结构设计原理-清晰版

12第3章 第4 第5章 第6 第7章 第8 第9 第10章 第11章 第12 第13 第14章 第15 1617 构1819202122第23 第24章混凝土构 钢结构以钢材为主制作的结构。木结构以木材为主制作的结构。好。因而，钢筋混凝土结构广泛用于房屋建筑、结构、桥、隧道、水利、港口等工程预应力技术可作为装配的一种可靠，能很好地将部件装配成整体结构，形成悬臂必须，尽管预应力混凝土结构有上述优点，但也不能在所有的情况下都用它。由钢结构的应用范围很广，例如，大跨径的钢桥、城市人行天桥、建筑、、-混凝合凝件组构件用各工程结构的科学研究及在工程中的发展已经形成了完整的一门学科——结构工程学弹性和连续的材料，因此，直接使用材料力学的情况并不多。但是，材料力学通过几经验关系。这样，在《结构设计原理》中，构件的某些计算是根据试验研究及理论分析得到的半经验半理论。在学习和运用这些时，要正确理解的本质，特别注意的使用条件及适用范围。我国交通部颁布的公路桥涵设计规范有：《公路桥涵设计通用规范（JTGD60-20042004基本构件的设计原则、计算、计算方法及构造要求均以上述设计规范为依据。为了表第1章 如素混凝土梁，当它承受竖向荷载作用时[1-1a）]，在梁的垂直截面（正截面）上受到弯梁骤然断裂[1-1b）]。这种破坏是很突然的。也就是说，当荷载达到Fc的瞬间，梁立即发筋混凝土梁不会像素混凝土梁那样立即裂断，而能继续承受荷载作用[1-1c）]，直至受拉 1－1a)受竖向力作用的混凝土梁b)素混凝土梁的断裂c)图2 ΦΦ ΦΦλλλληη

η图1-2素混凝土和钢筋混凝土受压构件的受力性能比η 凝的立方体为标准试件，在（20±3）℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28

1－3形态如[1-3c)]所示的开裂破坏。规定采用的方法是不加油脂润滑剂的试验方法。200mm100mm的混凝土立方体试件，则所测得的立方体强度应分别乘以换算系数1.050.95来折算成边长为150mm的混凝土立方体抗压强度。用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级并冠间以5N/mm2进级。C50以下为普通强度混凝土，C50以上为高强混凝土，C50表示立方体抗压强度标准值为50N/mm2。对于公路桥梁，钢筋混凝土构件的混凝土强度等级不应低于C20，当采用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25。同时，位于严寒区、海水区或土抗压强度（棱柱体强度cf0*表示。ch与边bh/b12h/b2增至4时，其抗压强度变化不大（图1-。因为在此范围内，既可消除垫板与试件接触面（GBJ81-85）规定，混凝土的抗压强度试验以150mm×150mm×450mm的试件为标χφ/χηη f0=0.88 f 1 混凝土抗拉强度（用符号ft0表示）和抗压强度一样，都是混凝土的基本强度指标。但是混凝土的抗拉强度比抗压强度低得多，它与同龄期混凝土抗压强度的比值大1/8~1/18。混凝土受拉试验的试件可采用在两端预埋钢筋的混凝土棱柱体（图1-5。试验时 1－5混凝土抗拉强度试验试件（ Π12δΠΠ12δ图1- 劈裂试

，式中F

0ff

t（1-0.9，即f0=0.9f0 1=

2φ0φχ

2

11

2

1=

1=0.5

φ1φ0χ图1- 而增加，σ1/σ2约等于2或0.5时，其强度比单向抗压强度增加约为25%左右，而在σ1/σ2=1时，其强度增加仅为16%左右。当一向受拉、一向受压时（1-7中第二、四象限），混凝土的强度均低于单向χχττφ φ/χ1-81-9。混凝土圆柱体三向受压的抗压强度fcc0与侧压应力σ2之间的关系，可以用下列线性经验表达：222222=1.75+3=1.75+48711/54321 2/1-9fcc0=

式 fc’——混凝土圆柱体强度，计算时可近似以混凝土抗压强度fc0代之 式（1-3）k为侧压效应系数，侧向压力较低时，其值较大。为简化起见，可取为常数。较早的试验资料给出k=4.1，后来的试验资料给出k=（4.5~70。混凝土的应力应变关系是混凝土力学性能的一个重要方面，它是研究钢筋混凝土构件混凝土结构进行非线性分析时，混凝土的应力应变关系已成了数学物理模型研究的重要依 cf'=0.79c状如（1-10。φχ0.8φχ0.8φχΒΕ(φχΑO峰值应变 01112131-10c0.8f0(B点)后，混凝土塑性变形显载，裂缝也会发展，即内部裂缝处于非稳定发展阶段。当应力达到最大应力σ=f0c（Cc在收敛段：在反弯点D之后，应力下降的速率减慢，趋于稳定的残余应力。表面纵向对于没有侧向约束的混凝土，收敛段没有实际意义，所以通常只注意混凝土受 cccf0相比对应的应变εco随混凝土强度等级而异，（1.5~2.5）×10-3间变动，通常取其c99ΝΝµµ20 'Ec'

tan0

1-12cE''dc

（1-连接混凝土应力应变曲线的原点O及曲线上某一点K作割线，K点混凝土应力为

E'''tanc

（1- cE'''ccecE c式中的为弹性特征系数，即= 。弹性特征系数与应力值有关，当σc=0.5fc0时c=0.8~0.9；当σc=0.9fc0时，=0.4~0.8 235件，取应力上限为σ=0.5fc05~10次。由于混凝土的非弹 235 (×101-132.2(34.74Ec2.2(34.74G

cc的一部分应变被称混凝土瞬时恢复弹性应变εcir；再经过一段时间（20天）后才逐渐恢6 246 24(×10τ(月φ0=χω=χχ=φχ

1-14

χι=38×10χχ=112×10χιρ=35×10χηρ=9×10χπ=106×10混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小（1-15）表明，当压应力σ≤0.5fc0 00χω=χ

1-15cccc(×10(×10−540801201602002402803203604004404805201-16变越小。近年的试验表明，当骨料含量由60%增大为75%时，徐变可减少50%。混凝土图徐变徐变)0

1-174×10×1021 φ0=40.3ΜΠα

ωχ= (20±1)ω (65±5)

1-181.3 即有明显流幅（图1-19）和没有明显流幅的（图1-21。（1-19）为有明显流幅的钢筋应力应变曲线，在达到比例极限a点之前，材料处于弹 δ 2468101214161820222426283032 δ 246810121416182022242628303234

1-19大于0.8。伸长率是衡量钢筋拉伸时的塑性指标。 表1-直径ⅠⅡⅢ90411-20（在拉伸试验中没有明显流幅的钢筋，其应力-应变曲线如（1-21）所示。这类钢筋的肋钢筋制作的环氧树脂涂层钢筋，其产品型号为“GHT·HRB335-20”。0

1-21度愈高，但钢筋的塑性和可焊性愈差。一般把含碳量少于0.22%的称为低碳钢；含碳量在0.25%~0.6%的称为中碳钢；含碳量大于0.6%的称为高碳钢。1一个方向而成螺纹开的称为螺纹钢筋[1-22b）]；横肋斜向不同方向而“人”字形的，称为人字形钢筋[1-22c）]。纵肋与横肋不相交且横肋为月牙形状的，称为月牙纹钢筋[图图1- a)光圆钢筋b)螺纹钢筋c)人字形钢筋d)（图1-23）为钢筋一端埋置在混凝土试件中，在钢筋伸出端施加拉拔力的拔出试验示δδ钢筋应力τΦ=

Φ+δΦ=(σ+δ图1- a)试验示意图b)粘结应力分布图c)钢筋应力分布图d)钢筋体受筋应力为x，其应力增量为dx，则由dx微段的平衡可得到 d2dx dd 或 4s不会产生钢筋应力增量dx。s布图有明显不同。光圆钢筋的粘结应力分布图[1-24a）]表现出τ值自试件混凝土端面开F的F的增加，应力分布的长度将略有增长；应力峰值也增大，但峰值位置内移甚少，只在接近破坏时才明显内移[1-24b）]。在实际工程中，通常以拔出试验中粘结失效（钢筋被拔出，或者混凝土被襞裂）F—钢式中F——拉拔力

（ （1） 02

300

2345 图1- 25 径向裂缝环向拉应力

1-25 若变形钢筋混凝土较厚，或有环向箍筋约束混土变形，则纵向劈裂裂缝的发展（图26。 方体强度f0成正比。试验表明，当其它条件基本相同时，粘结强度与混凝土抗拉强度f0

1-27钢筋净距过小产生的粘结破坏（ ≅5

32 1-28试解释以下名词：混凝土立方体抗压强度；混凝土抗压强度；混凝土抗拉强混凝土受压的应力—应变曲线有何特点？影响混凝土受压应力应变曲线22070年代以来，国际上以概率论和数理统计为基础的结构可靠度理论在土木工程作为编制其他规范的基本依据；1978年，北欧五国的建筑提出了《结构荷载与安全BS5400桥梁设计规范中引入了结构可靠度理论的内容。这充分表明土木工程结构的设计理我国虽然直到20世纪70年代中期才开始在建筑结构领域开展结构可靠度理论和应用研合性的《工程结构可靠度设计统一标准》（GB50153-92）1992年正式发布。在编制统一标准的同时，1986年国家计委又先后下达了其他土木工程结构可靠度设计统一标准的分别于1992年、1994年和1999年正式发布。 精确程度不同分为三个水准，即水准I、水准II和水准III。水准《公路工程结构设计统一标准》（GB/T50283-1999）等采用的以概率理论为基础的一次二方向，真正达到实用还需经历较长的时间。在以上的后两种水准中，水准方法II是水准方法III的近似。在水准方法III的基础上再进一步发展就是运用优化理论的最优全概率法。 （ T=100年，但到了100年时不一定该桥梁就不能使用了。一般来说，使用长，设计基设计经验，我国公路桥梁结构的设计基准期统一取为100年，属于适中时域。的《工程结构可靠度设计统一标准（GB50153-1992）将极限状态划分为承载能力极限状态准》（GB/T50283-1999）暂未考虑连续倒塌极限状态。结构的功能函数为ZRS。ZRS0ZRS0ZRS0

图2-1即S=R。图中位于直线上方的区域表示结构可靠，即S1R1；位于直线下方的区域表示结构失效，即S2>R2。Zg(X1,X2,,Xn)

（2-（2-

Zg(R,S)RZg(R,S)RS

（2-（2-σR、σS，则两者的差值Z也是正态 量，并具有平均值mZmRmS，标准2R2S2R2S 1zm2fz(z) z z

2

1zm2PfP(Z0) z 2 ζΝ(µζ,Ζ<0(失效) ζ−µ τ=ζ−µζ图2-2σt1）2-2b)]所示，现取tzmZ,dz

Z t2 m mPfZ expdt1 Z Z 2 Z Z式中的(i为标准化正态分布函数。

fP( fPr1

1()( mR 2-1和式（2-9（2-10）看出来，β越大，则失效概率Pf越小（即阴影面积越小，可靠 βµζ(增大后的值)图2- 可靠指标β与平均值mZ关系ZRS （2-ZRS也服从正态分布，其平均值和标准差分别为 mRmS mZ

mR 例2-1设某构件中某点的抗力为R，荷载效应应力为S，已知R和S（m,σR4）N/c2（m13 64312mRm 64312Pr()(4.09)ZlnRlnS 差分别计为mlnR、mlnS、σlnR、σlnS，由于lnR和lnS都是正态分布，因此Z其平均值和标准差为mZmln

和Z

)122

ln(1V2S2 ln

ln(1V2其

R

VSS故 [ln(1V2)ln(1V2)]1/ ln[(1V2)(1V2)]1/ （2-m

lnm1 2ln lnm1故

mlnmlnm1( 2 Rln(mR) 1 RSS 1VSS1VS1VR1VS1VRm

1V1V1ln RSRS

1V1VS1VRV2V ln(mRV2V 例2- 某构件的强度R和荷载效应S分别服R（mR，σR）=（13506，1289.5）N/cm2，对数正态分布（m解：mR=13506N/cm2，mS=5894N/cm2VR=σR/mR=0.0955,Vs=σS/mS=0.3048

1V1V1ln R 111ln

Pr()(2.777)V2V ln(V2V

0.095520.09552Pr(2.59)变量的变异系数值都小于0.3，所以式（2-17）还是用得较多的。行承载能力极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标应符合表2-2的规定。 的规定值作幅度不超过±0.25的调整。我国公路桥涵设计规范(JTGD62-2004) 短暂状况指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况。短暂状况所对应偶然状况在桥涵使用过程中偶然出现的状况。偶然状况是指桥能遇到的的严重程度，按表2-3划分的三个安全等级进行设计，以体现不同情况的桥涵的可靠度 γ0S≤ R=R（fd 式中S（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）R（）公路桥涵正常使用极限状态是指对应于桥涵及其构件达到正常使用或耐久性的某项限态那接构全问但计，可Ssd≤ 式 Sld≤ 式 95％的保证fkf(11.645f （2-ffk （2-式中的m称为材料强度分项系数，须根据不同材料，进行构件分析的可靠指标达到规 项系数取 1.2，以此确定的强度设计值，按受拉构件分析的可靠指标超过了安永久作用（恒载）路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）规定采用。 123456789规定汽车荷载（不计冲击力）的频遇值系数1＝0.7，人群荷载的频遇值系数1＝1.0，其1）承载能力极限状态设计时作用效应组合 o(GiSGikQlSQlkcQjSQjk （2- 一级、二级和三级，分别为1.1、1.0和0.9；SQjk——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）c——在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作取c＝0.70；尚有三种其他可变作用参与组合时，c＝0.60；尚有四种及多 SsdSGik1j 式中Ssd人群荷载11.0，风荷载10.75，温度梯度作用10.8，其他作用11.0； SldSGik2j 式 2j——第j个可变作用效应的准永久值系数。汽车荷载（不计冲击力20.4，人群荷载20.4，风荷载20.75，温度梯度作用20.8，其他作用22-3

552kNm永久作用效应的分项系数，因恒载作用效应对结构承载能力不利，故取G11.2。汽车荷组合为永久作用与汽车荷载和人群荷载组合，故取人群荷载的组合系数为c0.80。按承载能力极限状态设计m作用效应值基本组合的设计

n o

Gi Q1 c

QjQjK1.01.25521.4459.70.801.41345.77kN的汽车荷载弯矩标准值为MQ1k385.98kNm。汽车荷载作用效应的频遇值系数

MsdMGk11MQ1k12MQ5520.7385.981.0862.79KN Mldi

Sgik2jSQjkj1钢筋混凝土梁的支点截面处，结构重力产生的剪力标准值VGk187.01kN；汽车荷载产生的剪力标准值VQ1k261.76kN，冲击系数11.19；人群荷载产生的剪力标准值VQ2k57.2kN；温度梯度作用产生的剪力标准值VQ3k41.5kN2-3，3M的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交的1 ηηηη

ηη

ηη

ηη ηβ η3-1a)b)c)d)e)Tf)还能采用截面形状较复杂的矩形空心板[3-1c）］，以减轻自重。h由其控制截面上最大的弯矩和板的刚度要求决定，但是为了保证施工质量小于80mm。图1e矩形截面梁的高宽比h/b一般可取2.0~2.5。b150mm~180mm，根据梁内主筋布置及抗剪

2，h0=ηη χ图3- χ2的有关规定（1-8）将结合钢筋布置的间距等内容在后面介绍。图3- 肋板式桥的桥面板可分为周边支承板和悬臂板（3-3。对于周边支承的桥面板，其长边314。在简支板的跨中和连续板的支点处，板内主钢筋间距不大于200mm。行道板受力钢筋的最小混凝土保护层厚度规定也详见附表1-8。4筋直径不应小于6mm，其间距不应大于200mm。χηχη图3- 借（5将数片焊接的平面骨架组成空间骨架。（3-6）为一片焊接平面骨架的示意图。12mm~32mm，通常40mm。在同一根梁内主钢筋宜用相同直径的钢筋，当采用两种以上直径的钢筋时，为了便于施工识别，直径间应相差2mm以上。ηβ ηβ 3-53-6c30mm（3-7。当受拉区100mm的钢筋网。的1.25倍[图3-a。7b

≥δ

(

40µµ(3-75 图3- 53根，否则应采用[3-8c）]8mm~10mm的光圆钢筋，也可以用带面高度。其间距在受拉区不应大于梁肋宽度，且不应大于200mm；在受压区不应大于300mm。在梁支点附近剪力较大区段水平纵向钢筋间距宜为100mm~150mm。本节将以钢筋混凝土梁的受弯试验研究的成果,说明钢筋混凝土受弯构件在荷载作用2为了着重研究梁在荷载作用下正截面受力和变形的变化规律，以（图3-9）所示跨长2

ε剪力ς3-9试验梁布置示意图（E200mm的手持应变仪测读，沿梁跨中截面段的高度方向上布置测点a、b、c、d和e。FF≈14.8kN时，裂缝急剧开展，挠度急剧增大；当F≈15.3kN时，试验梁截面受压区边缘混凝土被压碎，梁不能继续负担力F值而破坏。 ⅡⅡⅠ Ⅰ

图3- 试验梁的荷载-挠度（F-）III阶段，梁带FI阶段末（Ia表示II阶段δεφδεφφ 0.1 0.1ττ21 τ(×10图3- a)钢筋受拉伸试验b)混凝土受压c)混凝土受I阶段末：混凝土受压区的应力基本上仍是三角形分布。但由于受拉区混凝土塑性凝土的应力图形为曲线形。这时，受拉边缘混凝土的拉应变极限拉应变，拉应力达到混凝土抗拉强度，表示裂缝即将出现，梁截面上作用的弯矩用Mcr表示。压时的应力-III阶段末，压区混凝土的抗压强度耗尽，在临界裂缝3-13a的破坏预兆，属于塑性破坏。（3-9）所示钢筋混凝土试验梁的破坏就属适筋梁破坏。截面曲率的表达式是i图3- a)适筋梁破坏b)超筋梁破坏c)3-13bMy=Mu时，受拉钢筋屈服与压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏称为平衡破坏当实际配筋率ρ＞ρmax时，梁的破坏时压区混凝土被压坏，而受拉区钢筋应力尚未达图 δ(µµ3-14此，超筋梁的破坏时的弯矩Mu与钢筋强度无关，仅取决于混凝土的抗压强度。少筋梁破坏——脆性破坏[3-13c］可加强计算方法的逻辑性和条理性，使计算具有更明确的物理意义，因此，世界上许 202 0 0式中σ0——峰值应力。CEP-FIP规范取σ0=0.85fck，fck为混凝土标准圆柱体抗压强度，0.85为折减系数。同时，CEP-FIP规范取ε0=0.002。3-16图有明显屈服台阶的钢筋，OA为弹性阶段，A点对应的应力为钢筋屈服强度σy，相应的应始的应变εk3-1600=0[20003-15υ钢筋混凝土受弯构件正截面承载能力Mu的计算前提是要知道破坏时混凝土压应力的分布图形，特别是压区混凝土的压应力合力C及其作用位置yc（3-17。11ηηξΞβ图3- a)截面b)平均应变分布c)压区混凝土应力分布模式d)时）是相似的，现取（图3-15）所示的混凝土应力应变曲线模式图，即当ε≤ε0 202；当ε＞ε0时，σ=σ0，而ε=ε0y0[0 0作用位置yc的表达式。C

2 c c

0

bdy

h0 0 注意到ε/ε=y/yy=0ξh

c 10

（3- cuycch0 12

0Cy

2 0121 cu 12 c0

11 3 和确定。与受压区混凝土最大应力σ0的比值[图3-17d）]。］

yx1x1 （3- c8和的联立方程，可得到：3 612(0)1(3 6 cu1 0

（3-31(110 3

（3-9β085γ=0908等效压应力值为σ0=0.9608σ0分别取值：对于C50以下普通混凝土取εcu=0.0033；对于C50~C80的高强混凝土取cu=0.0033~0.003，中间可按直线内插求值。因此，基于上述受压区混凝土应力计算图形时达到其极限压应变εcu而破坏，此时被称为界限破坏。破坏时的应变分布如（图3-18）中的ac直线。此时受压区高度xc＜ξbh0。超筋截面受弯构件破坏是压区边缘混凝土先达到极限压应变εcu破坏，这时受拉区钢此时受压区高度xc＞ξbh0时，为超筋截面。h b b h0 度x=βx，相应的应为xxbh．

χυβχυβσ<σ=σ>ξχ>ξβ图3- xb

cu

xbh0，

b

（3- 1 规》规定的b值（表3-1。相对界限受压区高度

能力计算简图（3-19。

Ζ=η02ξηΖ=η02ξηΤ=φσδ图3- 荷载组合效应计算值γoMd不应超过截面的承载能力（抗力）Mu。由截面上水平方向内力之和为零的平衡条件，即T+C=0，得到fcdbxfsd （3-

≤

（3-M≤MfA(hx （3- sd 式中Md 由式（3-13）可以得到计算受压区高度x为 xfsd

fcd 37）x

As

（3-

b

(

fcd （3-

f asI类环境条件下，对于绑扎钢筋as≈40mm（布置一层钢筋时）65mm（布置两层钢筋时。对于板，一般可根据板厚假设as25mm35mm。这样可得到有效高度h0。 0应该进一步说明的是，在使用基本解算截面设计中某些问题时，例如已知弯矩计用C20混凝土和HRB335级钢筋。I类环境条件。安全等级为二级。试进行配筋计算。1-11-3fsd=280MPa。由表3-1查得ξb=0.56。桥梁结构的重要性系数0=1，则弯矩计算值111.51079.2 x 2

x2 x2126mmAfcdbx9.2250126s

2（As=1256mm2（As=1137mm2220218并布置（3-20图3- 例3-1的截面钢筋布置（尺寸单位实际配筋率As 1%

250

例3-2矩形截面梁尺寸bh=240mm500mm。C20混凝土，R235级钢筋，面是否能承受计算弯矩M=95kN·m的作用。cd=92MPafsd=235MPafd=106MPa故取ρmin=0.2%。图3- 例3-2图（尺寸单位由（3-21）得到混凝土保护层casd402

2030mm224023042距Sn 240x fsdAfcd2359.2

M xM fcdbxh029.2

134

2用C20混凝土，R235级钢筋，I类环境条件，安全等级为二级。试进行配筋计算。 图3- g2，其中g1为钢筋混凝土容重（取为25kN/m3）与截面积乘积，即g1=25×103×0.08×M1gL2120002.0521050.6N 8 M1gL2135002.0521838.6N 8 MdG1Mg1Q1Mg21.21050.61.41838.63834.8N取01.0M0Md3834.8Nm3834.81039.2 x 2整理后得 Afcdbx9.210008s

宽的钢筋面积As=314mm2。2424

图3-

1000

由上面所举之例可以看出，应用基本进行截面配筋计算时需解一个一元二次方程，虽无，但是在设计工作中配筋计算工作是大量的。为了简化计算，可根据基本公

h0 0 20

MfAhh0s 2 01

（3-

0Mufcdbh20

uMfsd u MW1bh2相比可知616范围内，ξ或ρ越大，A0值也越大，截面承载能力也越高。由（3-19）Zhxh10.5Z

为常数，但在钢筋混凝土受弯构件中，是的函数，值 大，则0A0和0都是的函数，由式（3-23）和式（3-24）可编制出对应于A0及的表格，见附表1-5。A M f A （3-s sAfcd （3-0s及0也可直接由下

例3-

1200.511212

（3-（3-

M fbh 9.22501-5得到0.27b0.560.863

A s

11.5

0.8632803-5钢筋混凝土矩形梁截面尺寸bh200mm400mm。I类环境条件，安全等HRB335232341图3- 例3-5的截面（尺寸单位41解：查表得到0.2%

20023032

36mm30mmd20mmAs 2.75%＞

(

200

f

sd0.0275

查附表1-5得A0=0.403，由式（3-25）计算得到Mfbh2 0 76.41106Nmm76.41kNm＜M(80kN 0.02752800.558≈ξ Mfbh2 0 114.61106Nmm114.61kNm＞M（=M80kNm 由上节式（3-22）可知，单筋矩形截面适筋梁的最大承载能力为0 图

，受压钢筋(δ)βη βηηΣηΣ

图3- s级低于C50的混凝土，假设受压区钢筋合力作用点至截面受压边缘的距离为a，则根据平sξχξχ图3- x s s(1s)(1 s '

xs

（3- 1x2a当s

s ' s s

2a's

'R235级钢筋'E'0.0022.1105420MPaf'( s HRB335、HRB400KL400级钢筋'E'0.0022105400MPa sf'(335MPa)400MPaf'' 规定取s'

f'fsx≥sfbxf'A'

sd

ξΤ=φσδξΧ=φ图3- M≤Mfbx(hx)f'A'ha' sd M≤Mfbx(xa')fAha' sd f '——受压区钢筋的抗压强度设计值fA'Asa'as （3- sx≥2 s' sss'sMfAha'

sdαα

η0ηη0η图3- x＜2a'时M的计算图 min M0MdMu情况 ss假设aahha 0利用基本求解A'，有A'、A及x三个未知数，故尚需增加一个条件才 求解。在实际计算中，应使截面的总钢筋截面积（AA） 由式（3-33）和式（3-34）AA AA'

ff

Mfbh210.5 (1

fsd ha'f d

AA sd0，可

'as'h'h （0.525~0.575可取=。再利用式（3-34）A b s情况 s假设ash0has34h22Mh22M h0fx＜hx＜2a'时，根据《公路桥规》规定，可由式（3-38）b

A fha' b （3）xhx＜2a。则由式（3-38）b 若2a'≤x≤ bMu3-6钢筋混凝土矩形梁，截面尺寸限定为bh200mm400mm。C20混凝土且不提高混凝土强度级别，钢筋为HRB335Md80kNm。Is筋仍取 级钢筋，受压钢筋按一层布置，假设a'=35mmsHRB335fsd280MPa。受拉钢筋按二层布置，假设as=65mm。083.26106Nmm83.26kNm＜M(88kN取b0.56，代入式（3-34）Mfbh210.5A' f'ha' 280335fbxf'

As

f

sds

=226mm2=1404m2，s

20023032受拉边缘距离

58mmh0342mma'37mm22s3图3- 例3-6截面配筋图（尺寸单位 9.2MPa

'fAf'A'xsd sd28014049.2179mm＜bh0(0.56342mms>2a'(237mmsMfbxhxf'A'ha'

sd 29.2200179342179280226342 2102.86106Nmm102.86kNm＞M(88kNTT土T形梁有大能。1e)b的部分称为梁肋或梁腹。在荷载作用下，T形梁的翼板与梁肋共同弯曲。当承受30a；当受30bT形截面来处理。ξξηξξη图3- T形截面的受压区位y1y2[3-31a。 η η η η图3- a)圆孔空心板截面b)等效矩形孔空心板截面c)将空心板的圆孔（直径为D）换算成bkhk的矩形孔，可按下列各式计算：bh

k bkh 3h3

D，b 3 3上翼板厚 h'y1hy 3 2 下翼板厚

y1hy 3 2 3腹板厚 b

33受压区，故正截面抗弯承载力可按T形截面计算。T形截面随着翼板的宽度增大，可使受压区高度减小，内力偶臂增大，使所需的受拉钢筋面积减少。但通过试验和分析得知，T形截面梁承受荷载作用产生弯曲变形时，在翼压翼板的有效宽度b'。在b' 'fβ图3-βf'f1/30.07 图3- T形截面受压翼板有效宽度计算示意3）当承托底坡

≥

时，取（b

12h'）；当 f

13时，取（b3h12hbb、h和h'分别见（图3-33。h fTxh'[f'f 3-两类Tξξ3-两类Tξξa)第一类T形截面（xh'）b)第二类T形截面（x＞h' Tf'f 但受压区形状为宽b'的矩形，而受拉区截面形状与截面抗弯承载能力无关，故以b' f效宽度b置换即可。f ξξξξξη02ξη02图3- 第一类T形截面抗弯承载力计算图ffcdb'xfsdf

（3-M≤Mfb'xhx cdf 2M≤MfAhx （3- sds

2

≤h'，即 hhh

f较小，因而hb （2）＞弯承载要取决于受拉区混凝土的强度等级，素混凝土T形截面梁的抗弯承载能力与hbT形截Tffbx的矩形，其合力Cfbx；另一部分宽度为（b'b cd 的矩形，其合力cd

fhb'b。由（3-36）T面的基本计算为CC fbxfh'b'bf （3- cd x

sdM M≤ fbx(h ) b'bh'(h f （3- 基

ξξ

Χ2=φχδφξηΧ1=φχδξηΤ=φσδ图3- 第二类T形截面抗弯承载力计算图as。对于空心板等截面，往往采用绑扎钢筋骨架，因此可根据等效工字形过（0.15~0.2）h，故可假设as=30mm+（0.07~0.1）h。这样可得到有效高度h0=h-as。ff

b'h'hh'

（3-fcdff 2f ' 由式（3-44）求受压区高度x并满足h'＜x≤ bfb'h'≥f （3-cdf sd即钢筋所承受的拉力fsdAs小于或等于全部受压翼板高度h'f''cdf f'f由式（3-43）求受压区高度x，满足h'＜x≤ bf 预制钢筋混凝土简支T梁截面高度h=1.30m，翼板计算宽度b'=1.60m（预f1.58mC25矩组合设计值Md=2100kN·m。试进行配筋（焊接钢筋骨架）计算及截面复核，解：由附表查得fcd11.5MPaftd1.23MPafsd330MPa。b0.5301.0M0Md2100kNm'100140120mmh

图3- 例3-7图（尺寸单位a)原截面b)则截面有效高度h01300120mm1180mm。 h' 1202fb'h'h f11.516001201180 2cdff

22472.961062472.96kNmM(2100kNm41

210010611.5 x1600 2

x22360x228261fx101mm＜h'(ffcdb'fAs

f6637mm38图3- 已设计的受拉钢筋中，832的面积为6434mm2416的面积为804mm2a643430235.880430435.8 6434

fb'h'11.51600cdf

2.21106N2.21kNfb'h'

fsdAs64348042.03106N2.03kNmA，故为第一类T形截面。cdf sd40

xfsdff28011.5f110mm＜h'(f ' x fcdbfx 2

1102293.20N

1188 22293.20kNm＞M(2100kN又As

3.05%＞

200

3-8预制的钢筋混凝土简支空心板，计算截面尺寸如[3-39a）]b1mh450mm。C25混凝土，HRB400级钢筋。I类环境条件，弯矩计算值M500kNmbffcd11.5MPa，fsd330MPa。b0.531y1y22450225mm，故直接可得到等效工字形截面尺寸（3-39b1100 300100 300 260 2603-393-8图（333h'h'

fy1

D225 300

y2

D225343

300343 b

3D10003

3.14300333空心板采用绑扎钢筋骨架，一层受拉主筋。假设as=40mmh045040mm410mmf

h'f

(410cdff

2 396.03106N396.03kNm＜M(500kN500106 x 95

11.5456

11.52

45695 2

x2 .46>h'(95mmf

x

＜bh0(fbxfh'b'Acd A S1000225828.4422.757.45mm＞30md=25mmn4848 图3- 图钢筋混凝土适筋梁正截面受力全过程可划分为几个阶段？各阶段受要特点什么叫做钢筋混凝土受弯构件的截面相对受压区高度bbb在正截面承载能力计算中起什么作用？b应当如何求解所需的受拉区钢筋As的数量？b×h=200mm×500mmC25混凝土和b×h=200mm×450mmC20（3Ф16333-413-17图（Α-3-423-18图（b×h=200mm×500mmC20混凝土和24.20m，试求边梁和中梁受压翼板的有效宽度bf3-433-21图（两类钢筋混凝土T形截面梁如何判别？为什么第一类T形截面可按bfh面布置如（3-44）所示。C25混凝土，HRB335级钢筋。Ⅰ类环境条件，安全等级为二124212423-443-23图（图 3-453-24图（ 3章受弯构件的构造中，介绍过钢筋混凝土梁设置的箍筋和弯起（斜）钢筋都起和DB段内的截面上既有弯矩M又有剪力V，故为剪弯段。共同作用将产生主拉应力tp和主压应力cp（4-1）即为这种情况下无腹筋简支梁的主图4- CC

（2）s（3）（两边有相对的上下错动，从而使纵向受拉钢筋受剪，通常称其为纵筋的销栓力Vd。图4- 无腹筋梁出现斜裂缝后的体 b)xYM

DcTsVAVAaTs

'σ也要增大。这是斜裂缝出现后应力重分布的一个表AA

34-3M

VC m

m的变化，无腹筋简支梁沿斜截面破坏的主要形态有以下斜拉破坏（4-

图4- a)斜拉破坏b)剪切破坏c)斜裂缝顶端（剪压区）的混凝土在正应力σx，剪应力τ及荷载引起的竖向局部压应力σy斜压破坏（4-当剪跨比较小（m＜1）时。首先是荷载作用点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出现图4- 续承载的潜力。其它小拱II、III所能传递的剪力很小，其实际具有的抗力并未得到充分发拱体II、III是受压腹杆，纵向钢筋是下弦拉杆，箍筋等腹筋是受拉腹杆。剪跨比010

， 2其中，

，m

00图4- a)剪跨比

c)

图V

m的加大，破坏形态按斜压、剪压和斜拉的顺序演变，而抗剪能力逐步降低。当m＞3后，斜截面抗剪能力趋于稳定，剪跨比的影响不明显了。混凝土抗压强度

图4- 剪跨比m对梁抗剪能力的影的抗压强度对梁的抗剪能力影响很大。（图4-8）所示为截面尺寸和纵向受力钢筋配筋率相同的五组试验梁的试验结果。（图4-8）可见，梁的抗剪能力随混凝土抗压强度的提高而提m=1时为斜压破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土的抗压强度，m=3时接近斜拉破坏，梁的抗剪能力取决似取为线性关系时，其直线的斜率较小；1＜m＜3时，其直线斜率介于上述两者之间。

图4- VC。显然，随着纵筋数量的增加，这种抑制作用也增大。另一方面，纵向钢筋配筋率ρm的不同，图4- 若箍筋的置数量当，则裂缝出后，原由凝土承受拉力转与斜裂相交的筋受在筋未服时由箍的，延和制斜缝开和延，展剪 等

v式 bT形截面梁取b（4-10）表示配箍率与箍筋抗拉强度的乘积对梁抗剪能力的影响。当其它条件相同图4- 。Vu是由剪压区混凝土抗剪力Vc，箍筋所能承受的剪力Vsv和弯起钢筋所能承受的剪力Vsb所组成（图4-11），即VuVcVsv 图4- VcVvVcs来表达混凝VuVcs （4-载力的计算采用下述半经验半理论的 fcu,ksv fcu,ksv0 12 0.75103fAsbsins Vd——斜截面受压端正截面上最大剪力组合设计值（kN）； （mm，Tmm；（mm；0 ，Asbh，当p0（MPa；fsv——箍筋抗拉强度设计值（MPa；（MPa；A

mm2； fcu,ksv力为Vcs fcu,ksv 0.75103fAsin。当不设弯起钢筋时，梁的斜截面抗剪能力V等于V 得到的斜截面抗剪承载能力Vu的单位为kN。件下才适用，因而必须限定其适用范围，称为计算的上、下限值。V≤0.51103 （4-0 式 （MPa；b——相应于剪力组合设计值处截面的最小厚度（mm；mmV≤0.50103f （4-0 2

=0.625103

算5L及截面尺寸、混凝土强度等级、纵向受拉钢筋及箍筋抗 0 根据已知条件及支座中心处的最大剪力计算值VV0，V0为支座中心处最大剪 0 由式（4-7）求得按构造要求配置箍筋的剪力V0.5103fbh0，其中bh0可取跨中截面计算值，由计算剪力包络图可得到按构造配置箍筋的区段长度l1。中混凝土和箍筋共同承担不少于60%，0.6V的剪力计算值；弯起钢筋（45°弯起）承

fcu,ksv fcu,ksvsv

V fcu,k fcu,k1 0

（4-Sv

(0.56(0.562110)(20.6 Acu,k

（4-Λ/Λ/ης ς(0.5ς ς(0.5×10)α 0.75103fA fsdsins5

sd （4-距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值0.4V。径（以钢筋轴线为准）不宜小于20倍钢筋直径（表4-2。值Vsbi，从而由式（4-10）计算得到所需的每排弯起钢筋的数量。图4- （4-13）为斜截面抗弯承载力的计算图式。与（4-11）所示计算图式不同之处是0Md≤MufsdAsZsfsdAsbZsbfsvAsv 式 而式（4-11）中的Zs、Zsv和Zsb值与混凝土受压区中心点位置O有关。斜截面顶端受AcfcdfsdAsfsdAsbcoss 式 A——受压区混凝土面积对矩形截面：Abx对T形截面：Abxb' Abx （4-号意义见式（4-12。图4-

Md1≤Mu1fsdAs继续向支座方向延伸。设出现的斜裂缝AB弯起钢筋N1，且斜裂顶端A位于截面I-M'fAZf SsinZcos sdso sd M'≥ fsdAsoZsfsdAsb1S1sinsZscoss≥fsdAsS1sinsZscoss≥即S≥1cosss s1coss

(0.37~《公路桥规》取0.5h033节中处为横坐标原点，则简支梁弯矩包络图（4-15）可描述为LMd,xMd,1 2L2

式中Md,xxMd 2 ΜΜ ςο4-15Vd

（4-式中Vd,01 12求简支梁控制截面上的内力组合设计值（Md、Vd）的方法，将在《桥梁工程》课程M10M1（4-16u, d,2N12N222M '。分别用计算式表达Mu2Mu,1fsdAsZs Mu,1,2fsdAs1,2Z1,2 Mu,1fs2ηη/ ηη/Λ/κλκϕ

ϕϕιΣ≥η/

Σ≥η/

ΜΜΜιηηηηηηηη4-16简支梁的弯矩包络图及抵抗弯矩图（对称半跨由（4-16）ijN1N2N3j点以外（向支座方向）kN1钢筋的强度被充分利用，N2ki、j、k和N1钢筋的“不需要点”。为了保证斜截面抗弯强度，N3iSh0处i 弯。为了保证弯起钢筋的受拉作用，N3j以外，抗弯承载力，斜截面的抗剪和抗弯承载能力是否满足要求。梁的正截面抗弯承载力按第3细部构造规定，最后介绍一个装配式钢筋混凝土简支T梁设计例题。纵向钢筋开始不受力处的截面（4-17中截面4-4）；ηη4-17置处的数值，但（图4-17）仅了斜截面底端的位置，而此时通过底端的斜截面的方向（4-18中b'点）是未知的，它受到斜截面投影长度c的控制。同时，式（4-5）中计图4- 斜截面投影长度cM00截面投影长度c

0.6mh0

式中mmMdm＞3m由此可见，只有通过试算方法，当算得的某一水平投影长度C值正好或接近斜截面底端a点时（4-18），才能进一步确定验算斜截面的顶端位置。Md, Vdc0.6mh0量Asb和箍筋配筋率sv。12.5dc]4-19a)支座附近纵向钢筋锚固破坏b)焊接骨架在支座处锚固c)小钢筋锚固长度，见表4-1。普通钢筋最小锚固长度 ————受4-受4-末端弯钩中间弯折ddd于6d；直线段长度不应小于5dd20绑扎接头的搭接长度，应取受拉钢筋绑扎搭接长度的0.7倍。受拉钢筋绑扎接头搭接长度 表4-少5d采用。1.3倍的长度区段内，同一根钢筋不得有两个接头；在时，乘以1.25（4-3中受压钢筋绑扎接头长度仍为受拉钢筋绑扎接头长度的0.7倍。δδ钢筋端段应预先折向一侧，使两根的钢筋轴线一致。搭接时，双面焊缝的长度不小于5d；单面焊缝的长度不小于10d（d为钢筋直径。4-21截面面积的百分数不宜超过50%（受拉区钢筋，受压区钢筋的焊接接头无此限制。HRB335HRB400带肋8mm1/4主钢筋直径的箍筋。箍筋的最小配筋率，R235svmin0.18%；HRB335svmin0.12%。的距离不大于50mm。梁体采用C25混凝土 抗压强度设计值fcd11.5MPa，抗拉强度设计

Md,12100kNm，Vd,1

Md,11500kN4Md,00，Vd,04 中图4- 20米钢筋混凝土简支梁尺寸（尺寸单位f（1）T形截面梁受压翼板的有效宽度f由（图4-22）所示的T形截面受压翼板的厚度尺寸，可得平均厚度 140hf 2b'1L119500 fb' 1600mm（所示f b2c12h'2002 f 222(f故取受压翼板的有效宽度b'222(f跨中截面主筋为832416，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积sA7238mm2，布置如（4-23。截面有效高度h01188mm，抗弯承载能力sMu2293.20kNm＞0Md,l22100kN根据构造要求，梁最底层钢筋232通过支座截面，支点截面有效高度hh3035.81252mm bh0.51103

25 跨中段截 0.5103fbh0.51031.23 支座截 (84kN)＜0.5103fbh＜ (440kN0d, 0d2Vl0Vl d,Vx0 0.5103fbh146.12kN

lLVxV1 2440

h2650mm

V'

括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4V166.51kNηης0.6ςp及截面有效高度h0可近似按支座截面和跨

p13.05＞2.5p1=2.5h0 p00.64，h01252mm2

1.57，h0

2221 cu,ksv Af

V'11.120.561062

2

100.6195200(1Sv300mm2h650mm400mm

0.4ς0.4ς

v200v故不满足规范规定。现取Sv250mm计算的箍筋配筋率sv0.2%＞0.18%1h650mm400mm2综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为22a'56mmasN1~N5钢筋，计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hixi、支座中心截面处。这时，h1计算为2'2

3035.81.5563mm((η图4- 12345分配的计算剪力值Vsbi222弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支点中心距离为1129h21129 2223mm。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值Vsb2，由比例关系计算：45616501129Vsb Vsb2

0.4V166.51kNh2650mm；设置弯起钢筋区段长为4561mm。所需要提供的弯起钢筋截面积Asb2为 n2800.707距支座中心距离为2223距支座中心距离为2223第二排弯起钢筋与梁轴线交点

由表4-4可见，原拟定弯起N1钢筋的弯起点距支座中心距离为5289mm，已大于η/η/

η/ η/

Λ/θ ξµ1λ2

ξΚ

ξϕ

ξξ

2100(Μι图4- M10M12100kNmM00Md,00 d,1式（4-14）作出梁的计算弯矩包络图（4-26。在L4M12100kNm2

44.8752M12100 1575kN

4 表4-支座中心~11点~22点~33点~4（2N5：其充分利用点“m”的横坐标x=7061mm，而2N5的弯起点1的横坐标2（2

617mm其不需要点n的横坐标x=8507mm，而2N5钢筋与梁中轴线交点1'的横坐标1x(97505639187mm＞x（=8507mm）1（2N4：2＞x（=5421mm）x2x(752754212106mmh02（2

其不需要点m的横坐标x=7061mm，而2N4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标0'0 3029mmxx(646930293440mm)h0(1198599mm 其不需要点l的横坐标x5421mm2N3钢筋与中轴线交点3'的横坐标3x'(975027866964mm)＞5421mm3jx=2115mm，2N24x4(975043035447mm) 2115mmxx(544721153332mmh0(1194597mm 其不需要点k的横坐标x=3029mm2N2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标'4x(975038445906mm)＞3029mm'4图22 Θ4-27梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（16mm的斜筋（4-27）即为调整后主梁弯起图图Mx的包络图。对于等高度简支梁，它们分别可以用式（4-15）和式（4-14）近有效高度

'

Vx2

0

)2 4x2MxM11

L2 195002 739.41kN图4- A处正截面有效高度h01234mm1.234m（主筋为432

m

739.411.62c0.6mh00.61.621.234将要复核的斜截面为（4-28）中所示AA'斜截面（虚线表示），斜角 （2N6p100

0.64箍筋的配筋率（Sv250mm时）sv Asvv v

200

0.201%

(，则得到V0.45103 0.75103 Afcu,ksvf 1fcu,ksvf111.10.45103200125220.60.6425267.91805.07kN＞Vx且跨中梁段的正弯矩比同样条件下的简支梁（4-29a）要小。弯承载力计算采用第3章介绍的计算方法。图30钢筋混凝土连续梁在反弯点附近区段上斜截面的受力状态、斜裂缝分布以及斜截面破坏特图4- 简支梁弯矩b)图4- [4-31b）]。而形成较长的裂缝[图4-31c）]，并且这些粘结裂缝最后分别穿过反弯点延伸到支座截cT2T1相平衡。而在粘结裂缝充分发22力c要和上、下部纵筋的拉力TT 图4- 反弯点示意b)弯剪斜裂缝c)连续梁和同样m值的简支梁的抗剪承载能力相近。当广义剪跨比减小后，可能发生剪压破充分的应力重分布，引起抗剪承载能力的降低。广义剪跨比m愈小，应力重分布的过程越m00h能表示为狭义剪跨比mh0

；对连续梁来讲，两者则是不同的，其关系为M MMM与最大正弯矩M比值的绝对值，表示为 由（4-32）m条件下，随着弯矩比的加大，梁的抗剪承载能力在降低。当弯矩比=1时，连续梁的抗剪承载能力最低。同时，当为常数时，在同一连续梁中广义剪跨比m愈大，梁的抗剪承载能力愈小，这与简支梁变化规律相似。ΜΜςςµ 图4- 160根承受异号弯矩的等高度无腹筋梁混凝土抗力试验资料与按钢筋混5，同[4-33a）]，以下是《公路桥规》规定钢筋混凝土连续梁近中间支点梁段的斜截面抗剪对于矩形、T形和工字形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗Vd

Md

（4-式 h06ηη2α≥0.6ς0.50×10φ2α≥0.6ς0.50×10φςς≥0.6ςςφ0.50×10≥0.6≥0.6ς图Vd,0[图4-33c）]。分剪力Vsb1（图4-33c。担的那部分剪力Vsb2⋯，Vsbi（图4-33c。计算变高度（承托）的连续梁和悬臂梁变高段与等高段交接处的弯起钢筋AsbfV'Vd2Vd12V'——由混凝土和箍筋共同承担的总剪力设计值（图4-33中阴影部分VV'VV

、V

、V

段交接处算起的第一、第二、第i排弯起钢筋截面面积；离箍筋折角处的纵向钢筋的间距不应大于150mm15倍箍筋直径两者中较大者，否则，92L=4.8m的钢筋混凝土矩形截面简支梁（4-34，b×h=200㎜×500㎜，C20混凝土。Ⅰ类环境条件，安全等级为二级。已知简支梁跨中截面弯矩组合设计值Md,l=147KN·m，支点处剪力组合设计值Vd,0=124.8KN，跨中处剪力组合设计值2Vd125.2kNAs（HRB335级钢筋）和仅配置箍筋（R235级24-344-9图（5，（5-1超过混凝土的抗拉强度时，构件便会开

5-15-2为配置箍筋和纵筋的受扭构件，从加载直到破坏的扭矩T和扭转角5-3T-曲线上出现水平段。当扭转角增加到一定值后，钢筋应变趋于稳定，形成新的受力状3生较大的非弹性变形，这时T-曲线趋于水平。到达极限扭矩时，和临界斜裂缝相交的箍（下，截面的剪应力分布如图5-5a)所示，截面长边当主拉应力tpft展，且开裂扭矩即为主拉应力tp=ft

5-4 5-5 max，maxftd，剪力流对截面的扭矩中心取矩，由平衡条件可得（5-5bT2bhbb4bb1b2bb2b1hb2

222

223

（5- 6

wt

b2 式中wt称为矩形截面的抗扭塑性抵抗矩，wt=6 b算，同时通过试验来加以校正，乘以一个折减系数0.7。于是，开裂扭矩的计算为：Tcr0.7wt wt扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线与构件轴线成45°角，因此，理论上讲在纯扭构少筋破坏。当抗扭钢筋数量过少的能力承受混凝土开裂后卸给它的那部分

fsdAstfsv

（5-式

服，配筋强度比0.6≤1.7=1.0~1.2（DE段5-7模型；另一种是前H·H·列西克为代表的斜弯曲破坏理论。5-8 如图5-8b)所示，且qt2

（5-

图5-8c)所示为作用于侧壁的剪力流q引起的桁架各杆件的内力图，其中为斜压杆的NF N2Asv1fsvhcorctg2Asv1fsvbcor

f

Asv1fsvUcor

（5-FAstS6S

（5-

tgAsv1fsvUcorctg

AstfsdSv

1即1 AstfsdAsv1

N Tu （5-

2

T2Asv1fsvAcor v2 Asv1fsvAcorDN

kc tUcor

2tAcor Sv如式（5-9）的物理意义，而且有如（5-8）所示表征斜压杆倾角的大小，从而在计5-9所示，AB、BC、CD、为三段连续的斜向破坏裂缝，其与构件纵轴线方向的夹角为。AD段为倾斜压区。斜ttttttttttt5-9TAsv1fsvh Asv1fsv 2h Asv1fsv SS SS

corSvS有 sv1svbctghctgbctgS

A

vtg

AstfsdSv

st

（5-Asv1fsvAsv1fsv5-10所示。钢筋混凝土构件在5-10TuTc上式中第一项Tc是混凝土的抗扭承载能力，取为开裂扭矩TcrTcr0.7ftdwt)即Tc0.35ftdwt；第二项TS为钢筋（包括纵筋和箍筋）抗扭承载能力，反映钢筋抗扭作用的系数取为1.2，T≤T=0.350 td式 设计时建议取=1.0~1.2。

6 面积，Acorbcorhcor，此处bcor和hcor分SvT和弯矩相对大小的扭弯比（ MT比（ 破坏特征仅与扭弯比和扭剪比的大小有关；当和值相同时，由于构件的I类型（弯型）受压区在构件的顶面（5-11a）

5-11底部钢筋应力达到屈服强度时，裂缝迅速发展，即形成第I类型（弯型）的破坏形态。形式（脆性破坏I类型的破坏形态。当扭矩和剪力起控制作用，特别是扭剪比(TVb)也较大时，裂缝首先在梁的某一竖III类型受压区在构件的底面（5-可以忽略扭矩的影响，按弯剪共同作用构件计算；当构件承受的剪力小于无腹筋时构件抗1/2时，可忽略剪力的影响，按弯扭共同作用构件计算。对于弯剪扭共同作用10

t20.6p svV≤V=20.6p sv0 1 且0.5t

t 10.5Vd

5T≤T=0.35fw0 ttd式中t意义同前：N.mm0Vd0Td≤

式中Vd——剪力组合设计值（kN/mm；mm；（mm； （5- 按式中，t 钢筋时取0.0018，当采用HRB335钢筋时取取0.0012。按对纯扭构件（或梁翼缘板）sv0.055fcd/fsv

≥st

f

（5-式中≥0.08 ff0Vd0Td≤0.50103

（5- ftd——混凝土抗拉强度设计值（MPa形截面的周边其间距不应大于300mm，在矩形截面的四角必须配置纵向钢筋；面面积不应小于按受弯构件受拉钢筋最小配筋率计算出的面积与按受扭纵向钢筋最小配筋Td按各个矩形分块

Wtw W tT'Wtf' （5-

Wtf W Wt式中TdT、T、

ff和受拉翼缘（如图5-12。ffff22b 3h 6

（5-fb'fb' fh2 f Wtf2bf 式中bb'、h'——T形、I bfhf——I计算时取用的翼缘宽度应符合b'≤b6h'及b≤b I因此，T形截面总的受扭塑性抵抗矩为

Wt

55）WWW' 行构件进行计算，但应将Ｔd和Wt改为Tfd、Wtf和Tfd、Wtf土箱形截面按极限状态的承载能力计算至今尚未能地解决。混凝土学会（A