《完全平方公式》教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程完全平方公式课程标准本节课主要是完全平方公式的推导和应用的教学．义务教育阶段《数学课程标准》的要求，1．经历完全平方公式的推导和再发现过程，学会？2．知道完全平方公式的几何意义3．会应用完全平方公式进行简单的计算4.通过渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力和创新能力.

5.经历完全平方公式的概推导探索过程，培养学生自主探究学习的能力。教学内容分析版本：新人教版。本节内容主要研究完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用,乘法公式是本章的一个重点，也是本章教学的一个难点.乘法公式是继学习了多项式乘法之后对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；通过乘法公式的学习有助于简化某些整式的运算.完全平方公式是以后学习因式分解与分式运算的重要基础，又是今后配方法的基础.教学目标1．经历完全平方公式的推导和再发现过程，学会？2．通过渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法，增强学生的应用意识,提高学生解决问题的能力和创新能力.3．使学生会应用完全平方公式进行简单的计算以及简便运算。（规则的应用）学习目标经历完全平方公式的推导和再发现过程，总结出完全平方公式（程序性知识的理解水平）学情分析用的过程，初步体验过数形结合、换元等数学思想，具备了初步的符号感和根据具体情境进行探究的能力,为学习完全平方公式奠定了知识基础,积累了公式推导与应用的经验.学生对字母可以表示任何数有了比较清晰的认识,但对字母也可以表示单项式、多项式等还比较陌生同时学生根据图形进行计算比较熟悉,但根据数去构造图形还比较陌生.因此对理解公式中字母含义的广泛性和了解公式的几何背景还存在一定的困难.

重点、难点教学重点：经历完全平方公式的推导和再发现过程，总结出完全平方公式，并会运用完全平方公式进行运算。教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义，判断要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。教与学的媒体选择PPT课件，事物投影，课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（一）学前准备：创设情境，导入新课2（二）自主学习、探究新知3(三)应用新知,展示自我:4（四）反思总结,提升完善:5(五)学以致用当堂检测:教学活动详情教学活动1：学前准备：创设情境，导入新课活动目标通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。解决问题复习平方差公式及推导平方差公式的方法技术资源PPT课件演示和事物投影，目的是反馈学生对已学知识的掌握情况，同时为本节新课的探索做铺垫。常规资源讲学稿活动概述老师讲述小故事---速算王的绝招:在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：（1）（2）主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于10404，第二题等于9801。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？让我们一起来学习今天的知识就知道了。（学生课前完成以下复习练习）1.填空：平方差公式:(a+b)(a-b)=，2.用平方差公式计算(1)(3x-1)(3x+1)(2)(-m+5n)(-m-5n)(3)(y+3x)(3x-y)3.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？(1)________________________.（2）＝_______________________.（3）____________________.（4）=_________________________.教与学的策略学前准备意在让学生复习旧知识，预习新知识，做到“先学后教”、“以学定教”，为第二天上课作准备。（前置作业学生前一天晚上完成，上课前前置科代表检查各小组完成情况。）反馈评价个别提问、当堂选批、实物投影学生的解答教学活动2：自主学习、探究新知活动目标自主探究出完全平方公式,培养学生自主学习的能力，通过几何背景推导公式，有助于学生更进一步理解公式，同时也使学生体会到“数学知识是源于现实生活的。”解决问题自主探究出完全平方公式,通过几何背景推导公式，有助于学生更进一步理解公式。技术资源PPT课件演示和事物投影，目的是反馈学生对新知识的探究情况，常规资源讲学稿活动概述活动一:探究完全平方公式学生交流并展示前置作业，在此基础上，探究完全平方公式：1、学生小组讨论:观察学前准备第3题的计算,思考下列问题:问题1:上述六个算式有什么特点？结果又有什么特点？问题2:你能编写出两个类似这样的题验证你的结论吗?。问题3．尝试用你在问题３中发现的规律，直接写出和的结果.即：＝＝问题4：问题3中得的等式中，等号左边是，等号的右边：，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式问题5.得到结论:(1)用文字叙述：（2）用字母表述：这两个公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的结构特征：.活动二:完全平方公式几何意义：（约4分钟）有人说，数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际意义！请问数学真的没有什么实际意义吗？请看下面的问题：问题：你能根据图１５.２－２和图１５.２－３中的面积说明完全平方公式吗？活动三:找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异:（约1分钟）教与学的策略给学生充分的时间进行思考和交流，教师在学生小组交流后，组织小组代表与全班同学进行交流，自主探究出完全平方公式,培养学生自主学习的能力。体现学生的主体地位，让学生在自主学习中发现新知,体验发现新知的快乐反馈评价个别提问、当堂选批、实物投影学生的解答教学活动3：应用新知,展示自我:活动目标检查学生对新学知识的掌握情况解决问题巩固完全平方公式及应用技术资源PPT课件演示和事物投影，目的是反馈学生对新学知识的掌握情况常规资源讲学稿活动概述1.利用完全平方公式计算:(学生自主做题，其中前两题让学生做完后就抽几本有代表性的练习展示评讲，总结注意的地方。第（3）(4)题题抽学生上黑板做，然后让学生当小老师评讲。)(1)(x+6)2(2).(3)(4).2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）教与学的策略题组1:根据变式理论，设计了不同形式类型的典型例题，强化完全平方公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性,加深对全平方公式的理解。题组2.这组练习主要是要考察学生有没有掌握平方差公式的结构。反馈评价个别提问、当堂选批、实物投影学生的解答教学活动4：反思总结,提升完善:活动目标让学生自己总结本节课所学内容，养成反思总结的好习惯，并在反思中得到提升。解决问题让学生自己总结本节课所学内容技术资源无常规资源无活动概述请你谈谈你在本节课中你学到了什么？有什么新的收获？你觉得本节课应注意些什么？你还存在哪些困惑？教与学的策略让学生自己总结本节课所学内容，养成反思总结的好习惯，并在反思中得到提升。反馈评价个别提问教学活动5：学以致用当堂检测:活动目标通过当当堂检测,了解学生对本节课的掌握情况,做到堂堂清。解决问题巩固新学的完全平方公式及应用技术资源无常规资源小测试卷活动概述完全平方公式当堂过关班别：，姓名：1、填空：运用完全平方式公式计算：1）=2）=3）=2、选择题：下列各式正确的