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石碁中学高一数学科“研学后教、分层渗透”导学稿201602025PAGEPAGE12.2直线、平面平行的判定定理及其性质2.2.1直线与平面平行的判定班别:学号:姓名:课型:新授课,主备人:班别:学号:姓名:授课人:.使用时间:一、学习目标:1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理;2.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力.二、学习重点、难点:重点:直线与平面平行的判定定理及应用。难点:直线与平面平行的判定定理及应用。三、学习内容:(一)预习案课本P54~55直线没有端点,是无限延伸的;平面没有边界,是无线延展的。演示1:用一本翻开的课本封面的边沿和贴在桌面的部分进行演示。演示2:用一支笔和桌面进行演示。直线与平面平行的判定。2.通过演示判断下列问题是否正确:(1)如果平面α内有直线b与直线a平行,那么直线a与平面α平行。(2)如果直线a和平面α内无数条直线平行,那么a与平面α平行。(二)探究案探究一:一条直线怎样才能跟一个平面平行?ab如图平面α外的直线a平行于平面αab(1)这两条直线共面吗?(2)直线a与平面α相交吗?(1)直线与平面平行的判定定理的一条直线与的一条直线,则该直线与此平面平行。(2)简记:线线平行,则线面平行。(3)直线与平面平行的判定定理的符号表示:.熟记上述符号表示,并理解其含义。(4)定理的作用:.探究二:1.如图所示,长方体ABCD-A’B’C’D’中,A’B与平面CC’D’D吗?证明你的结论。2.已知:已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的中点,求证:EH∥平面BCD.(三)课堂检测D1A1B1C1ABCD1A1B1C1ABCD(1)与AB平行的平面是;(2)与AA1平行的平面是;(3)与AD平行的平面是.2.如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,E为DD1的中点。试判断BD1与平面AEC的位置关系,并说明理由。3.如图,四面体ABCD被一平面所截,截面与AD,AC,BC,BD分别相交于E,F,G,H四点,且截面EFGH是平行四边形。求证:DC//平面EFGH(四)作业1.若直线不平行于平面,且,则(A)内的所有直线与异面(B)内不存在与平行的直线(C)内存在唯一的直线与平行(D)内的直线与都相交2.如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。求证:EF∥平面ABC;3.如图,在长方体ABCD–A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1,D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH//A1D1。过EH的平面与棱BB1,CC1证明:AD//平面EFGH;七、教与学后记(自我评价):学习评价学习评价对本节课内容掌握情况:()A.很好B.较好C.一般D.较差困惑与反思
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