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高考函数热点分析热点一：函数的图象与性质

1.已知解析式判断函数图象BAA必修1课本中的例题.D

对于函数图象的识别，我们平时最常用的方法是看：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、正负性、极值点。A2.设计实际问题考查函数图象CA3.已知函数图象考查复合函数图象BOxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1Oxy11－1－1ABCOxy11－1－1(第11题图)B设DBCB重组6.考查函数与导函数图象AC7.设计函数最值间接考查函数图象C8.设计函数零点问题间接考查函数图象C

此类题型题目多考查零点的存在定理，[a,b]上的连续函数f(x)在(a,b)内有零点的充分不必要条件是f(a)f(b)<0，若f(x)为连续单调函数，则为充要条件，所以，此类题目只需判断端点函数值是否异号即可，通常难度不大.对于f(x)的图像容易作出的情况，数形结合也不失为一种好的方法.

注:本题考查函数零点的判断方法及运算能力。

分段函数，即函数在定义域的不同子集合内，采用不同的对应法则，此概念对应题目多为简单或中档题.解决此类题目只要判断清楚待求自变量究竟在定义域的哪一个子集就好了，如果不确定，则需进行讨论.至于分段函数与单调性、最值等问题的综合，只需在每一“段”内分别考察单调性、最值，然后综合考虑即可.

例如近年来各省市的高考解答题中的热点函数:

不等式的演变(1)不等式的演变(2)

（1）恒成立求参数取值范围问题在这几年高考试题中备受青睐，尤其是全国2卷，每年的压轴题基本上都是这一类问题，例如，

不等式是高中数学的重要内容，它几乎涉及整个高中数学的各个部分，因此通过不等式这条纽带可以把中学数学的各个部分内容有机地联系起来，而不等式的证明是高中数学的一个难点，加之题型广泛，方法灵活，涉及面广，许多同学望而生畏，正因如此，历年高考命题者把不等式的证明问题作为高考压轴题。其实高考中证明不等式时十有八九都需要构造函数

.

函数与方程数学思想方法是新课标要求的一种重要的数学思想方法，构造函数法便是其中的一种。构造数列，利用逐项比较法证明数列不等式

本题运用的原理是只要数列an的通项比数列bn的通项大，则数列an

的前项Sn和就比数列bn的前项和Tn大。在最近几年的高考题中也常常出现这种题型，例如2010年湖北高考理科21题，

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