光学薄膜设计理论

光学薄膜设计理论第一页，共二十六页，2022年，8月28日§2.1矢量作图法法如果忽略膜层内的多次反射，则合成的振幅反射系数由每一界面的反射系数的矢量和确定。每个界面的反射系数都联带着一个特定的相位滞后，它对应于光波从入射表面进至该界面又回到入射表面的过程。第二页，共二十六页，2022年，8月28日如果膜层没有吸收那么各个界面的振幅反射系数为实数各层薄膜的位相厚度为:第三页，共二十六页，2022年，8月28日矢量法计算步骤：（1）计算各界面的振幅反射系数和各膜层位相厚度。（2）把各矢量按比例地画在同一张极坐标图上，然后按三角形法则求合矢量。（3）合矢量的模即膜系的振幅反射系数。第四页，共二十六页，2022年，8月28日

为了避免在作矢量图时方向混乱，我们可以规定：2．矢量之间的夹角仅决定于膜层的光学厚度和所考察的波长(即决定于膜层的位相厚度)按逆时针方向旋转。界面上的位相跃变已经包含在振幅反射系数的符号中，不必另作考虑。1．矢量的模r1,r2,r3,r4…，正值为指向坐标原点,负值为离开原点．第五页，共二十六页，2022年，8月28日举例：3层膜N0=1N1=1.38N2=1.9N3=1.65N4=1.52各层的光学厚度：N1d1=λ/4N2d2=λ/2N3d3=λ/4λ0=520nm,我们分别计算400nm520nm650nm处的反射率反射系数分别：不同波长的夹角：

波长夹角400nm520nm650nmδ12=2δ11.3ππ0.8πδ23=2δ22.6π2π1.6πδ34=2δ31.3ππ0.8π第六页，共二十六页，2022年，8月28日矢量法R400nm=0.81%R520nm=0.09%R650nm=0.49%第七页，共二十六页，2022年，8月28日应用：通过调整膜层厚度实现零反射。第八页，共二十六页，2022年，8月28日§2.2有效界面法单层膜内的多次反射单层介质薄膜有关参数定义如下：第九页，共二十六页，2022年，8月28日因为令又所以合成振幅透射系数：考虑多光束干涉，合成振幅反射系数：第十页，共二十六页，2022年，8月28日r1-r2+t1+t2+界面2界面1有效界面法(Smith)法：这个方法是使选定的膜层从膜系中分离出来，整个膜系组合可以用两个有效界面表示。只要考虑一层膜层中的多次反射，则可对多层膜的特性进行分析。对应光波在膜层中传播的一次过程第十一页，共二十六页，2022年，8月28日是选定层的有效相厚度

假设膜系两侧的媒质的导纳相同，则透射率T为令：则：第十二页，共二十六页，2022年，8月28日稍加整理后即得：

已知可以完全确定多层膜的透射率第十三页，共二十六页，2022年，8月28日则：其中：意义：1、多层膜问题转变为单层膜的研究；

2、膜系的相位关系与振幅关系，可分别研究；

1）T0（λ）与F（λ

）只取决于两个子膜系的反射率

2）θ（λ

）只取决于两个子膜系的反射率相移及中间层的厚度笔记：设计时让西塔=π

第十四页，共二十六页，2022年，8月28日此式的重要特点在于相位关系和振幅关系可以分别研究。和只取决于两分膜系的反射率，而因子仅取决于两分膜系的反射相移以及中间层的膜层厚度。只有在和时，整个膜系在该波长处的透射率接近1。这种方法主要用来分析特定类型的虑光片的特性，在设计虑光片中很有价值。第十五页，共二十六页，2022年，8月28日带通虑光片的特性曲线设计中，在中心波长处，使和的条件得以满足，中心波长处的透射率达到1。而透射率极小值的条件是，这时极小值为，为得到深的背景抑制和陡峭的通带，显然需要高的F数，也即高的反射率R1和R2。第十六页，共二十六页，2022年，8月28日设计宽带减反射模时，则F数，也即反射率R1和R2是愈小愈好。第十七页，共二十六页，2022年，8月28日即是说在这些条件给定时，膜层的透过率与选定层的厚度无关，称为缓冲层。与虚设层概念相对应，虚设层有效光学厚度为半波长的整数倍，此时膜系的透射率与该层的折射率无关。则缓冲层和虚设层可以为我们提供一个额外的设计变量（折射率或厚度），以满足其他波长或倾斜入射时另一个偏振分量的光学特性的要求。

3、缓冲层概念：当或或则或或第十八页，共二十六页，2022年，8月28日2.3麦克劳得导纳图解技术简介

如果从基片开始通过每一层膜直到多层膜的前表面，把平行于基片的任意平面处的光学导纳画在一复平面上则描述了整个生长过程中多层膜导纳的变化轨迹。对于每一层介质膜，导纳轨迹是圆心位于实轴上的园或圆弧。第十九页，共二十六页，2022年，8月28日公式推导过程推导第二十页，共二十六页，2022年，8月28日1/2λ厚度单层MgF2在K9玻璃上的导纳轨迹第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日麦克劳得导纳图解技术简介HLH导纳轨迹第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日双层增透膜的导纳轨迹麦克劳得导纳图解技术简介H:ZrO2(2.07)L:Si