高等数学（MOOC）课件9 数列收敛的判定方法_第1页
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顾客向银行存入本金p

元，t年后他在银行的存款是本金与利息之和.设银行规定年复利率为r，考虑下列不同结算方式t年后的最终存款额.每年结算m

次

每月结算一次

每年结算一次数列夹逼定理单调有界原理区间套定理定理1（夹逼定理）设，且数列和收敛到相同极限，则数列收敛，且例1证明：思考问k为何值时有例3设为常数，证明例2求极限：定理2设数列单调增加且有上界，即且存在常数M

使得则数列存在极限.推论

设数列单调增加且有上界，即且存在常数m使得，则数列存在极限.单调有界原理任何单调有界数列一定存在极限.例4（重要极限）设证明数列存在极限.

nn

102.593742462.718268242.704813832.718280472.716923932.718281692.718145932.71828179纳皮尔常数（欧拉数）例5设证明数列存在极限，且.茹科夫斯基变换定理3设为递增数列，为递减数列，且则与均收敛，且极限相同，即★●★★★★★★★★★★★★★●●●●●●●●●●●●●●★定理4（区间套定理）设有区间序列满足(1);(2)

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