2012年中考数学试卷解析

2012一．选择题（10小题1．（2012金华市）﹣2的相反数是 C．D．解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是2．（2012金华市）下列四个立体图形中，主视图为圆的是 A．B．C．D．B3．（2012金华市）下列计算正确的是（ B、a2a44．（2012金华市）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在 A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间C．5．（2012金华市）在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值（A．﹣4和 B．﹣4和 C．0和 D．﹣1和 x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意．D．6．（2012金华市）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以 47．（2012金华市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ 8个单位的等边△ABCBC1ABFD的周长8．（2012金华市）下列计算错误的是 A．B． C．D．B ，故本选项正确9．（2012华市）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（ ） 解答：解：将一名只会翻译语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种C表示，2014B．10．（2012金华市）y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，xy1、y2．若y1≠y2，取y1、y2M；若y1=y2，记M=y1=y2x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2M=0．下列判断：①x＞0时，y1＞y2；②x＜0时，x值越大，M③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或． 解答：解：∵①x＞0y2＞y1y1=﹣2x2+2y2=2x+2x任取一值时，xy1、y2．若y1≠y2y1、y2M；∴②x＜0x值越大，My1=﹣2x2+2y2=2x+2y轴交点坐标为：（0，2），x=0时，M=2，y1=﹣2x2+22，故M2的x值不存在；∴③M2的x∵使得M=1时，可能是y1=﹣2x2+2=1，解得：x1=，x2=﹣，当y2=2x+2=1，解得：x=﹣，y1=﹣2x2+2x轴交点坐标为故M=1时，x1=，x=﹣，故④使得M=1的x值是或．此选项正确；11．（2012金华市）分解因式：x2﹣9= （x+3（x﹣3）考点：因式分解-运用法。解答：解：x2﹣9=（x+3（x﹣3）．12．（2012金华市）如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上．∠1=40°，则∠2的度数为 13．（2012金华市）在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是90 分，众数是90 9090；105、6名的平均分，5、69090．14．（2012金华市）正n边形的一个外角的度数为60°，则n的值为6 n 15．（2012金华市）近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，20072011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），16，x的值为22．516．（2012金华市）如图，已知点A（0，2）、B（，2）、C（0，4），过点C向右xPAPAP为边在其左侧作等边△APQPB、BAABPQ当AB为梯形的底时，点P的横坐标是当AB为梯形的腰时，点P的横坐标 2解答：解：（1）1AB为梯形的底时，PQ∥AB，∴QCP∵△APQ是等边三角形，CP∥x∴AC∴当AB为梯形的底时，点P的横坐标是：（2）2AB∴Qy∴BP∥y∵CP∥xABPC∴当AB为梯形的腰时，点P的横坐标是：2故答案为 17．（2012金华市）计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．解答：解：原式=2+1﹣1，（4分=2．…（6证明．你添加的条件是DE=DF（CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等 ．（不添加辅助线（2）证明：在△BDF和△CDE∵19．（2012金华市）学习成为商城人的时尚，义乌市新馆的启用，吸引了大批在统计的这段时间内，共有16 万人到市馆阅读，其人所占百分比是 ，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签若今年4月到市馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？解答：解 28000×=10500人…（6分20．（2012金华市）AB是⊙OC、D在⊙OE在⊙O求∠ABC求证：AE是⊙OBC=4AC解答：解：（1）∵∠ABC与∠DAC∵AB是⊙O∴AE是⊙O∴△OBC∴劣弧AC的长 21．（2012金华市）OABCA、Cx、yD为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的ABnBCFOF重合，折x、yH、GOG的长．解答：解：（1）∵E（4，n）AB在Rt△AOB中，∵tan∠BOA=根据（1），可得点B的坐标为DOBBCRt△CGF中，GF2=CF2+CG2，解得t=，22．（2012金华市）周末，骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．离家1小时20分钟后，驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是骑车速度的3倍．求骑车的速度和在甲地游玩的时间（2）从家出发多少小时后被追上？此时离家多远（3）若比早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程 在甲地游玩的时间是1﹣0.5=0.5（h）．（2）驾车速度BCy=20x+b1，B（1，10）代入得设直线DE解析式为y=60x+b2，把点D（，0）b2=﹣80∴y=60x﹣80…（5分）∴答：出发1.75小时（105分钟）被追上，此时离家得：，∵方法二：设从追上的地点到乙地的路程为23．（2012金华市）在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABCB按如图1，当点C1段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数2AA1，CC1．若△ABA14，求△CBC13EABPAC上的动点，在△ABC绕点B按逆时PP1EP1长度的最大值与最小值．∴∠CC1B=∠C1CB=45°，..…（2分∴△ABA1∽△CBC1．…（5分 ∴S△CBC1=；…（7分BBD⊥AC，D∵△ABC∴点D段AC上在Rt△BCD中，BD=BC×sin45°=，…（8分①1PACD，△ABC绕点BPP1段AB上时，EP1最小，最小值为：EP1=BP1﹣BE=BD﹣BE=﹣2；…（9分②当P在AC上运动至点C，△ABC绕点B旋转，使点P的对应点P1段AB的延长线上时，EP1最大，最大值为：EP1=BC+AE=2+5=7．…（10分）24．（2012金华市）如图1，已知直线y=kx与抛物线 交于点求直线y=kxOAPPPMx轴于点M（M、O不重合），OAQQPMy轴于点N．试探究：线段QMQN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E段OA上（与点O、A不重合），D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD．继续探究：mE1个、2个？解答：解：（1）A（3，6）y=kx∴y=2x．（2012金华市OA=．…（3分1QQG⊥yG，QH⊥x①QHQMQGQN②QHQMH，Gx、y∴△QHM∽△QGN…（5分当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得．…（7分（3）2ABxFFFC⊥OAC，过点AAR⊥x轴R设点B（x，BBK⊥ARK …（8分（AB也可采用下面的方法设直线AF为y=kx+b（k≠0）把点A（3，6），点F（，0）代入k=∴