2023届江苏省连云港市东海县九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：12．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）已知二次函数的解析式为yax2bxc（a、b、c为常数，a0，且a2abac0，下列说法：b24ac0abac0；③方程ax2bxc0x

x，且x12 1

x2

0；④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点，其中正确的个数是（ ．A．1 B．2 C．3 D．4如图是某零件的模型，则它的左视图为（ ）A． B． C． D．3．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（ A．75° B．70° C．65° D．60°如图ABC中，点在边AB，AC上ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为( )A．2∶5 B．4∶25 C．2∶3 D．5∶2一副三角板如图放置它们的直角顶点A、D分别在另一个三角板的斜边上且则的度数（ ）A．45 B．C．75 D．90若点M(2,b3)关于原点对称点N的坐标是(3a,2)，则a,b的值为（ ）Aa1,b1 Ba1,b1 Ca1,b1 D．a1,b17．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛BA30C测得海岛B在C点的北偏东15方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位（参考数据：31.73, 21.414（）A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海8．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的( )A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．菱形12723只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（ ）1 1A． B．12 6

1 7C． D．4 12

1x2y

6B

y时的取值范围是 1 2 2 x 1 2A．x6或x2Bx0x2Cx或0x2D．x2下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A．a＜0 B．b＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＜0二、填空题（每题4分，共24分）如图在△ABC中以AB为直径的圆交BC于点求图中阴影部分的面积．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a1 ．若相似比为1：3，则△ABC与的面积之比．16．若3a=2b，则a:b= ．5如图在Rt ABC中A5则tanACD的值为 .

4DABDEBCEAD58，写出一个你认为的必然事三、解答题（共78分）19（8分）为测量观光塔高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60B点处观测观光塔底部D30°AB45m，请根据以上观测数据求观光塔的高．20（8分）小强开始踢，请你用列表法或画树状图法解决下列问题：经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？经过三次踢球后，足球踢回到小强处的概率是多少？21（8分）新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商1至31150辆，3216辆．求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；6.3万元6.8万元13月份共盈利多少万元？22（10分）一个不透明的布袋里装有31个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率2.布袋里红球有多少个？11.23（10分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字、－、－、外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．求小芳抽到负数的概率；若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．24（10分）50元的价格进货．10050154000元？25（12分）已知关于x的一元二次方程（﹣）2+4x+1=．若此方程的一个根为k的值；若此一元二次方程有实数根，求k的取值范围．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，D是BCkOC＝D＝．反比例函数y＝x（k≠）在第一象限内的图象经过点，交AB于点A：BE＝1：2．求这个反比例函数的表达式；2POABC5SOABC．①若点P在这个反比例函数的图象上，求点P的坐标；②若点Q是平面内一点使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形求点Q的坐标．参考答案一、选择题（4481、B【分析】根据a的符号分类讨论，分别画出对应的图象，根据二次函数的图象逐一分析，找出所有情况下都正确的结论即可．【详解】解：当a＞0时，即抛物线的开口向上∵a2abac0abc0abaca2x=1时，y=abc0∴此时抛物线与x轴有两个交点，如图所示b24ac0，故①错误；∵a20abac0由图象可知：x1＜1，x2＞1∴x10,1x01 2∴x1

x2

0，故此时③正确；当c=0a＜0时，即抛物线的开口向下∵a2abac0abc0abaca2x=1时，y=abc0∴此时抛物线与x轴有两个交点，如图所示b24ac0，故①错误；∵a20abac0由图象可知：x1＜1，x2＞1∴x10,1x01 2∴x1

x2

0，故此时③正确；当c=02个B．【点睛】此题考查的是二次函数的图象及性质，掌握二次函数的图象及性质与各项系数的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．2、D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．【点睛】而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．3、D【分析】根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．【详解】∵∠BCD＝30°，∴∠BOD＝2∠BCD＝2×30°＝60°．故选：D．【点睛】4、C【分析】由题意易得△ADE，根据两个相似三角形的周长比等于相似比可直接得解．【详解】 DE//BC，△ADE，△ADE与△ABCAD2．

AD 2AB5，DB 3C．【点睛】5、C【分析】根据平行线的性质，可得∠FAC=∠C=45°，然后根据三角形外角的性质，即可求出∠1.【详解】解：由三角板可知：∠F=30°，∠C=45°∵∴∠FAC=∠C=45°故选：C.【点睛】此题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，掌握两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解决此题的关键.6、A【分析】根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数得出关于ab的方程组，解之即可．【详解】解：点M(2,b3)，N(3a,2)关于原点对称，3a232 ，a1解得：1 ．故选：A．【点睛】7、B【解析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BA=BE，AD=DE=

3AC=AD+DE+EC=2

3x+2x=30，解之即可得出答案.【详解】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BE=CE，∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，∴∠ABC=135°，又∵BE=CE，∴∠ACB=∠EBC=15°，∴∠ABE=120°，又∵∠CAB=30°∴BA=BE，AD=DE，设BD=x，在Rt△ABD中，3∴AD=DE=3

x，AB=BE=CE=2x，∴AC=AD+DE+EC=215 15

x+2x=30，33133131

≈5.49，2故答案选：B.【点睛】性质.8、D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，针对每一个选项进行分析．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；故选D．9、B【分析】让二等品数除以总产品数即为所求的概率．【详解】解：∵现有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品2只，三等品3只，从中任意取1只，可能出现12种结果，是二等品的有2种可能，2 1∴二等品的概率126故选：B．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那APAm．n10、C【解析】试题解析：根据图象可得当y1

y时，2x的取值范围是：x<6 或故选C.11、D【解析】本题考查的是轴对称图形的定义．把图形沿某条直线折叠直线两旁的部分能够重合的图形叫轴对称图形．A、B、C都可以，而D不行，所以D选项正确．12、D【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向对A进行判断；根据抛物线的对称轴位置对B进行判断；根据抛物线与xC1所对应的函数值为正数对D、抛物线开口向下，则A、抛物线的对称轴在y轴的右侧，a、bb＞0B、抛物线与x轴有2个交点，则△=b2﹣4ac＞0，所以D选项的关系式正确；D、当x=1时，y＞0，则a+b+c＞0，所以D选项的关系式错误．考点：二次函数图象与系数的关系二、填空题（42413、1【分析】连接AD，由图中的图形关系看出阴影部分的面积可以简化成一个三角形的面积，然后通过已知条件求出面积．【详解】解：连接AD，∵AB＝BC＝2，∠A＝90°，∴∠C＝∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴BD＝AD，2∴BD＝AD＝ ，2BD，AD组成的两个弓形面积相等，∴阴影部分的面积就等于△ABD的面积，∴S

1 1AD•BD＝ ×2×2＝1．△ABD 2 2故答案为：1．【点睛】142a【分析】根据数轴得出-1＜a＜0＜1，根据二次根式的性质得出|a-1|-|a+1|，去掉绝对值符号合并同类项即可．【详解】∵从数轴可知：-1＜a＜0＜1，∴a1=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1

=-2a．故答案为-2a．【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，解题关键在于掌握利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．15、1：1．【解析】试题分析：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，∴△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：1．考点：相似三角形的性质．16、2:3【解析】试题分析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，可知a:b=2:3考点：比例的意义和基本性质点评：比例的基本性质是解题的关键317、8【分析】作辅助线证明四边形DFCE是矩形,得DF=CE,根据角平分线证明∠ACD=∠CDE即可解题.DDF⊥ACF,∵cosA∴DF=3,

45，AD5，∵ACB90,DEBC∴四边形DFCE是矩形,CE=DF=3,CE 3Rt△DEC,tan∠CDE=DE8,∵∠ACD=∠CDE,∴

3=8【点睛】本题考查了三角函数的正切值求值,矩形的性质,中等难度,根据角平分线证明∠ACD=∠CDE是解题关键.18、瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．三、解答题（7819、135B点处观测观光塔底部D30°ADA点处观测观光塔顶端C60°CD【详解】∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D30°，AB∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，AD=tan30，∴AD=453 m，∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，∴在Rt△ACD中，CD=ADtan60°=45 3 × 3故观光塔高度为135m．【点睛】本题主要考查了三角函数的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.1 120（1）4（）4.【分析】（1）根据画列表法或树状图求概率；（2）根据画列表法或树状图求概率（）画树状图如下图所示：1P（经过两次踢球后，足球踢到小华处）4.（2）画树状图如下图所示：1P（经过三次踢球后，足球踢回到小强处）4.【点睛】本题考查了根据画树状图求概率21（）品牌新能源汽车月均增长率为20（）经销商1至3月份共盈利273万元．【分析】（1）设新能源汽车销售量的月均增长率为x，根据3月份销售216辆列方程，再解方程即可得到答案；（2）利用1至3月份的总销量乘以每辆车的盈利，即可得到答案．（）设新能源汽车销售量的月均增长率为x，根据题意得150（1＋x）2＝216（1＋x）2＝1.44x10.2＝20%

0.2，x2

2.2（不合题意、舍去）答：该品牌新能源汽车月均增长率为20%（2）2月份销售新能源汽车150×（1+20%）＝180辆（150+180+216）×（6.8－6.3）＝273答：该经销商1至3月份共盈利273万元．【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，掌握利用一元二次方程解决增长率问题是解题的关键．122(1)2个；(2)5.【分析】（1）设红球的个数为x，根据白球的概率可得关于x的方程，解方程即可；（2）画出树形图，即可求出两次摸到的球都是白球的概率．（）设红球的个数为x，3 131

2，x2x22个；（2）画树状图如下：6 1【点睛】

5.=所求情况数与总情况数之比．1 123（）2（）6（1）4、42种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．.（1）∵4、4之外再也没有其它区别，∴小芳从盒子中随机抽取一张卡片，抽到负数的有2种情况，2 1∴P（小芳抽到负数）=4 2（2）画树状图如下：∵共有12种机会均等的结果，其中两人均抽到负数的有2种，2 1∴P（两人均抽到负数）=12 624、当销售单价为70元时，每天的销售利润达到4000元．【分析】假设销售单价为x元，根据题意可知销售量与销售单价之间的关系，销售量是关于x的一元一次函数，利润=(售价-成本)销售量，根据这一计算方式，将x代入，即可求得答案．【详解】解：设销售单价为x4000销售量为：50+5(100-x)（件x-5（元，又∵利润售价成本(x-50)50+5(100-x)=4000，x=70x=90，1 2∵商家为了增加销售量，且尽量让利顾客，∴取x＝70，704000【点睛】本题的考察了一元二次方程解决实际生活问题，解题的关键在于将销售量以及每件衣服的利润用x进行表示，且要掌握：利润=(售价-成本)销售量，同时要根据题意对解出来的答案进行取舍．25（）k4）k5且k1．【分析】（2）把x=﹣2代入原方程求k值；（2）一元二次方程的判别式是非负数，且二次项系数不等于2．（）将x﹣2代入一元二次方程（﹣2）x+4x+2=2得，（k﹣2）﹣4+2=2，解得k=4；（2）∵若一元二次方程（k﹣2）x2+4x+2=2有实数根，∴△=26﹣4（k﹣2）≥2，且k﹣2≠2解得k≤5且k﹣2≠2，即k的取值范围是k≤5且k≠2．15 1526（1）y＝ （2）①（

，4；②（，3）或32

，﹣1．x 4616（）设点B的坐标为（，，则点E的坐标为（，3n，点D的坐标为（﹣，，利用反比例函数图像上的点的坐标特征可求出m的值，之后进一步求出n的值，然后进一步求