数列综合问题 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程《数列综合问题》课程标准本节课为对高三（2）班讲授数列第一轮复习后的知识总结课。在高三第一轮《数列》单元复习中起总结升华作用。旨在帮助学生梳理好数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间的相互转化及关系，让学生掌握简单数列问题的一般解题思路。并让学生初步接触到高考的一个热点——数列与不等式，让学生感受到高考中如何在知识交汇处命题，知识点有机结合，知识系统的相互联系。教学内容分析人教A版必修五教学目标（一）知识与技能目标1、掌握数列递推关系式、通项公式、求和之间的转化与关系；2、理解简单数列问题的一般解题步骤；3、了解数列、函数、不等式之间的相互关系。（二）过程与方法目标通过课前练习、老师讲练与点评及教师总结等环节使学生初步掌握数列问题的一般解题步骤及数列综合问题的分析方法，并对数列问题形成一定的知识体系。（三）情感态度与价值观目标通过对本节课的学习，使学生感受到数学的转化与化归的数学思想，了解到事物之间的客观相互联系。并通过对数列问题的总结，树立学生对认识数列问题到分析数列问题、解决数列问题的信心。学习目标数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间的相互转化及关系，让学生掌握简单数列问题的一般解题思路。学情分析所授课的高三（2）班为文科班，在之前已经过《数列》单元第一轮复习，对数列的基本定理较为熟练，学生基础较好，但数学思维的灵活度不足，符合文科班的特点。另外，由于该课的教学内容较多，题目有一定的综合性。因此，采取学生先预习做题，堂上思路总结，师生交流探索的形式完成教学。重点、难点【教学重点】：数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间的相互转化及关系，让学生掌握简单数列问题的一般解题思路。【教学难点】：数列与不等式的综合运用教与学的媒体选择电脑，录播系统课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（一）课前练习（10分钟）【问题设计】1、已知的通项，则的前项和；2、已知的通项，则的前项和；3、已知满足，，则的通项公式；4、已知满足，则的通项公式；5、已知数列{}的前n项和为，且的前项和为,。则；2知识归纳3【问题设计】例1、在数列中，，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等差数列；（3）设数列，求证：例2、已知数列（1）设，求证：数列成等比数列，并求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求证：（备用）例3、已知数列的前项和为，常数，且对一切正整数都成立．（1）求数列的通项公式；（2）设，，当为何值时，数列的前项和最大？4课堂小结5【课后作业】…………教学活动详情教学活动1：课前练习活动目标总体意图：使学生回忆及初步了解到数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间的相互转化及关系，为教学过程（二）奠下基础解决问题总体意图：使学生回忆及初步了解到数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间的相互转化及关系，为教学过程（二）奠下基础技术资源电脑，录播系统常规资源粉笔活动概述学生把练习做在课前，上课学生直接说出答案及分析过程教与学的策略学生把练习做在课前，上课学生直接说出答案及分析过程反馈评价学生基本能完成基本问题教学活动2：知识归纳及典型例题活动目标老师画出知识结构图，阐述数列递推式、数列通项公式及数列求和三者之间相互转化及关系。提问学生,让学生提出解题思路,例2与学生共同探讨多种方法,并共同总结出数列与不等式的一些基本关系与基本技巧,形成初步的知识解题系统.解决问题对第一轮《数列》复习的整体总结，梳理学生数列的知识体系结构，为下面例题的解题刻画出基本的思路。例题1、设计思路：考查递推公式决定通项公式的方法，通项公式与不等式处理的一般思维方法例题2、在含有提示的条件的递推公式下求数列通项公式的方法，教导如何审题，如何利用条件找寻思路；考查学生数列与不等式之间的关系，如何处理数列通项，其前项和与不等式之间的相互关系。例题3、设计思路：考查了分类讨论思想，化归思想，涉及到数列通项与其前项和相互转化关系，数列与函数的综合问题技术资源电脑，录播系统常规资源粉笔活动概述对第一轮《数列》复习的整体总结，梳理学生数列的知识体系结构，为下面例题的解题刻画出基本的思路。例题1、设计思路：考查递推公式决定通项公式的方法，通项公式与不等式处理的一般思维方法例题2、在含有提示的条件的递推公式下求数列通项公式的方法，教导如何审题，如何利用条件找寻思路；考查学生数列与不等式之间的关系，如何处理数列通项，其前项和与不等式之间的相互关系。例题3、设计思路：考查了分类讨论思想，化归思想，涉及到数列通项与其前项和相互转化关系，数列与函数的综合问题教与学的策略对第一轮《数列》复习的整体总结，梳理学生数列的知识体系结构，为下面例题的解题刻画出基本的思路。例题1、设计思路：考查递推公式决定通项公式的方法，通项公式与不等式处理的一般思维方法例题2、在含有提示的条件的递推公式下求数列通项公式的方法，教导如何审题，如何利用条件找寻思路；考查学生数列与不等式之间的关系，如何处理数列通项，其前项和与不等式之间