《量子力学》课程教学大纲

第页《量子力学》课程教学大纲课程编号：20811213总学时数：64总学分数：4课程性质：必修适用专业：物理学一、课程的任务和基本要求：本课程为高等师范院校本科物理专业的理论物理课程之一，根据培养目标，设置《量子力学》课程的主要目的是：A：使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子运动规律。初步掌握量子力学的原理和基本方法，为进一步学习打下必要的基础。B：使学生了解量子力学在近代物理中的广泛应用，深化和扩大学生在普通物理中学过的有关内容，以适应中学物理教学的需要。课程的基本要求：由于量子力学基本概念和原理对初学者比较陌生，要求教学时分散难点，由浅入深，使学生易于接受。本课程为考试课程，总学为64学时（包括习题课），打“*”章节为选讲内容，以教师指导为辅，学生自学为主。通过本课程的学习要求学生初步掌握微观量子力学体系的基本研究方法。二、基本内容和要求：第一章绪论1、量子物理学发展简史A、旧量子论的产生、发展及其缺陷B、量子力学的产生与发展2、量子力学的研究对象及特点3、微观粒子的波粒二象性de.broglie假设及其实验验证要求学生知道本章内容属于所谓的旧量子论，是量子力学建立之前人们所达到的对微观世界的认识，它们不完整，不系统，形势的发展（众多相互似乎矛盾的物理现象的发现）急需建立一种完整而系统的物理理论，即量子力学。第二章波函数和薛定谔方程1、波函数及其统计解释2、态的叠加原理3、薛定谔方程的建立、定态薛定谔方程、波函数的标准条件及几率守恒4、一维无限深势阱5、线性谐振子*6、势垒贯穿要求：本章为量子力学初步，要求学生掌握量子力学解决问题的基本方法：写出系统的哈密顿（如同牛顿力学中写出质点所受的力），进而写出描述微观粒子运动的薛定谔方程（如同牛顿力学中写出牛顿第二定律），然后求解该方程，即得描述粒子状态的波函数。第三章力学量的算符表示1、表示力学量的算符及其性质2、动量算符及角动量算符3、厄米算符的本征值和本征函数4、力学量测量结果的几率、平均值5、算符的对易关系，测不准关系6、氢原子7.力学量随时间变化，守恒量要求：量子力学与经典力学最不相同的一点因而是学生甚感陌生是它用算符来表示力学量，本章专门讲力学量的算符表示，非常重要，要求学生掌握本章上面所列出的全部内容。第四章表象理论1、态与力学量的矩阵表示2、量子力学公式的矩阵表述*3、么正变换*4、Dirac符号，占有数表象说明：重点述分立谱情形的矩阵表示要求：本章所讲的表象理论相当于坐标变换，是为了便于量子力学计算而发展起来的，不属于基本内容，只要求一般了解第五章微扰论1、非简并定态微扰论2、简并态微扰论，一级Stark效应*3、变分法4、含时微扰论，跃迁几率5、光的发射与吸收，选择定则要求：1.对于非简并情形，给出能量的二级修正。而对简并情形，只讨论能量一级修正和零级近波函数。2.讲清光谱的发射与吸收，给出电偶极跃迁的选择定则。第六章散射1、散射过程的一般描述，散射截面*2、分波法（只讨论S波和P波）3、玻恩近似要求：散射是探索微观客体内部结构一种实验研究手段，它对于高能物理专业非常重要，对于一般的非该专业的学生只作一般介绍。如时间不够，只介绍“玻恩近似”。第七章全同粒子体系1、全同性原理2、全同粒子体系的波函数、泡利原理3、氦原子能级4、氢原子能级5、电子自旋、正常Zeeman效应6、氢分子、共价键要求：重点掌握自旋算符的基本性质以及泡利矩阵表示，二电子系统波函数、单态和三重态的表示方法。注：*为选学内容，主要以学生自学为主三、实践环节和要求：无四、教学时数分配：理论：64实验：无上机：无其它：无教学内容学时分配教学内容学时分配第一章绪论6第五章微扰论10第二章波函数和薛定谔方程10第六章散射8第三章力学量的算符表示10第七章全同粒子体系8第四章表象理论8总复习4合计64学时五、其它项目（含课外学时内容）：无六、有关说明：1、教学和考核方式：本课程属考试课，考核方式为闭卷2、习题：第一章：1,2,3,4,5；第二章：1,2,4,5,6,7,8；第三章：1,2,3,4,5；8,13；第四章：5,补充题；第五章：1,2,3,4,5,6,7,8；第七章：1,2,3,4,5,6,7,补充题；3、能力培养要求：本课程为高等师范院校本科物理专业的理论物理课程之一。通过本课程的学习要求学生初步掌握研究微观量子力学体系的一套数学方法，即通过求解体系的定态薛定谔方程来得到体系的能级和本征波函数的方法。4、与其它课程和教学环节的联系：先修课程和教学环节：高等数学，原子物理，数理方法后续课程和教学环节：激光原理平行开设课程和教学环节：固体物理5、教材和主要参考书目：（1）教材：《量子力学》周世勋编著（2）主要参考书目：①曾谨