13层住宅楼事故原因分析(二)

莲花河畔景苑13层住宅楼事故原因分析（二）——基于稳定性分析机理1工程概况莲花河畔景苑发生整体倾倒的13层高住宅楼工程概况如图1所示，建筑宽度为11m，基础为6排长33m直径mm厚度100mm的PHC管桩（能承受的极限弯矩约150kN.m），基础深度1.5m。在该楼前方3m处开挖深度为4.6m的基坑，基坑采用土钉墙支护，设计两道土钉。该楼后方约20m为浦淀河。紧贴该楼房后方有约8.5m的堆土，一直到河岸防汛墙附近，本文将此土堆模拟为堆载。取附近工程的土层，具体参数见表1。房屋倒塌前后的那段时间为暴雨天气，故地下水位取在地表，浦淀河水位取为地面下0.5m。图1工程示意图表1土层性质序号名称厚度(m)γ(kN/m3)c(kPa)φ(°)1填土2.8018.010.010.02褐黄色粉质粘土1.8018.520.016.03灰色淤泥质粘土8.8016.911.012.54灰色砂质粉土2.5018.46.029.55灰色粉质粘土11.0017.812.016.06暗绿色粉质粘土2.7019.450.018.57草黄色砂质粉土8.8018.84.032.58粉砂20.0019.03.035.02整体稳定分析2.1整体稳定分析原理2.1.1瑞典条分法工程中常用的整体稳定分析方法是瑞典条分法，其计算简图如下：瑞典条分法计算简图假定土条i两侧的条间力Pi和Pi+1相互抵消，则可导得其安全系数的计算公式如下：（1）式中：─土条i底部土的粘聚力，有效应力指标；─土条i底部土的内摩擦角，有效应力指标；Gi─土条i的重量；Qi─土条i顶部作用的总荷载；ui─土条i底部的平均孔压。公式（1）计算土条底部正压力时扣除了孔压，此即为有效应力法。如果将土和水当成结合在一起的一个整体来分析，公式变为：（2）─土条i底部土的粘聚力，总效应力指标；─土条i底部土的内摩擦角，总效应力指标；此为总应力法。假如将边坡的土骨架作为隔离体分析，不考虑水的渗流力作用，则公式2可变为：（3）式中：─土条i扣除水浮力后的重量。如果考虑水的渗流力的作用，工程中常采用容重替代法：发生渗流的水体对土骨架的作用相当于这部分水的重量，公式为：（4）式中：─土条i中渗流水体的重量。2.1.2考虑水平应力的条分法也可以按照这样的思路假定条间相互作用力：如下图，将土条分为两个部分：滑弧上的三角形和以上的梯形土条，当土条足够薄时，梯形土条两侧的条间力认为是相等的，相互抵消，那么三角形上表面的作用力为；三角形侧面的正压力假定为主动土压力，而忽略切向力，那么总的侧向力为。其中Kai为土条i底部土的主动土压力系数，。则土条底部的总的正压力为。图2考虑水平应力的土条计算简图按照这样的思路，可以得到如下公式：总应力法：（5）有效应力法：（6）不考虑渗流力的土骨架分析：（7）考虑渗流力的土骨架分析：（8）2.1.3简化毕肖普法考虑条间相互作用力的另一种常用方法为简化毕肖普法。简化毕肖普法假定忽略切向条间力，可得到如下公式：总应力法：（9）有效应力法：（10）不考虑渗流力的土骨架分析：（11）考虑渗流力的土骨架分析：（12）上式中：；。公式右端出现Ks，可先假定Ks=1，然后迭代计算，直到满足精度。2.1.4桩的抗滑作用如下图，边坡发生整体失稳时，桩如虚线所示发生折断，将滑动土体和滑弧以上桩体作为隔离体分析，滑弧以下桩体对隔离体的作用相当于反向作用一弯矩Mmax，Mmax为桩能承受的极限弯矩，换算为滑弧上的抗力为Mmax/R/s（R为滑弧的半径；s为抗滑桩的间距），加到式(1)~(12)的分子上。图3抗滑桩作用示意图2.1.5河水的作用河水在滑动土体表面产生水压力，这部分水压力对土体的下滑起到抵抗作用，在式(1)~(12)的分子上加上，其中，Mw为每延米水压力对滑动圆心的力矩；R为滑动半径。图4河水的作用示意图2.1.5积分法如果将条分法中的分条无限细分，公式（1）~（12）中的求和公式可变为积分公式，从而可以简化计算并且提高计算精度[3]。2.1.5.1瑞典条分法有效应力法：（1）总应力法：（2）不考虑渗流力的土骨架分析：（3）考虑渗流力的土骨架分析：（4）2.1.5.2考虑水平应力的条分法总应力法：（5）有效应力法：（6）不考虑渗流力的土骨架分析：（7）考虑渗流力的土骨架分析：（8）2.1.5.3简化毕肖普法总应力法：（9）有效应力法：（10）不考虑渗流力的土骨架分析：（11）考虑渗流力的土骨架分析：（12）2.1.6最危险滑弧的搜索本文假定滑面为圆弧滑面，滑弧的位置由三个参数决定：t1—滑弧起点在坡面线段上的位置，0≤t1≤1；t2—滑弧终点在坡面线段上的位置，0≤t2≤1；β—拱高比，即滑弧拱的高度和半弦长的比值，0≤β≤1（β=0时即是直线滑面；β=1为半圆滑面）。由这三个参数，可计算得：滑弧的起点：，；滑弧的终点：，；滑弧的弦长：；滑弧的拱高：；滑弧的半径：；滑动中心：，。式中：x1、y1、x2、y2—滑弧搜索的起始坡面线段的坐标；x3、y3、x4、y4—滑弧搜索的终止坡面线段的坐标；θ—滑弧起点到滑弧终点的方向角度。本文采用两层搜索，即先固定(t1、t2)来搜索β，搜索出的最小安全系数作为(t1、t2)的目标函数值，然后搜索(t1、t2)。下面介绍本文采用的从一个初始(t1、t2)或β出发寻找局部最优点的方法。2.1.6.1局部最危险滑弧的搜索算法—步长加速法步长加速算法是一种不使用导数的直接搜索算法，其算法过程可分成两个基本阶段：坐标循环试探和模矢加速搜索。坐标循环试探，就是在第k次迭代时，从初始试探点Y0出发（k=0时Y0为初始点X0），依次沿n个坐标方向用固定的步长Δ进行试探（前进或后退），寻找更好的点Y1、Y2、┅、Yn，并记Yn为Xk+1。而模矢加速搜索，就是沿模矢方向（Xk+1－Xk+1）加大步长前进，以得到第k+1次迭代的出发点Y0，这样就完成了一次迭代，然后再从新的Y0出发，进行下一轮坐标循环试探，如此重复进行，使目标值不断减小。以下是步长加速法的算法框图：开始开始Y0<=X0从Y0出发，各个坐标依次加或减步长进行试探，得Yi直到Ynf(Yn)≥f(Y0)f(Y0)≥f(Xk+1)Xk+1<=YnY0<=Xk+α(Xk+1－Xk)Y0<=Xk+1Δ<=Δ/2Y0<=YnΔ>ε输出Yn停止YNNYYN图5加速步长法框图本文Δ=0.125，控制精度ε=1/128。2.1.6.2全局最危险滑弧的搜索算法—遗传算法搜索β和(t1、t2)时，加速步长法会大致沿着安全系数下降的方向找到极值点，但对于土层不均匀、荷载复杂的情况，可能存在多个极值点，从一个初始点出发找到的安全系数未必是全局的最小安全系数，所以要从全局多个点出发来寻找最危险滑弧。本文介入遗传算法来解决这个问题。遗传算法是模拟生物进化的计算模型，由于其运算简单和有效而广泛应用于众多领域，在解决全局优化问题方面有着极大的潜在优势。本文采用的遗传算法框图如下：开始开始随机生成N个个体的种群并评价，选最优的值=>X0对种群执行选择算法和精英算法对种群执行交叉算法和精英算法对种群执行变异算法和精英算法评价种群，选最优的值=>X1|X1－X0|>ε输出X1退出NYX0=X1将每个个体使用步长加速搜索算法进化到局部最优图6遗传算法框图框图中，N为种群规模；ε是收敛条件，在本文中，N=30；ε=0.01。选择算法采用转轮盘算法。将种群中的个体依照优劣排序，从前到后赋于从大到小的轮盘范围：；然后转动轮盘（生成随机数）N次，选中的个体进入下一代种群，这样，更优的个体有更多的机会进入下一代种群。本文α=0.2。交叉算法：随机选取一对个体X1和X2，生成0~1之间的随机数，如果大于Pc（预先设定的交叉概率，本文Pc=0.8），则生成两个新的个体和（c为0~1之间的随机数）进入下一代，否则直接进入下一代。变异算法：随机选取一个个体，生成0~1之间的随机数，如果大于Pm（预先设定的变异概率，本文Pm=0.2），则重新随机生成一个新的个体进入下一代，否则直接进入下一代。精英算法：每次进化之后，要保证上一代中比下一代最优个体更优的个体保留下来。2.2整体稳定的分析结果本文对该倒塌的13层住宅楼地基整体稳定作两个方向的分析：向基坑方向和向浦淀河方向。设计中地基采用常规桩基础，房屋的重量理论上都传至深层土层，但实践上浅层土仍然可能承受房屋的重量，所以本文又分别分析两种情况：浅层土不承受房屋重量和承受20%的房屋重量（按每层15kPa的重量算，作用在浅层土上的荷载为13*15*0.2≈40kPa）。2.2.1向基坑方向滑动的整体稳定分析1—浅层土不承受房屋重量2.2.1.1瑞典条分法总应力法，安全系数：1.34替代容重法，安全系数：0.87有效应力法，安全系数：0.762.2.1.2考虑水平应力的瑞典条分法总应力法，安全系数：1.48替代容重法，安全系数：1.00有效应力法，安全系数：0.972.2.1.3简化毕肖普法总应力法，安全系数：1.49替代容重法，安全系数：0.99有效应力法，安全系数：0.992.2.2向基坑方向滑动的整体稳定分析2—浅层土承受20%房屋重量2.2.2.1瑞典条分法总应力法，安全系数：1.19替代容重法，安全系数：0.87有效应力法，安全系数：0.782.2.2.2考虑水平应力的瑞典条分法总应力法，安全系数：1.34替代容重法，安全系数：1.01有效应力法，安全系数：0.942.2.2.3简化毕肖普法总应力法，安全系数：1.31替代容重法，安全系数：0.94有效应力法，安全系数：0.992.2.3向浦淀河方向滑动的整体稳定分析1—浅层土不承受房屋重量2.2.3.1瑞典条分法总应力法，安全系数：0.97替代容重法，安全系数：0.68有效应力法，安全系数：0.652.2.3.2考虑水平应力的瑞典条分法总应力法，安全系数：1.10替代容重法，安全系数：0.82有效应力法，安全系数：0.842.2.3.3简化毕肖普法总应力法，安全系数：1.09替代容重法，安全系数：0.78有效应力法，安全系数：0.822.2.4向浦淀河方向滑动的整体稳定分析2—浅层土承受20%房屋重量2.2.4.1瑞典条分法总应力法，安全系数：0.97替代容重法，安全系数：0.68有效应力法，安全系数：0.652.2.4.2考虑水平应力的瑞典条分法总应力法，安全系数：1.10替代容重法，安全系数：0.82有效应力法，安全系数：0.842.2.4.3简化毕肖普法总应力法，安全系数：1.09替代容重法，安全系数：0.78有效应力法，安全系数：0.82

2.2.5结论将以上计算结果汇总如下表：表二安全系数汇总表计算指标

分析方法向基坑方向向浦淀河方向浅层土不承受房屋重量浅层土承受20%楼房重量浅层土不承受房屋重量浅层土承受20%楼房重量瑞典

条分法总应力1.341.190.970.97替代容重0.870.870.680.68有效应力0.760.