天津市红桥区2020-2021学年七年级上期末数学试卷解析

天津市桥学年年级上末数学卷含答解一、择（本大12个小，每小题2分，分每小题出的代号为AB、、D的四个答，其中有一个是正的，请答案的代号在答题上）1．的相反数是（）A．

B．﹣

．D．﹣2．过度包装既白费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少的过度包装纸用量那么可减排二氧化碳3120000吨数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×5

B．3.12106

．31.2×

D．0.312×73．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3．|﹣|C．﹣（﹣D﹣4．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．4x=2B．+6=0．

x=3D7x﹣14=0．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．

B．

．

D6．下列结论中正确的是（）A．单项式B．单项式﹣2

的系数是，次数是4z的系数是﹣次数是4．单项式m的次数是1没有系数

D多项式2x2

+2

+3二次三项式7．若∠与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．30°B．．60°D120°8．甲、乙两地相270千米，从甲地开出一辆快车，速度120千米时，从乙地开出一辆慢车速度为75千米/时如两车相向而行慢车先开出小时后，快车开出那么再通过多长时刻两车相遇？若设再通过小时两车相遇则依照题意列方程为（）A．751+x=270B．1x=270．120（﹣175x=270

D120×1+x=2709．已知：岛P位于岛的正西方，由PQ分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°向上，符合条件的示意图是（）A．

B

．．

D10．如图，数轴上的A、两点所表示的数分别是a、b假如|a|b|，且ab＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边．点B的右边．点A与点B之间靠近点D点A与点B之间靠近点B11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）

011221332030011221332030A．1B．．3D．12．在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P为BC边上的一点，在边上取点P，使得CP=CP，在边AB上取点P，使得AP=AP，在边BC上取点P，使得BP=BP，若PP，则CP的长度为（）A．4B．．4或5D．或6二、填题（本大题6题，小题3分，18分，请答案填在答卡上）13．黄山主峰一天早晨气温为﹣℃，中午上升了℃，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是．14．用度分秒”表示：度=

度

分

秒．15．如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB点D是AC的中点，则BD等于

cm．16．若是关于x的方程+6=2ax的解，则a=

．17如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图那么在正方体的表面与“生”对应的面上的汉子是．18．商店为了对某种商品促销，将定价为元的商品，以下列方式优待销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购5件以上，超过部分打八折．假如用27元钱，最多能够购买该商品的件数是．三、解题（本大题小题，共分，将答案截了当答在题卡上

19．运算题：（1）﹣18+6+5（2﹣）3

×（1﹣）﹣（2﹣5（3）﹣[﹣32×﹣）2﹣2．20．解下列方程：（1）5x﹣3=3x+（2）（3）1

﹣=

=1．21．求

+x+2

﹣x﹣（6x2

+x）的值，其中x=﹣6．22．如图，直线与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求AOM的度数．23一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间结果其中有50m2墙面以后得及粉刷；同样时刻内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的2

墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷2

墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？24．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶A落在A′处，BC为折痕（1）图①中，若∠1=30°，求∠′BD的度数；（2）假如又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA重合，折痕BE，如图②所示，∠1=30°，求∠2以及∠CBE的度数；（3）假如在图②中改变∠1的大小，则BA的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．

学天市桥七级上期数试参考答案与试题解析一、择（本大12个小，每小题2分，分每小题出的代号为AB、、D的四个答，其中有一个是正的，请答案的代号在答题上）1．的相反数是（）A．

B．﹣

．

D﹣2【考点】相反数．【分析】依照相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．2．过度包装既白费资源又污染环境．据测算，假如全国每年减少的过度包装纸用量那么可减排二氧化碳3120000吨数3120000用科学记数法表示为（）A．3.12×5

B．3.12106

．31.2×

D．0.312×7【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析学记数法的表示式为a×10n的形式中a|＜10为整数定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞时，n是正数；当原数的绝对值＜时，n是负数．【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：×6．故选：B．3．下列四个数中，最小的数是（）A．﹣|﹣3．|﹣|C．﹣（﹣D﹣【考点】有理数大小比较；相反数；绝对值．

【分析】依照绝对值的意义，反数的意义，可化简各数，依照正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣3=﹣3﹣3|=9﹣（﹣=3，由正数大于零，零大于负数，得9＞3＞﹣＞﹣3，故选：A．4．下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A．4x=2B．+6=0．

x=3D7x﹣14=0【考点】方程的解．【分析】求出各个方程的解，即可得出结论．【解答】解：A、4x=2，解得：x=0.5；B、+6=0，解得：x=﹣2；、x=3，解得：x=9D7x﹣14=0，解得：；故选：B．．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．

B．

．

D【考点】简单组合体的三视图．【分析】依照从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答从正面看第一层是三个小正方形二层在中间位置一个小正方形，故D符合题意，

故选：D6．下列结论中正确的是（）A．单项式B．单项式﹣2

的系数是，次数是4z的系数是﹣次数是4．单项式m的次数是1没有系数D多项式2x2

+2

+3二次三项式【考点】多项式；单项式．【分析】依照多项式的次数和项数和单项式的次数和项数的定义即可求出答案．【解答】解：A、单项式

的系数是，次数是3故A错误；B、单项式﹣2

z的系数是﹣次数是4，正确．、单项式m的次数是1系数为1故B错误；D多项式2x2

+3y2

+3三次三项式，故错误．故选B．7．若∠与∠β互为补角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．30°B．．60°D120°【考点】余角和补角．【分析】依照互为补角的两个角的和等于∠α表示出∠β，然后依照倍关系列出方程求解即可．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠β=180°﹣∠α∵∠β是∠α的2倍，∴180°∠α=2∠α，解得∠α=60°．故选．

8．甲、乙两地相270千米，从甲地开出一辆快车，速度120千米时，从乙地开出一辆慢车速度为75千米/时如两车相向而行慢车先开出小时后，快车开出那么再通过多长时刻两车相遇？若设再通过小时两车相遇则依照题意列方程为（）A．751+x=270B．1x=270．120（﹣175x=270

D120×1+x=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】依照两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再通过x小时两车相遇，则依照题意列方程为75×+x=270，故选B．9．已知：岛P位于岛的正西方，由PQ分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°向上，符合条件的示意图是（）A．

B

．．

D【考点】方向角．【分析】依照方向角的定义，即可解答．【解答】解：依照P，分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D10．如图，数轴上的A、两点所表示的数分别是a、b假如|ab|，且＞0，那么该数轴的原点O的位置应该在（）

A．点A的左边．点B的右边．点A与点B之间靠近点

D点A与点B之间靠近点B【考点】数轴；绝对值．【分析】由由ab＞0知、b同号，再依照|a＞|b知a到原点的距离大于到原点的距离即可得．【解答】解：由ab＞知a、b同号，即a、同正或同负，由|a|＞|b|知a到原点的距离大于b到原点的距离，∴a、b同为负数，且b＞，则数轴的原点O的位置应该在点B的右边，故选：B．11如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形个数是（）A．1B．．3D．【考点】余角和补角．【分析】依照直角三角板可得一个图形∠，进而可得∠α=45°；依照余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠，第三个图形α和∠β互补．【解答】解：依照角的和差关系可得第一个图形∠β=45°，依照等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠，第三个图形∠α+αβ=180°，不相等，依照同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠，因此∠α=β的图形个数共有个，故选：．

01122133203003011221332030030030102130012．在三角形ABC中，AB=8，AC=9，BC=10．P为BC边上的一点，在边上取点P，使得CP=CP，在边AB上取点P，使得AP=AP，在边BC上取点P，使得BP=BP，若PP，则CP的长度为（）A．4B．．4或5D．或6【考点】一元一次方程的应用．【分析】设的长度为x，用含x的代数式表示出BP，BP，再依照PP=1列出方程，解方程即可．【解答】解：设CP的长度为x，则CP=CP=x，AP=AP﹣x，=BP=x﹣，BP=10﹣x，∵PP=1，∴|10﹣x﹣（﹣1）|=1，11﹣2x=±1，解得x=5或6故选D二、填题（本大题6题，小题3分，18分，请答案填在答卡上）13．黄山主峰一天早晨气温为﹣℃，中午上升了℃，夜间又下降了，那么这天夜间黄山主峰的气温是﹣3℃

．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】由题意上升是加号，下降是减号，然后利用有理数加减法则进行运算；【解答解：∵一天早晨的气温为1，中午上升8℃，夜间又下降10，∴﹣1+8﹣10=﹣℃∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃．故答案为：﹣3℃．

14．用度分秒”表示：度=8

度

18分

36

秒．【考点】度分秒的换算．【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【解答】解：∵60′=18.6′0.660″=36″，∴8.31°=8°18′36″故答案为8、18、36．15．如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB点D是AC的中点，则BD等于

4cm．【考点】两点间的距离．【分析】依照与的关系，可得的长，依照线段的和差，可AC的长，依照线段中点的性质，可得AD的长，再依照线段的和差，可得答案．【解答】解：由AB=8cm，长线段AB到C，使，得BC=2×8=16cm由线段的和差，得AC=AB++16=24cm．由点D是AC的中点，得AD=AC=12cm．由线段的和差，得BD=AD﹣AB=12﹣8=4cm，则BD等于4cm，故答案为：4．16．若是关于x的方程+6=2ax的解，则a=3【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程运算即可求出的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2a6=4a，

．

解得：a=3，故答案为：317如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图那么在正方体的表面与“生”对应的面上的汉子是

学．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形依照这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“生”“学”相对面．故答案为：学．18．商店为了对某种商品促销，将定价为元的商品，以下列方式优待销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购5件以上，超过部分打八折．假如用27元钱，最多能够购买该商品的件数是10

．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】关系式为：5件按原价付款数+超过5件的总钱数≤27．【解答】解：设能够购买x件如此的商品．3×5（x﹣3×0.8≤27解得x≤∴最多能够购买该商品的件数是10．三、解题（本大题小题，共分，将答案截了当答在题卡上19．运算题：（1）﹣18+6+5

（2﹣）3

×（1﹣）﹣（2﹣5（3）﹣[﹣32

×（﹣）2

﹣2]．【考点】有理数的混合运算．【分析原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解原式=﹣23+13=﹣10；（2）原式=8﹣2+5=﹣5=3；（3）原式=×（﹣）=．20．解下列方程：（1）5x﹣3=3x+（2）（3）1

﹣=

=1．【考点】解一元一次方程．【分析方程移项合并，把系数化为1，即可求解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1即可求出解．【解答】解方程移项得：5x﹣3x=9+，合并同类项得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母，得3（3x﹣﹣2（1+x）=6，去括号，得9x﹣21﹣2﹣，移项、合并同类项，得7x=29，系数化为1，得x=

；（3）去分母得：6+3（﹣1=x+2，去括号得：6+3x﹣3=x+

移项合并得：2x=﹣，解得：x=﹣0.521．求+x+3（x2﹣x）﹣（2+x）的值，其中x=﹣6．【考点】整式的加减—化简求值．【分析先去括号得到原式3x+x+2﹣2x﹣6x2﹣合并同类项后得原式﹣2x，然后把x=﹣6代入运算．【解答】解：原式=3x2

+x+3x2

﹣2x﹣6x2

﹣x=﹣2x，当x=﹣6时，原式=2×（﹣=12．22．如图，直线与MN相交于点O，AO⊥BC．（1）分别写出图中与∠互余和互补的角；（2）已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求AOM的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°则这两个角互补．依照已知条件由互余、互补的定义即可确定．（2第一依照角的平分线的定义求得∠然后依照对顶角相等求得∠，然后依照∠AOM=90°﹣COM即可求解．【解答】解与∠AOM互余的角是：∠，∠BON；互补的角是：∠AON；（2∵OE平分∠BON，∴∠BON=2∠EON=40°，

∴∠COM=∠BON=40°，∵⊥，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°．23一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间结果其中有50m2墙面以后得及粉刷；同样时刻内5名二级技工粉刷了10个房间之外