动量守恒人船模型

动量守恒人船模型第一页，共十三页，2022年，8月28日在静水上浮着一只长为L=3m、质量为m船=300kg的小船，船尾站着一质量m人=60kg的人，开始时人和船都静止。若人匀速从船尾走到船头，不计水的阻力。则船将（）（A）后退0.5m（B）后退0.6m（C）后退0.75m（D）一直匀速后退A第二页，共十三页，2022年，8月28日分析与解：取人和小船为对象，它们所受合外力为零，初动量m人v人+m船v船=0（均静止）

根据动量守恒定律m人v人+m船v船=m人v/人+m船v/船取人的走向为正方向0=m人v/人-m船v/船设走完时间为t

则0=m人v/人t-m船v/船t

m人S人=m船S船

注意S1、s2均为相对地的位移60×（3-S船）=300×S船S船=0.5m第三页，共十三页，2022年，8月28日应用平均动量守恒处理问题的方法若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒），则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平均速度）得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须是相对同一惯性参考系的大小。第四页，共十三页，2022年，8月28日S人=L-S船S船第五页，共十三页，2022年，8月28日一辆小车静止在光滑的水平面上，一个人从小车的一端走到另一端。对此，以下说法中正确的是

A．人匀速走动时，车也一定反向匀速运动B．人停止走动时，车不一定停止运动C．人速与车速之比，等于车的质量与人的质量之比D．整个过程中，车相对于地面的位移是一定值，与人走动的快慢无关第六页，共十三页，2022年，8月28日如右图所示，在光滑水平面上静置一辆小车，小车上固定直杆横梁前端用细线悬挂一小球。现缓缓将小球拉离竖直方向一定角度并自由释放，此时小车仍处于静止状态。当小球下摆后与固定在小车直杆上的油泥相撞并粘在一起，则关于此后小车的运动状态的描述，正确的是（

）

[A]仍保持静止状态；

[B]水平向右运动；

[C]水平向左运动；

[D]上述情形都有可能。油泥第七页，共十三页，2022年，8月28日一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？第八页，共十三页，2022年，8月28日S1S2bMm分析和解答：劈和小球组成的系统水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，且初始时两物均静止，故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移，由上图很容易看出：s1=b-s2代入上式得，m(b-s2)=Ms2,所以s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。可见，处理此类题，除熟记推论外，关键是画草图，确定位移关系。第九页，共十三页，2022年，8月28日气球和人载人气球原来静止在空中，人距离地面为h，若人要沿轻绳梯返回地面，则气球与地面的距离最多有多高？已知人的质量为m，气球质量（不含人的质量）为M。第十页，共十三页，2022年，8月28日第十一页，共十三页，2022年，8月28日例C、一个人坐在光滑的冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，求小车获得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整个过程动量守恒，但是速度u为相对于小车的速度，v箱对地=u箱对车+

V车对地=u+

V规定木箱原来滑行的方向为正方向对整个过程由动量守恒定律，mv=MV+mv箱对地=MV+m(u+

V)

注意u=-5m/s，代入数字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原来滑行的方向相同第十二页，共十三页，2022年，8月28日例D、一个质量为M的运动员手里拿着一个质量为m的物体，踏跳后以初速度v0与水平方向成α角向斜上方跳出，当他跳到最高点时将物体以相对于运动员的速度为u水平向后抛出。问：由于物体的抛出，使他跳远的距离增加多少？解：跳到最高点时的水平速度为v0cosα抛出物体相对于地面的速度为v物对地=u物对人+

v人对地=-u+

v规定向前为正方向，在水平方向，由动量守恒定律(M+m)v0