九年级数学上册4.7相似三角形的周长和面积之比第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课_第1页
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4.7相同三角形性质第四章图形相同导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时相同三角形周长和面积之比1/111.了解并初步掌握相同三角形周长比等于相同比，面积比等于相同比平方.（重点）2.掌握相同三角形周长比、面积比在实际中应用.（难点）学习目标2/11导入新课问题：假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？两个相同多边形呢？ABCA1B1C13/11讲授新课相同三角形对应周长比等于相同比一相同三角形周长比等于相同比.分析：△ABC∽△A1B1C1，相同比为k，问题：求证三角形对应周长比等于相同比ABCA1B1C14/11相同三角形面积比等于相同比平方二

问题：如图，△ABC∽△A′B′C′，相同比为k1,它们对应高比是多少？面积比是多少？ABCA′B′C′如图，分别作出△ABC和△A′B′C′高AD和A′D′.∵△ABC和△A′B′C′都是直角三角形，而且∠B=∠B′，∴△ABD∽△A′B′D′.DD′5/11（相同三角形对应高比等于相同比）.∵△ABC∽△A′B′C′.由此可得：

相同三角形面积比等于相同比平方.6/11例：如图所表示，D、E分别是AC、AB上点，已知△ABC面积为100cm2

，且

求四边形BCDE面积.∴△ABC

∽△ADE.∴它们相同比为5：3，面积比为25：9.又∵△ABC面积为100

cm2

，∴△ADE面积为36

cm2

.∴四边形BCDE面积为100-36=64（cm2）

.解：∵∠BAD=∠DAE，且BAEDC7/11当堂练习1.连结三角形两边中点线段把三角形截成一个小三角形与原三角形周长比等于______,面积比等于_______.2.两个相同三角形对应中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形周长____cm，面积为____cm2.1:21:4148/11

3.判断：（1）一个三角形各边长扩大为原来5倍，这个三角形周长也扩大为原来5倍.（）（2）一个四边形各边长扩大为原来9倍，这个四边形面积也扩大为原来9倍.（）√×9/114.若△ABC

∽△A′B′C′

，它们周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′,A′C′长.BAC解：∵△ABC

∽△A′B′C′

，它们周长分别为60cm和72cm，∵AB=15cm，B′C′=24cm，∴BC

=20cm，AC

=25cm，

A′B′=

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