六年级数学上册5 圆4.扇形

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小学：录记理旬市杨家镇路计学校*

老师：周喻王*

班级：荣耀壹班*

4.扇形

?教学内容

教科书P75，完成教科书P76“练习十六”中第1~4*题。

?教学目标

1.熟悉弧、圆心角以及它们间的对应关系，把握扇形的基本特征；能精确     判别扇形，知道圆心角及半径的大小打算扇形的大小。

2.在观看、比较、研究、推断等活动中，初步经受熟悉扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养同学动手操作、与人合作的能力。

3.在体味扇形和圆的密切联系中感触数学学问之间的内在联系。

?教学重点

熟悉弧、圆心角、扇形，并能对它们作出精确     推断。

?教学难点

理解和把握扇形的特征。

?教学预备

课件，圆形纸片，同学学习单。

?教学过程

一、激趣引入，揭示课题

课件出示教科书P75“扇贝”“扇形藻”“折扇”的图片。

师：学生们，这些物体你们见过吗？

师：知道它们是什么外形吗？

【学情预设】按照物体的名称“扇贝”“扇形藻”“折扇”等，大部分同学能说出它们是“扇形”。

师：对，这些物体的外形很临近我们今日要学习的一种平面图形——扇形。这节课我们就来学习扇形。（板书课题：扇形）

二、观看分析，熟悉扇形

师：认真观看这些物体，跟我们前面学习过的哪些图形有联系？【教学提醒】

同学对扇形有一定的熟悉，只要同学说得有道理，都要赋予绝对。

【学情预设】同学会说到，像圆的一部分、半圆等。

师：看到扇形，你想知道有关扇形的哪些学问呢?

【学情预设】同学可能会提出以下问题：扇形跟圆有关系吗？扇形怎么画？什么样的图形是扇形？扇形的大小与什么有关系？扇形的面积与周长怎样计算？

师：学生们都很擅长思量，能主动地发觉问题并提出问题，这是十分好的学习数学的办法。

【设计意图】同学熟悉图形已经有了一定的基础，有能力提出有探索价值的问题。在日常教学中注意培养同学自立思量、自主发觉问题和提出问题的能力，也是我们的重要教学目标。

1.建立表象，寻觅个性。

师：请学生们伸出手指，我们一起把这些物体的形状描一描。

老师与同学共同比画，课件动态演示。

师：通过观看，你能找出这些图形的共同特点吗?

【学情预设】同学可能会回答这些图形都有一个顶点、两条线段、一条曲线;还有的同学可能回答有一个角和一条曲线;有的会发觉两条线段的长度相等。

【设计意图】同学对扇形并不生疏，在动手描的基础上举行比较是能够发觉它们共同特点的。虽然不能用规范的数学语言来描述，但这个过程让同学充分地感知了扇形。

2.动手操作，交流联系。

师：学生们一下子就找到了这几个扇形的共同之处，发觉它们都是由一条曲线、两条线段围成的。刚才有学生说扇形是“半圆”“圆的一部分”，下面请学生们自己动手画一画、找一找，看看这条曲线和两条线段，它们与圆有关系吗?

【设计意图】将同学讨论的目光聚焦到扇形与圆的关系上，并且为同学提供探索的机会，让同学能主动地发觉扇形与圆的关系。

老师提供画有三个扇形图的学习单，全班同学在学习单上动手操作。（出示学习单）

【学情预设】有的同学可能很盲目，不知道怎么画，有的同学会按照扇形画出扇形所在的圆，发觉扇形与圆的关系，有的同学会用笔描，有的同学用圆规画。

师：通过大家的自主探索，你们有什么发觉?

【学情预设】有的同学会发觉扇形的两条线段长度相等，有的同学发觉这条曲线是圆的一部分，有的同学发觉这两条线段是圆的半径。【教学提醒】

同学操作时，可以提醒同学量一量扇形的两条线段，看两条线段的长度关系，再想一想这个扇形与什么样的圆有关系。

师：学生们通过画一画，发觉扇形的这条曲线是圆的一部分，这两条线段是圆的半径，扇形是圆的一部分。现在你们能按照这个发觉归纳出什么样的图形是扇形吗?

【学情预设】同学可能会概括出由圆周上的一部分曲线和两条半径围成的图形是扇形。

【设计意图】通过观看比较和动手操作，使同学对扇形有了进一步的熟悉，虽然不

能像教科书那样规范概括，但所要表达的意思已经基本相同。

3.规范概念，熟悉扇形各部分的名称。

（1）结合课件演示，介绍扇形各部分的名称并适当板书。

（2）学后沟通，深入熟悉。

①请同学在学习单上挑选一个扇形，标出弧、圆心角。

②同桌之间相互沟通，自己挑选扇形中的弧、圆心角并读出来。

4.分析推理，推断大小。

（1）推断同一个圆中扇形的大小。

师：我们已经熟悉了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢?

【学情预设】有的同学可能回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的同学可能回答扇形的大小与半径有关，半径越长，扇形就越大；还有的同学会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。

师：在同一个圆中，怎样推断扇形的大小?

用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。

（2）直观感触不同圆中扇形的大小。

师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢?

用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。

师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。

5.层层递进，发觉本质。

（1）熟悉圆心角为180°的扇形。

师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？

同学自由沟通，发表自己的见解。

结合同学的沟通，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。【教学提醒】

此处可以让同学自学，看教科书熟悉扇形各部分。

【教学提醒】

此处要重视同学的思量过程，让同学想一想，再通过折一折来验证他们的主意。

老师出示圆形纸片。

师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？同学沟通自己的主意，老师按照同学的沟通折一折。

（2）熟悉圆心角为90°的扇形。

师：假如要折出一个以1

4

圆为弧的扇形，又该怎么折呢？

【学情预设】大多数同学知道是将圆对折一次后再对折一次，得到的就是以1

4

圆为

弧的扇形。

师：你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？

【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度数是

360°×1

4

=90°，即以14圆为弧的扇形的圆心角是90°。（板书）

（3）熟悉扇形是轴对称图形。

师：在折的过程中，你们发觉扇形是一个什么图形?

【学情预设】同学会回答它是一个轴对称图形。

师：有几条对称轴呢?

【学情预设】有的同学受到圆的影响可能会回答有很多条对称轴，有的同学会回答有1条对称轴。

师小结：扇形是一个惟独1条对称轴的轴对称图形。

【设计意图】教学此内容加深同学对扇形的全面熟悉。

师：刚才我们用一个圆分离折出圆心角为180°和90°的扇形，通过对折我们发觉扇形是轴对称图形，通过折一折我们感触到扇形和圆的关系，你们能按照它们之间的关系计算这两个特别扇形的面积吗?

【学情预设】大多数同学知道圆心角为180°和90°的扇形的面积分离是圆面积的

12、

1

4

。先求出圆的面积，再分离乘

1

2

、

1

4

。对不知道如何算的同学，老师要举行启

发、引导。

师：按照特别扇形面积的计算，你能推导出普通扇形面积的计算办法吗?

【设计意图】对于本课时来说，扇形的面积可以不需要教学，但是在练习和后面学习扇形统计图时，都需要计算扇形的圆心角和面积。在此设计此问题，为后面的学习打好基础。

6.对照分析，深入熟悉。【教学提醒】

扇形是轴对称图形不是本节课的教学内容，按照教学进度处理，假如本节课时光不够，此内容可以删掉。

师：我们已经探索了扇形与圆的关系，并在此基础上概括出扇形的定义，你们能画一个扇形吗?

课件出示教科书P76“练习十六”第3题。

（1）同学自主尝试，老师巡察并指导同学在随堂练习本上画出扇形。

（2）沟通画法。

按照同学的沟通展示，归纳出画法：先画一个半径是2cm的圆，再以圆的一条半径为边，以圆心为角的顶点画出100°的角，角的另一条边为圆的另一条半径，最后标出圆心角100°。

（3）标出扇形各部分的名称。

师：你能标出你画的扇形各部分的名称吗?在图上标出来。

师：假如把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形?

【学情预设】有的同学会缄默，有的同学会说还是个扇形，由于它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。

师：说得对！这个图形也是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

【设计意图】同学已有的生活阅历和主题图简单给同学造成这样的错觉：扇形的圆心角小于180°。这无疑让同学对扇形的熟悉产生了片面性，老师在这里增强了对剩下图形的研究，就是订正同学熟悉的偏差，深入对扇形的熟悉。

三、巩固应用，拓展深入

1.课件展示教科书P76“练习十六”第1题。

同学沟通，课件展现答案。

2.课件展示教科书P76“练习十六”第2题。

师：这些图形中哪些角是圆心角？为什么？

同学沟通，课件展现答案。

3.课件出示习题。【教学提醒】

要给同学时光充辨别析，形成对扇形的正确熟悉。

同学自立思量，全班沟通解答。

【设计意图】由实物到几何图形，由圆心角到面积，逐步深化，加深本节课核心学问的理解，同时渗透扇形面积的意义。

四、拓展延长，熟悉扇环

1.课件展示教科书P76“练习十六”第4*题。

师：你们在生活中见过这些图案吗？它们是什么图形？

【学情预设】同学可能会说见过，但是不知道是什么图形。

2.

介绍扇环。

【学情预设】同学已经有计算圆环的面积的阅历，此处普通都能想到用大扇形的面积减去小扇形的面积就是扇环的面积，但要引导同学分析数据。

五、课堂小结

师：本节课你们有哪些收获呢？

?板书设计

?教学反思【教学提醒】

假如时光有限，扇环的面积计算可以留在课后，同学自主完成。

本课时只要求同学知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。但是在后面的扇形统计图及练习中，都浮现了画规定半径和圆心角的扇形，假如仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。因此结合同学的实际，对扇形的圆心角和面积略微拓展，虽然时光有点紧急，但是大部分同学都能理解。

?作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P44第一、三题。

一、观看下列图形，哪些涂