人教版数学八年级下册：一次函数的图象和性质（提高）巩固练习 (含答案)

PAGE【巩固练习】一.选择题1.如果一次函数当自变量的取值范围是时，函数值的取值范围是，那么此函数的解析式是（）．A． B． C．或 D．或2.已知正比例函数（是常数，≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（）．3．已知函数的图象不经过第二象限，那么、一定满足（）A．＞0，＜0 B．＜0，＜0C．＜0，＞0 D．＞0，≤04．下列说法正确的是（）A．直线必经过点（－1，0）B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±15．（2020春•和平区期末）如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（） A． B． C． D．6.如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与的大致图象应为（）二.填空题7．若函数为正比例函数，则的值为________；若此函数为一次函数，则的值为________．8.已知一次函数与的图像交于轴上原点外的一点，则＝______.9.（2020秋•胶南市校级期末）如图是y=kx+b的图象，则b=，与x轴的交点坐标为，y的值随x的增大而．10.若点（，）在第四象限内，则直线不经过第象限，函数值随着的增大而.11.已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P（，－1）为坐标系内一动点，若△ABP面积为1，则的值为____________________________.12.如图,直线与轴、轴分别交于A、B两点,把△AOB以轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90°,得到△，则点的坐标是_____________.三.解答题13.（2020•镇江一模）如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连结CQ．（1）求出点C的坐标；（2）若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为；（3）若CQ平分△OAC的面积，求直线CQ对应的函数关系式．14.已知：如图，平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，1），C（－1，0），过点C的直线绕C旋转，交轴于点D，交线段AB于点E.（1）求∠OAB的度数及直线AB的解析式；（2）若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；②若轴上的一点P满足∠APE＝45°，请直接写出点P的坐标.15.如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P沿边按A—B－C—D的方向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积（）与点P所行的路程（）之间的函数关系式．【答案与解析】一.选择题1.【答案】C；【解析】分两种情况求解＝－1时，＝－2,＝3时，＝6；或者＝－1时，＝6,＝3时，＝－2.2.【答案】B；【解析】由题意和＞0，则一次函数与轴的交点(0，)，在轴正半轴上，排除C、D；又－1＜0，则图象经过一、二、四象限，排除A，故选B．3.【答案】D；【解析】不经过第二象限，包括经过原点和经过第一、三、四象限两种情况.4.【答案】A；【解析】C选项，，解得，因为＜－1，所以＜0，所以图象必过第二象限.5.【答案】C；【解析】解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选C．6.【答案】A；【解析】随着时间的推移，大正方形内除去小正方形部分的面积由4变到3，保持一段时间不变，再由3变到4，所以选A答案.二.填空题7.【答案】，；【解析】要使原函数为正比例函数，则解得．要使原函数为一次函数，则，解得．8.【答案】；【解析】轴上的点＝0，，所以.9.【答案】﹣2，（，0），增大．【解析】解：把（1，2），（0，﹣2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数的表达式为y=4x﹣2，令y=0，得4x﹣2=0，解得x=，所以x轴的交点坐标为（，0）y的值随x的增大而增大．故答案为：﹣2，（，0），增大．10.【答案】二，增大；【解析】点在第四象限，则＞0，＜0，所以图象不经过第二象限，函数值随着的增大而增大.11.【答案】1或3；【解析】A(4，0)，B(0，－2)，AB直线与＝－1的交点为（2，－1），＝1或＝3.12.【答案】；【解析】A（3，0），B（0，－4），，，所以.三.解答题13.【解析】解：（1）∵由，得，∴C（2，2）；（2）如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2；②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，（3）令，得x=6，由题意：Q（3，0），设直线CQ的解析式是y=kx+b，把C（2，2），Q（3，0）代入得：，解得：k=﹣2，b=6，∴直线CQ对应的函数关系式为：y=﹣2x+6．14.【解析】解：（1）∵A（1，0），B（0，1），∴OA＝OB＝1，△AOB为等腰直角三角形∴∠OAB＝45°设直线AB的解析式为：,将A（1，0），B（0，1）代入，解得＝－1，＝1∴直线AB的解析式为：（2）①∵∴即∴，将其代入，得E点坐标（）设直线CE为，将点C（－1，0），点E（）代入，解得＝＝∴直