平面向量在几何、物理中的应用举例【考点精研+知识架构+提分专练】 高一数学 课件（北师大版2019必修第二册）

平面向量在几何、物理中的应用举例温故知新余弦定理与正弦定理余弦定理正弦定理用余弦定理、正弦定理解三角形学习目标1.能运用平面向量的知识解决一些简单的平面几

何问题和物理问题；（重点）2.通过具体问题的解决，理解用向量知识研究物

理的一般思路与方法，培养探究意识和应用意

识，体会向量的工具作用.（重点、难点）课文精讲由于向量的运算有着鲜明的几何背景，几何图形的许多变化和性质，如平移、全等、长度、夹角等都可以用向量的线性运算及数量积表示，因此，用向量方法可以解决几何中的一些问题.向量在几何证明中的应用典型例题例1：如图，

ABCD中，点E，F在对角线BD上，并且BE=FD.求证：四边形AECF是平行四边形.

ABCDOFE典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.

ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.

ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.证明：所以x=1-y，x=y.解方程组，

得ABCDM典型例题例2：求证：平行四边形的对角线互相平分.已知：如图，已知ABCD的两条对角线相交于点M.求证：AC，BD互相平分.证明：所以点M是AC和BD的中点，即对角

线AC和BD在交点M处互相平分.ABCDM典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.

ABCDEFH典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.

ABCDEFH典型例题例3：已知AD，BE，CF是△ABC的三条高.求证：AD，BE，CF相交于一点.证明：又CF⊥AB，所以C，H，F三点共线，点H在CF上.ABCDEFH典型例题

ABCDEFO典型例题

ABCDEFO典型例题

ABCDEFO课文精讲既有大小又有方向的物理量是数学中向量的现实原型，向量是解决许多物理问题的有力工具.向量在物理中的应用举例课文精讲

1.向量的线性运算在物理中的应用

OABC课文精讲

1.向量的线性运算在物理中的应用

OABC课文精讲

1.向量的线性运算在物理中的应用

OABC课文精讲例6：如图(1)，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重10N，那么每根绳子的拉力大小分别为多少?1.向量的线性运算在物理中的应用(1)120°课文精讲例6：如图(1)，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重10N，那么每根绳子的拉力大小分别为多少?1.向量的线性运算在物理中的应用

(2)120°

课文精讲例6：如图(1)，用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具重10N，那么每根绳子的拉力大小分别为多少?1.向量的线性运算在物理中的应用解：即每根绳子的拉力大小都为10N.(2)120°

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2.向量的数量积在物理中的应用

(1)30°课文精讲

2.向量的数量积在物理中的应用

(2)30°

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2.向量的数量积在物理中的应用

(2)30°

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2.向量的数量积在物理中的应用

(2)30°

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2.向量的数量积在物理中的应用AyxBO

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2.向量的数量积在物理中的应用

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2.向量的数量积在物理中的应用

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1520综合练习

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