圆的最值问题类型归纳_第1页
圆的最值问题类型归纳_第2页
圆的最值问题类型归纳_第3页
圆的最值问题类型归纳_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

与圆相关的最值问题安阳市龙安高级中学段可贺高中数学中，研究最多的一种曲线是圆。在研究圆的相关问题时，最值问题又是研究的重点和热点，现把常见的与圆相关的最值问题，总结如下。希望对读者有些启发。类型一、“圆上一点到直线距离的最值”问题分析：求圆上一点到直线距离的最值问题，总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决。求圆C:(x-2)2+(y+3)2=4上的点到直线x-y+2=0的最大、最小距离.求圆C:(x-1)2+(y+1)2=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值.3、圆上的点到直线的距离的最小值为________________.类型二、“圆上一点到定点距离的最值”问题分析：本质是两点间距离。涉及与圆相关的两点的距离，总是转化为圆心与定点距离问题来解决。已知点P（x,y）是圆x2＋y2-2x-4y+4＝0上一点,求P到原点的最大最小距离.2.已知圆C：及点，若M是圆C上任一点，求最大值和最小值.3.已知x,y满足条件x2＋y2-2x-4y+4＝0,求范围.4.已知x,y满足圆x2＋y2-2x-4y+4＝0,求范围.5.已知x,y满足圆x2＋y2-2x-4y+4＝0,求x2＋y2+2x+2y范围.6.已知圆，点A（-1，0），B（1，0），点P为圆上一动点，求的最大值和最小值及对应的P点坐标.类型三、“过定点的弦长”问题1：已知直线和圆；

（1）时，证明与总相交。（2）取何值时，被截得弦长最短，求此弦长。2、已知C：（x－1）2＋(y－2)2=25，直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0(m∈R)．（1）求证：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程．类型四、“切线长”问题分析:切线长问题总是转化为圆心到直线距离问题1、在直线2x＋y＋3＝0上求一点P，使由P向圆x2＋y2－4x＝0引得的切线长长度为最小．3.一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：（x－2）2＋（y－3）2＝1的最短路程是________________.4.已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的两条切线，A，B是切点，求四边形PACB的面积的最小值QPAx5.如图，已知圆和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足QPAx（1）求实数a，b间满足的等量关系。（2）求线段PQ长的最小值。（3）若以P为圆心所做的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程。类型五、利用“数形结合方法”解决直线与圆的问题（1）利用表达式的几何意义“斜率”解决问题1.若实数x，y满足，则的最大值是2.已知实数x、y满足，求的最大值与最小值。3..圆C：若点在圆上，求的最大值（2）利用直线的“斜率，截距”几何意义解决问题1.若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是__________.2.设集合，，若，求实数的取值

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论