光的干涉试题

光的干涉a2a2k=0kxx322a2aa其中缝2.5m处的屏上出现干涉条纹。测得相邻两明纹中心的距离为双缝之间的距离为光的波长？解：杨氏干涉实验中，屏上两相邻的明纹或暗纹间距相等为DaaDa=3.3mm，双缝到屏距离D=3m，单色光波长S1PPxa0eD(3)若已知条纹移动4.73mm，求薄片的折a(2)推导位移公式：在前无透明薄片时，在P点相遇的两Sa=rr=x=rr=k入1有有a点x差2121D有z21a21aa(3)由位移公式可得：a编lDe其中[结论]：由于我们讨论的是任一条纹，所以整个条纹要向下平移编l，而各条纹之间的间分别求第一级和第五级明纹彩带的宽度。 4000AA宽”指两个极端波长的同级明纹中心之间的解：(1)由杨氏干涉实验明纹位置公式a对于紫光，第一级明纹对于红光，第一级明纹2则第一级明纹彩带宽度Dx=入1a1D2a211a21 (2)同样第五级明纹彩带宽度mm2a212.51049－7在空气中用波长为的单色光进行双入距为1．33mm。若把装置放入水(n=1．33)解：在真空中，据条纹间距公式Da在水中，屏上P点为明纹的两束光的光程差xx=n(r-r)=k入1ar-r=x'D'表示在水中同一级明纹位置'aDx'=x'=kan在水中条纹间距公式(两相邻的明纹或暗annx'=D入ann[结论]：在水中条纹间距比真空中小。为4600o的区域，油膜呈什么颜色？若从水A下直向上看同一油膜，又呈什么颜色？(油膜n=1.30，海水n=1.36)21，在油膜的上、下面反射21k=。kk()当1222波损失，而在上表面反射无半波损失。k1k12349－9有一层折射率为1．33的肥皂膜。当我们的观察方向与膜面的法线方向成角时，可看到膜反射的光呈波长为。的绿5000A膜面的法线方向观察，则反射光的颜色如解：根据题意，光在膜的上表面反射时产生半波损失，下表面无半波损失。则反射光相干的明纹公式为编编=2en2-n2sin2i+=k入212有e=22i21最薄厚度为，其中1222有有kk22k=2时12表面的反射光增加透射率。若要使波长为500nm的光全部透过，膜的最小厚度应为多光在氟化镁薄膜反射时，上、下两面均有半入=2en'=(2k+1)21方法二：讨论透明光的干涉对透射光在下表面反射时产生半波损失，根据题意，透射光干涉加强公式22n'1可见光谱中。处有一个干涉极大，而在6300A解：讨论透射光的干涉对于透射光，在肥皂膜的两表面上反射都无半波损失。则透射光的相干公式2222极值，则12从上式中消去和得1kk9－12有一劈尖，折射率，夹角。n1.49=10-4rad条纹之间的距离为0．25m。 (1)试求此单色光在空气中的波长； (2)如果劈尖长为3．5cm，那么总共解：(1)根据劈尖两相邻明间距公式入2n得(2)设明纹总数为N，暗纹总数为；劈尖最大厚度为d；劈尖长度为L＝3．5(cm)对垂直入射，先判断棱边的明暗。根据题意棱边为暗纹。再判断最大厚度处的明暗，方 这样先做d入2===14则dL9===142n2n出现的明条纹总数为出现的暗条纹总数为N=L=3.5=14(条)l0.25N'=N+1=L+1=15(条)l9－13一玻璃劈尖的末端厚度为，折0.005cm射率为，今用波长为o的平行单色光，1.57000A以入射角的方向射到劈尖的上表面。30o(1)试求在玻璃劈尖上表面所产生的干涉(2)若以尺寸完全相同的由两玻璃片成的解：(1)由于上表面反射有半波损失，薄膜干涉暗纹公式为2122取整后的值为观察到的除棱边外的暗条纹从上式得k=2dnsin29(取整)21L」(不包括棱边)(2)若以空气劈尖代替玻璃劈尖，由折射定律先求出空气劈尖光的入射角v。212由于下表面产生半波损失，薄膜干涉暗纹1222k=0表示棱边，当e=d时，求出k取整后条纹数。 (不包括棱边)9－14用劈尖干涉可以测量金属细丝的直径。如图所示，用波长为入=5000A.的单色光垂直照射，显示出完整的明条纹73条，暗条对明纹，金属丝的直径为入入其中N＝73(条)；入=5000A.；n＝1同样对暗纹，金属丝直径表达为入d=(N'-1)2n2n29－15如图所示，一光学平板玻璃与待测工件之间形成空气劈尖，用波长500nm的缺陷是凸起纹还是凹槽？其最大高度或最的最大高度为hh=500(nm)=250(nm)习题9-15max29－16若用oo的光观察牛顿环，用时第k个暗环的半径。入2k+12又r=r'kkk+1k=2r=k=2r=211212k=k==3k9－17用牛顿环装置可以测透明液体的折123测得某级干涉环的直径为4．73mm，而将此装置放入某液体中测得同级环的直径为解：利用暗环公式(也可用明环公式)在空气中在液体中r'rn( (r')(D') 9－18在牛顿环实验中平凸透镜曲率半径解：由暗环公式r=kR入kkk+109－19如图所示一劈尖，各部分折射率的nnnA。的单色光垂直照=r=r射，观察反射光的干涉条纹。试求从劈尖顶解：根2据折射率之间的关系判定棱边为明纹。由相邻两暗纹(或明纹)间的厚度差e=(N1)入+1入2n22n222n41.35n2n2339－202在牛顿环实验中，入射单色光波长解：由暗环公式有两曲率半径很大并且相等的凸透镜如图放置，试推导干涉条纹暗环半径的公式。若已知入射波长为。，第十个暗干涉5000ARrRr22R2R有2R=22R=(2)(mm)=5.625(m)LlL和CC'tlL和CC'tl向外扩展到原0K+N级的位置。试证明材料E的热膨胀系数为N入=2l(tt)00是入射单色光的波长。证明：由线膨胀公式，当温度为t时l=l[1+(tt)]00或ll=l(tt)]当膨胀后，空气层厚度0减0少为0，则据ll空气厚度变化量与移过条纹数目N0之间的入ll=N02N入=2l(tt)00M和M9－M和M适当放置，在波长为。的单色光照射下1，26000AM与M试计算M与M12M与M12可等效形成空气劈，如图则M2LM12L2L(2L)M与M间的夹角a为a="士912