小学生数学思维能力的培养

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培养学生良好的思维素质，提高学生的思维才能，是数学教学中一项重要工作，而引导学生综台运用数学各科学识，沟通数学各片面学识间的联系，那么是培养学生思维素质的主要途径.，本文从教学实际启程，谈对学生思维素质的培养。

高中数学；思维；才能

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学生的思维才能一般是指正向思维即由因到果，分析顺理成章，和逆向思维是指由果索因，知本求源，从原问题的相反方向着手的一种思维。加强从正向思维转向逆向思维的培养，能有效地提高学生思维才能和创新意识。因此，在课堂教学中务必加强学生逆向思维才能的培养。传统的教学模式往往提防正向思维而淡化了逆向思维才能的培养。课堂教学结果说明：大量学生之所以处于低层次的学习水平，有一个重要因素，即逆向思维才能薄弱，定性于顺向学习公式、定理等并加以死板套用，缺乏创造才能、查看才能、分析才能和开拓精神。为全面推进素质教导，加强对学生的各方面才能的培养，打破传统的教导理念，在此我从以下几方面谈谈学生的逆向思维的培养。

1逆向思维在数学概念教学中的斟酌与训练

高中数学中的概念、定义总是双向的，不少教师在平日的教学中，只留神了从左到右的运用，于是形成了思维定势，对于逆用公式法那么等很不习惯。因此在概念的教学中，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还要擅长引导启发学生反过来斟酌，从而加深对概念的理解与拓展。例如：集合A是集合B的子集时，A交B就等于A，假设反过来，已知A交B等于A时，就可以用A是B的子集了。因此，在教学中应留神这方面的训练，以培养学生逆向应用概念的根本功。当然，在平常的教学中，教师本身应明确哪些定理的逆命题是真命题，才能适时训练学生。

2逆向思维在数学公式逆用的教学

一般数学公式从左到右运用的而有时也会从右到左的运用，这样的转换正是由正向思维转到逆向思维的才能的表达。在不少数学习题的解决过程中，都需要将公式变形或将公式、法那么逆过来用，而学生往往在解题时缺乏这种自觉性和根本功。因此，在教学中应留神这方面的训练，以培养学生逆向应用公式、法那么的根本功。因此，当讲授完一个公式及其应用后，紧接着举一些公式的逆应用的例子，可以给学生一个完整、充实的印象，开阔思维空间。在三角公式的逆向应用比比皆是。如两角和与差公式的逆应用，倍角公式的逆应用，诱导公式的逆应用，同角三角函数间的关系公式的逆应用等。又宛如底数幂的乘法的逆应用。这组公式若正向斟酌只能解决片面问题，但解答不了全部问题，假设生动逆用公式，那么会稀奇制胜。故逆向思维可充分发挥学生的斟酌才能，有利于思维广阔性的培养，也可大大刺激学生学习数学的主观能动性与探索数学奥秘的兴趣性。

3逆向思维在数学逆定理的教学

高中数学中每个定理都有它的逆命题，但逆命题不确定成立，经过证明后成立刻为逆定理。逆命题是探索新定理的重要途径。在立体几何中，大量的性质与判定都有逆定理。如：三垂线定理及其逆定理的应用。直线与平面平行的性质与判定，平面与平面的平行的性质与判定，直线与平行垂直的性质与判定等，留神它的条件与结论的关系，加深对定理的理解和应用，重视逆定理的教学应用对开阔学生思维视野，活跃思维是分外有益的。

4强化学生的逆向思维训练

一组逆向思维题的训练，即在确定的条件下，将已知和求证举行转化，变成一种与原题目似曾好像的新题型。在研究、解决问题的过程中，经常引导学生去做与习惯性思维方向相反的探索。其主要的思路是：顺推不行就考虑逆推；直接解决不了就考虑间接解决；从正面人手解决不了就考虑从问题的反面人手；探求问题的可能性有困难就考虑探求其不成能性；用一种命题无法解决就考虑转换成另一种等价的命题。正确而又高明地运用逆向转换的思维方法解数学题，往往能使人茅塞顿开，突破思维的定势，使思维进入新的境界，这是逆向思维的主要形式。经常举行这些有针对性的“逆向变式”训练，创设问题情境，对逆向思维的形成起着很大作用。

5通过逆向思维的培养进一步加强生动的教学方法

高中数学的根本方法是教学的重点内容。其中的几个重要方法：如逆推分析法，反证法等都可看做是培养学生逆向思维的主要途径。譬如在证明一道几何命题时（当然代数中也常用），老师常要求学生从所证的结论着手，结合图形，已知条件，经层层推导，问题最终迎刃而解。养成“要证什么，那么需先证什么，能证出什么”的思维方式，由果索因，直指已知。反证法也是几何中尤其是立体几何中常用的方法。有的问题直接证明有困难，可反过来斟酌，假设所证的结论不成立，经层层推理，设法证明这种假设是错误的，从而达成证明的目的。通过这些数学根本方法的训练，使学生熟悉到，当一个问题用一种方法解决不了时，常转换思维方向，可举行反面斟酌，从而提高逆向思维才能。在研究问题的过程中，引导学生有意去做与习惯思维方法完全相反的探索，这种思维方法无疑地是发散思维的一种。培养学生的逆向思维才能，不仅对提高解题才能有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精