初中数学初二数学平行四边形的识别

初中数学初二数学平行四边形的识别第一页，共十六页，2022年，8月28日

2、平行四边形的识别12•1平行四边形

执教：张卫国二00四年十一月四日第二页，共十六页，2022年，8月28日学习目标：

1、掌握平行四边形的识别内容及应用；

2、培养用类比及运动的思维方法来研究问题；学习重点：平行四边形的识别及应用；学习难点：平行四边形的识别与性质的灵活应用；更多资源

第三页，共十六页，2022年，8月28日

如何识别四边形是平行四边形呢？第四页，共十六页，2022年，8月28日请跟我做：1、画一条线段AD；2、平移线段AD到BC；3、连结AB、DC，得到四边形ABCD。ADBC探究：由平移特征可得：—∥—，—∥—；猜想：四边形ABCD是平行四边形吗？归纳：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；第五页，共十六页，2022年，8月28日例4：如图，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，试说明四边形AFCE是平行四边形。解:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC即AE∥CF,又

AE=CF所以四边形ＡＢＣＤ是平行四边形．第六页，共十六页，2022年，8月28日变式练习：如图：在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，DE=BF，试说明四边形AFCE是平行四边形。真好啊第七页，共十六页，2022年，8月28日练习：１、在下面的格点图中，以格点为顶点，你能画出多少个平行四边形？第八页，共十六页，2022年，8月28日２、如图：在平行四边形ＡＢＣＤ中，已知Ｍ和Ｎ分别是ＡＢ、ＤＣ上的中点，试说明四边形ＢＭＤＮ也是平行四边形。

解：因为四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，所以ＡＢ∥CDＡＢ＝ＣＤ即ＢＭ∥ＤＮ因为Ｍ、Ｎ分别为ＡＢ,ＣＤ中点所以ＢＭ＝ＤＮ所以四边形ＡＢＣＤ为平行四形。ADBCMＮ第九页，共十六页，2022年，8月28日

已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｅ、Ｆ分别在ＡＢ、ＣＤ的延长线上，且ＢＥ＝ＤＦ；问：ＡＣ与ＥＦ互相平分吗？CAEDFB例5：辅助线第十页，共十六页，2022年，8月28日练习：

如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是DC、AB上的点，AF=EC，你认为EO与OF相等吗？为什么？Good第十一页，共十六页，2022年，8月28日能力检测:１、四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝４，Ｅ、Ｆ分别为ＡＢ、ＤＣ的中点，且ＡＢ∥ＣＤ，当ＣＤ＝

时，四边形AEFD是平行四边形。２、以不在同一直线上的三点Ａ、Ｂ、Ｃ为顶点作平行四边形，可以作（）个平行四边形。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4Ｃ4第十二页，共十六页，2022年，8月28日如图，已知点E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD的中点，AE、DF相交于点G，CF、BE相交于点H，请你找找看，图中除平行四边形ABCD外，还有哪些平行四边形？谁是优胜者：真棒！第十三页，共十六页，2022年，8月28日如图，四边形AEFD和BEFC都是平行四边形，则四边形ABCD一定是平行四边形吗？请说明理由，并用一张长方形硬纸板折出如图所示的空间模型进行模拟。拓展提高：第十四页，共十六页，2022年，8月28日课堂小结：１、平行四边形的识别方法；２、平行四边形的识别方法的应用