论、交换意见，展示质疑教与学的策略1.指出下列函数中的正比例函数和一次函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦⑧正比例函数：__________________________________.一次函数：__________________________________.2.归纳一次函数的概念：一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴解析式中自变量x的次数是1次；⑵比例系数不等于0.3.巩固练习：（1）下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-2x+1（2）对于函数y=（m+1）x+2-n，当m、n满足什么条件时为正比例函数？当m、n满足什么条件时为一次函数？反馈评价学生能迅速回顾一次函数的概念，并能弄清一次函数与下比例函数的关系教学活动2：一次函数的图象和性质活动目标掌握一次函数的图象和性质，并利用其来解决生活中实际问题解决问题归纳出一次函数的图象和性质，并能运用性质解题技术资源PPT课件常规资源印发资料活动概述小组交流、讨论，针对存在的问题进行分析解决、上台展示小组的成果教与学的策略1.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号，并指出y随x的增大而增大还是减少：归纳：(1)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.(2)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.(3)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.(4)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.(5)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.(6)k____,b_____,图象经过第_____象限，y随x的_____而______.3.巩固练习：（1）下列各曲线中，表示y是x的函数的是（）（2）已知一次函数y＝(2m＋1)x＋5，若y随x的增大而增大，那么m_________。（3）如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0(填“>”、“<”、“=”).（4）已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（）A、＞B、=C、＜D、不能比较（5）将直线y=-2x-5向上平移2个单位得到直线________；（6）若直线y=-3x+2与直线y=kx-5平行，则k的值是_______.反馈评价学生通过小组内的互动既能有效解决问题，又能为学生营造轻松的学习环境，提高学习效果。教学活动3：用待定系数法求一次函数的解析式活动目标能根据具体条件求出一次函数的关系式解决问题能根据题目给出的不同的具体条件求出一次函数的关系式技术资源PPT课件常规资源印发资料活动概述小组交流、讨论，针对存在的问题进行分析解决、上台展示小组的成果教与学的策略1.观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？2.巩固练习（1）已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝6，则y与x之间的函数关系是__________。（2）已知y是x的一次函数，且当x＝1时，y＝2，又知其函数的图象经过点（0，－1），求该函数的解析式为_________________。（3）已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1（4）已知y与x+2成正比例,且x=1时y=-6.求y与x之间的函数关系式反馈评价学生能通过审题作迅速的反应在，能合理高相应的函数关系式，并能准确代入相应的数量求得一次函数的解析式。教学活动4：一次函数与方程、不等式的关系活动目标理解一次函数与方程、不等式的关系解决问题通过数形结合的思想进一步巩固一次函数与方程、不等式的关系，并能解决实际问题。技术资源PPT课件常规资源印发资料活动概述小组交流、讨论，针对存在的问题进行分析解决、上台展示小组的成果教与学的策略1.如图，请问：①当x为何值时，y1=y2；②当x为何值时，y1>y2；③当x为何值时，y1<y2。2.巩固练习（1）函数的图象如图所示，关于x的不等式的解集是。（2）已知直线与相交于点（2，0），则不等式的解集是（3）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点A（﹣2，0），则不等式4kx+3≤0的解集是．（4）求函数与的图象的交点坐标。反馈评价学生基本上能结合图象巩固对次函数与方程、不等式的关系的理解，并能解决一定的问题。教学活动5：小结活动目标归纳回顾本节课的内容解决问题归纳回顾本节课的内容技术资源无常规资源无活动概述师生共同归纳教与学的策略师生共同归纳反馈评价再次回顾本节课所复习的内容，达到巩固的目的评价量规评价指标(权重)优秀一般有待提高学生评价个人参与程度（40分）积极参与小组的整个过程，按时完成自己的任务并关心小组的进展，积极出谋划策主动取得教师的支持；回答了活动中的所有问题；完整清晰的阐明观点答案。主动参与关心小组工作的进展，能完成自己的任务；回答了活动中的所有问题，但不是所有问题都清晰阐明观点和答案。在活动中比较被动，不关心活动的进展，对自己的任务不尽心。回答了活动中的部分问题，观点和答案不明朗。小组合作意识（40分）小组内有明确的分工，活动有分工又有合作。小组合作比较积极。组内分工比