中考试卷分类-方程与不等式

2005年中考试卷分类一方程与不等式

一、选择题:

1.（2005,安徽省）根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是（）

aa

\lII1/0⑹八⑹⑸/vAAA/

ZK-A~

A.a<c;B.a<b;C.a>c;D.b<c

2.（2005,安徽省）方程x（x+3）=x+3的解是（）

A.x=l;B.xi=O,X2=_3;C.XI=1,X2=3;D.XJ=1,X2=_3

3.（2005,北京市）用换元法解方程/-—王F1]+1=O时，如果设=y,

x2-lIx2Jx2-l-

那么原方程可化为（）

6,

A.y+—+1=OB.-6y+l=0

y

C.y——-+1=0D.y—^+1=0

4.（2005,海淀区）已知（1-机产+|〃+2|=0,则机+”的值为（）

A.-1B.-3C.3D.不能确定

5.（2005,福州市）如图2射线0C的端点0在直线AB上，NAOC的度数比/BOC的2倍

多10°。设NA0C和/BOC的度数分别为x、y,则下列正确的方程组为（）

x+y=180x+y=180

A、VB、,

x=y+10x=2y+10/

x+y=180x+y=90

C、VD、,A0B

x=10-2yy=2x-10

6.（2005,泉州市）一元二次方程f+3工-1=0的根的情况为（）

A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根

C、只有一个实数根D、没有实数根

7.（2005,泉州市）施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结

果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正

确的方程为（

x-2xxx-2

9696

xx+2x+2x

8.（2005,厦门市）已知：a+b=m,ab=-4,化简（a-2）（b-2）的结果是（）

B.2m—8C.2mD.—2m

9.（2005,兰州市）已知实数x满足/+K+X+1U0,那么x+'的值是（）

XXX

A.1或一2B.-1或2C.1D.-2

10.（2005,兰州市）已知关于x的一元二次方程x2—2（R+r）x+d2=0没有实数

根，其中R、r分别为。0卜的半径，d为两圆的圆心距，则。0]与。的位

置关系是（）

A.外离B.相交C.外切D.内切

11.（2005,佛山市）方程」一=一一的解是（）

A.1B.-lC.±1D.0

12.（2005,佛山市）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程/-5x+6=（）的两

根，则此直角三角形的斜边长为（）.

A.V3B.3C.713D.13

13.（2005,佛山市）已知凶=2,则下列四个式子中一定正确的是（）

A.x=2B.x=—2C.x2-4D.%3=8

[x+l>0

14.（2005,广州）不等式组《的解集是（）

x—1>0

（A）x>-l（B）x>-l（C）x>1（D）x>l

15.（2005,茂名市）若关于x的一元二次方程的两个根为X1=1,X2=2,则这个方程是（）

A、x~4-3x—2=0,B、x——3x+2=0,C、x~-2冗+3=0,I）、x~+3x+2=0；

16.（2005,梅州）方程x2—5x-l=0（）

A、有两个相等实根；B、有两个不等实根；C、没有实根；D、无法确定

17.（2005,深圳）方程x2=2x的解是

A、x=2B、Xi=-V2,X2=0C、XL=2,X2=0D>x=0

18.（2005,河北省）用换元法解分式方程空上»+—阴=7时，如果设y=那

xx+2x

么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（）

A.2y2_7y+6=0B.2y2+7y+6=0

19.（2005,黄冈市）下列关于一元二次方程的四种说法，你认为正确的是（）

A.方程2y2-y+；=0必有实数根；

B.方程-x2+x+l=0的两个实数根之积为-1；

C.以-1、2两数为根的一元二次方程可记为：x2+x-2=0

D.一元二次方程2x2+4x+3m=0的两实数根的平方和为7,则m=T；

20.（2005,河北省）古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数

的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你

给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”

那么驴子原来所托货物的袋数是（）

A.5;B.6;C.7;D.8

21.（2005,黄石市）己知关于x的不等式2x+m〉-5的解集如图所示，则m的值为（）

A.1B.0C.-1D.-2

----•—A—•—•—•—•—•—•---»

-4-3-2-10123

22.（2005,荆州市）平面直角坐标系中的点关于x轴的对称点在第四象限,

则加的取值范围在数轴上可表示为（）

23.（2005,荆州市）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；

后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（）

A.赚6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元

24.（2005,荆州市）若a,万是方程/+2%—2005=0的两个实数根，则标+3。+，的

值为（）

A.2005B.2003C.-2005D.4010

25.（2005,湖北）若一元二次方程+加=0有两个不相等的实数根xi、X2,且满足

'+」-=一2,则m的值是（）

x}x2

A.-2B.---C.—D.2

26.（2005,长沙市）不等式组的解集为（）A.x<lB.x>-2

[3x4-6>0

C.-2<x<lD.无解

27.（2005,连云港）6.满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）

(A)X2-3X-2=0(B)2xz-3x-2=0

（C）X2+3X-2=0（D）2X2+3X-2=0

28.（2005,连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE,NfiAZ）比NBAS大48。.

设NBAE和NBA。的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是（）

y-X=48y-X=4S

y+x=90y=2x

y-X=4Sx-y=48

y+2x=90y+2x=90

29.（2005,南通市）不等式组产一4<0,的解集在数轴上表示正矗麒图））

x+120

-102-102

30.（2005,宿迁市）若关于x的方程竺」-一二=0有增根，则加的值是（）

X-1x~\

B.2C.ID.-1

31.（2005,泰州市）两圆的半径R、r分别是方程x2—3x+2=0的两根,且圆心距d二泰

则两圆的位置关系为（）

A.外切B.内切C.外离D.相交

32.（2005,日照市）已知一l<b<0,0<a<l,那么在代数式a—b、a+b、a+b?、a2+b中，

对任意的a、b,对应的代数式的值最大的是（）

（A）a+b（B）a—b（C）a+b2（D）a2+b

x-m,

33.（2005,日照市）某二元方程的解是《，若把x看作平面直角坐标系中点的

y=-2m2+1

横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（）

（A）点（x,y）一定不在第一象限（B）点（x,y）一定不是坐标原点

（C）y随x的增大而增大（D）y随x的增大而减小

34.（2005,大连市）图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意（支点在中点处），则甲的体

重的取值范围在数轴上表示正确的是（）

2x-4>0,

35.（2005,威海市）不等式组。的解集为（）

[3-x>0

（A）2<x<3（B）x>3（C）x<2（D）x>2或xV-3

36.（2005,威海市）关于x的一元二次方程X2-（&+1»+&-2=0的根的情况是（）

（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根

（C）没有实数根（D）无法判断

37.（2005,潍坊市）为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的4、8两套楼房，A

套楼房在第3层楼，3套楼房在第5层楼，8套楼房的面积比A套楼房的面积大24平

方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9

倍.为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，3套楼房的面积为

>平方米，根据以上信息列出了下列方程组.其中正确的是（）.

0.9x=l.ly

A.4Bfl.lx=0.9y

y-x=24x-y=24

0.9x=l.ly口Jl.lx=0.9y

C.<

x—y=24[y_x=24

38.（2005,潍坊市）某种品牌的同一种洗衣粉有A、B、C三种袋装包装，每袋分别装有

400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A、B、C三种包

装的洗衣粉每袋包装费用（含包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售

A、B、。三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（）.

A.A种包装的洗衣粉B.8种包装的洗衣粉

C.。种包装的洗衣粉D.三种包装的都相同

39.（2005,枣庄市）两个不相等的实数m,n满足m2-6m=4,n2-6n=4,则mn的值为（）

（A）6（B）-6（C）4（D）-4

40.（2005,舟山市）已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则实数a的取

值范围是（）

A.aWlB.a<lC.a<-lD.a'l

41.（2005,舟山市）“某市位处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减

少施工对交通所造成的影响，实际施工时XXXXX。设原计划每天铺设管道x米，则

可得方程竺”-幽=20。”根据此情境，题中用“XXXXX”表示得缺失的条件，

xx+10

应补为（）

A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务；

B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务；

C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务；

D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务.

42.（2005,陕西省）一件商品按成本价提高40%后的标价，再打8折（标价的80%）销售，售

价为240元，设这样的商品价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A.x•X40%80%=240B.x（1+40%）X80%=240

C.240X40%X80%=D.x•40%=240X80%

43.（2005,泸州市）不等式2xNx+2的解集为（）

A.x>2B.x<2C.x》2D.xW2

44.（2005,泸州市）下列方程中，没有实数根的是（）

A.x2+x+1=OB.x24-2x+1=0C.x2—2x—1=0D.x2—x—2=0

^-（2

45.（2005,徐州市）不等式组｛2的解集是（）

l-（x-l）<0

A.2<x<5B.0<x<5C.2<x<3D.x<2

二、填空题

46.（2005,重庆市）方程7=士5的解是。

x-2x

47.（2005,重庆市）已知方程3/—9x+/”=0的一个根是1,则m的值是。

%-2<1

48.（2005,北京市）不等式组4的解集是_____________。

2x+1>0

49.（2005,泉州市）写出不等式％-5<0的一个整数解:。

>-1-----

50.（2005,三明市）已知不等式组《x一的解集如图所示，则不等

x<l----------

i-1

式组的整数解为0

51.（2005,漳州）方程x?=2x的解是。

,1

52.（2005,广州）方程—+==2的解是•

X

53.（2005,玉林市）不等式3x-9W0的解集是.

54.（2005,玉林市解方程62-5）2七2+3=0时;令x?一5=y,则原方程变为.

55.（2005,河北省）不等式组尸T>°的解集是。

[4-x>0

211

56.（2005,黄冈市）方程一—--——7=鼻的解为；

x-1x-13

3-r1

57.（2005,荆州市）方程^一+——=1的解为.

x-44-x

111

58.（2005,湖北）用换元法解分式方程-9+r—2（x+—）—1=0时，如果设丁=%+一，

XXX

那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是。

59.（2005,长沙市）方程—2=」3一的解是_______________.

x—3x—2

60.（2005,海安县）请给出一元二次方程》2-8*+=0的一个常数项，使这个方程有两个

不相等的实数根。

61.（2005,无锡市）设xi、X2是方程f-2x-2=O的两个实数根，则Xi+X2=；

X|-X2=.

62.（2005,徐州市）己知一次函数y=ax+b（a,b是常数），x与y的部分对应值如下表:

X-2-10123

y6420-2-4

那么方程ax+b=0的解是；不等式ax+b>0的解集是.

63.（2005,盐城市）若一个一元二次方程的解为<x=2,则这个方程可以是

y=—1

64.（2005,江西省）若方程/一根=0有整数根，则机的值可以是（只填一

个）；

65.（2005,沈阳市）一元二次方程》2一2%-1=0的根是.

66.（2005,日照市）如果m、n是两个不相等的实数，且满足於？一2於=1,/-2%=1,

那么代数式2冽2+4«2-4«+1994=.

67.（2005,茂名市）若x=l时一元二次方程ax?+bx—2=0的根，则a+b=；

68.（2005,威海市）若a+6=6,ab=4,则a-6=.

69.（2005,上海市）已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是（只需写出一

个方程）

70.（2005陕西省）如果关于x的方程/+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a=

71.（2005,四川省）不等式2一123的解集是

72.（2005,泸州市）若X|、*2为方程*2-2x-l=0的两根，则与+不一看小=.

三、计算解答题

（2005,北京市）用配方法解方程——4x+l=0

（2005,泉州市）解方程：2x+l=7

x-4y=-1,①

(2005,海淀区）解方程组:

2x+y=16.(2)

(2005,海淀区）解不等式：2x-1^10x+l.

(2005,泉州市）用换元法解方程：——-2（*+2）=[

x+2

2x—y=8(1)

(2005,泉州市)解方程组《?

3x+2y=5⑵

in

（2005,兰州市）已知x=3是方程——+±k=1的一个根，求k的值和方程其余的根

x+2x

x2-4y2+x+3y-l=0

（2005,兰州市）解方程组:

2x-y-1=0

(2005,常德市)解方程：Y-------=1

x2-lx-1

（2005,梅州）解方程：一匚+1=在望

x+lX

（2005,十堰市）已知：一2匚一,求A、B的值。

（x-l）（x+2）x-1x+2

（2005,常德市）解方程：r------3—=1

x2-lx-1

x+y=5

（2005,常州市）解方程（组）：（1）-----=-(2)

x-2x2x+y=8

1-2（x-3）<3

（2005,海安县）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来《3工2

(2005)海安县)解方程——........—=1

(x+l)(x-l)x-1

(2005,南通市)解方程±2_1=_L.

4-xx-4

1211=1

(2005)苏州市)解方程组：<23

3x+2y=10

2（x+2）<3x+3

（2005,南京市）解不等式组Jxx+1并写出不等式组的整数解。

—<-----

134

2x-l>l

(2005,无锡市）解不等式组:；(x-6)>-x

kx+=1c2y,

(2005,江西省）解方程组：，

2(x+1)—y=11.

63

(2005,沈阳市）

(x+l)(x-l)x-1

（2005,济南市）解方程：（X-1尸=4

6

（2005,威海市）解方程：x2+x+l=

2

X+X

3x+l>5-x

（2005,陕西省）解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.

2（x+l）-6<x

----------------------------------------------------------------------->

-5-4-3-2-1O12345x

（2005,陕西省）解方程：-----------「一

x+1x—2x—4

（2005,四川省）解方程：——=——

x+4x-l

⑵05,泸州市）解方程组［；*工

（2005,盐城市）求一个一元二次方程，使它的两根为玉、巧，且满足犬+々2=10,

x}x2-3

（2005,长沙市）己知一元二次方程x2-3x+m-1=0.⑴若方程有两个不相等的实数根，

求实数扮的取值范围；⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根.

（2005,沈阳市）题目：已知方程皿+1=。的两个实数根是p、q,是否存在m的值,

11,

使得P、q满足一+—=1?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

pq

解：存在满足题意的m值.由一元二次方程的根与系数的关系得

11p+qm11

p+q=m，pq=l.:.—I—=.....———m.—I—=1,/.m=1.

pqpq\pq

阅读后回答下列问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，写出正确的解题过程.

（2005,陕西省）己知：xi、X2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a?=0的两个实数根,

且(xi+2)(X2+2)=11,求a的值。

（2005,安徽省）张新和李明相约到

图书城去买书，请你根据他们的对

听说花20元办一张会是的，我上次买了几本书，加

话内容（如图），求出李明上次所买

员卡.买书可享受八折忧上办卡的费用,还省了12元.

书籍的原价.

（2005,重庆市）为了解决农民工子

女入学难的问题，我市建立了一套

笫20题图

进城农民工子女就学的保障机制，

其中一项就是免交“借读费”。据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区

中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所

增加，其中小学增加20%,中学增加30%,这样，2005年秋季将新增1160名农民工子

女在主城区中小学学习。

（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算,

求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？

（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年

秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中

小学教师？

（2005,安徽省）2004年12月28日，我国第一条城际铁路一一合宁铁路（合肥至南京）

正式开工建设.建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至15北m,

设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h.求合宁铁路的

设计时速.

（2005,北京市）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。

某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节

电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1C

后的节电量的L1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求

只将温度调高后两种空调每天各节电多少度？

（2005,泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，

但还有15人无座位坐。⑴设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校

初三年级学生的总人数；⑵现决定租用40座客车，则可比原计划租30座客车少一辆,

且所租40座客车中有一辆没有坐满，只坐35人。请你求出该校初三年学生的总人数。

（2005,漳州）某公司有员工50人，为了提高经济效益，决定引进一条新的生产线并从

现有员工中抽调一部分员工到新的生产线上工作，经调查发现：分工后，留在原生产

线上工作的员工每月人均产值提高40%；到新生产线上工作的员工每月人均产值为原

来的3倍，设抽调x人到新生产线上工作.（1）填空：若分工前员工每月的人均产值为a

元，则分工后，留在原生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；

到新生产线上工作的员工每月人均产值是元，每月的总产值是元；⑵分工后，若留

在原生产线上的员工每月生产的总产值不少于分工前原生产线每月生产的总产值；而

且新生产线每月生产的总产值又不少于分工前生产线每月生产的总产值的一半。问：

抽调的人数应该在什么范围？

（2005,佛山市）某酒店客房都有三人间、双人间客房，收费数据如下表.

为吸引游客，实行团体入住五折

普通（元/间/天）豪华（元/间/天）

优惠措施.一个50人的旅游团优惠

三人间150300

期间到该酒店入住，住了一些三人普

双人间140400

通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游

团住了三人普通间和双人普通间客房各多少人？

（2005,佛山市）在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一

个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2

元卖了，他还能获利20%,根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？（公式：

利润=进价x利润率=销售价x打折数-让利数-进价）

（2005,茂名市）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、

乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1

吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；

（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果

农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？（4分）

（2005,深圳）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙

两工程队再合作20天完成。（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2））将工程

分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整

数，且x<15,y<70,求x、y.

（2005,玉林市今年五月，某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程，规

定若干天内完成.（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,

乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24

天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?2）在实际工作中，甲、乙两组

合做完成这项工程的2后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按

6

时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好?请说明理由.

（2005,河北省）己知苞、4是一元二次方程2，—2x+l—3/”=0的两个实数根，且再、

工?满足不等式为“2+2（玉+x2）＞0,求实数机的取值范围。

（2005,河南省）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、

乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

甲乙

价格（万元/台）75

每台日产量（个）10060

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应

选择哪种方案？

（2005,黄冈市）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一

个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米,的无盖长方体运

输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20

元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

（2005,黄冈市）水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24

个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假

日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料

或果汁价格更高），纯净水零售价为L5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买

1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个

班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150

元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买

5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度。

问题：⑴在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用？

⑵请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？

⑶这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元钱？

（2005,十堰市）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004

年总产值比2003年增加了20%,总支出减少了10%。2004年的利润为780万元。问

2003年总产值、总支出各是多少万元？

（2005,武汉市）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面

积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包

给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8

天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各

需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元,

要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

（2005,宜昌市）小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的

路程时，发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下

的一半路程的平均速度至少要达到多少？

（2005,宜昌市）我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤

废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每

亩森林只有50至80棵这样的大树.（1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强

的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使

多少亩森林免遭砍伐.（2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初

成效显著，森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的

15%可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415

万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废

纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩.（精确到1亩）

（2005,海安县）己知关于x的方程2/_（4%+1）》+2%2-1=0，问当x取什么值时，（D

方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根。

（2005,海安县）光明中学的6名教师带领8名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门

票有这样几种优惠方案。（1）学生可凭学生证享受6折优惠。（2）20人以上的团体队可

享受8折优惠.（3）通过协商可以享受9折优惠。请同学们根据上述优惠途径，设计

出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法.

Y—2

（2005）淮安市）已知不等式：（l）l-x<0；（2）-----<1；（3）2x+3>l；（4）0.2x-3<

2

一2.你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集,

并在数轴上把解集表示出来.

（2005,淮安市）对于二次三项式X?-10x+36,小聪同学作出如下结论：无论x取什么实

数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法？说明你的理由.

（2005,连云港）光明农场现有某种植物10000kg,打算全部用于生产高科技药品和保健

食品.若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物

0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物

0.04kg.已知每生产1kg高科技药品可获利润5000元，每生产1kg保健食品可获利

润100元.要使总利润不低于410000元，所产生的污染物总量不超过880kg,求用

于生产高科技药品的该植物重量的范围.

（2005,苏州市）己知二次函数y=2/-如—加2。（1）求证：对于任意实数g该二次

函数图象与x轴总有公共点；2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A,B,且A

点坐标为（1,0）,求B点坐标。

（2005,苏州市）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进

行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水

面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每

公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾

苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面n亩,

则年租金共需元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每

亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润：收益一成本）；（3）李大爷现有资金25000元，

他准备再向银行贷不超过25000元的款。用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率

为8%,试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元.可使年利润超过35000

元？

（2005,无锡市）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40

kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名西红柿豆角

批发价（单位：元/kg）1.21.6

零售价（单位：元/kg）1.82.5

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？当k是3的倍数时，n=4k；当k

不是3的倍数时，n=12k.

（2005,徐州市）据报道，徐州至连云港铁路的提速改造工程已于2005年4月20日全面

开工建设，工程完成后，旅客列车的平均速度将提高到到现在1.5倍，运行时间缩

短38分钟，徐州站到连云港站之间的行程约为190千米，那么现在旅客列车的平均

速度是多少？

（2005,盐城市）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔，文具店的

销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，部

分超过每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售。一次性购买B型毛笔不超

过15支时，按零售价销售；超过15支时，部分超过每支比零售价低0.6元，其余部

分仍按零售价销售。（1）如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B

型毛笔，共支付145元：若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。

这家文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？（2）为了促销，该文具店对A

型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，

一律按原零售价（即（1）中所求得的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型

毛笔a支（a>40）,在新的销售方法和原销售方法中，应选择哪种方法购买花钱较少？

并说明理由。

（2005,扬州市）宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联

赛.比赛规则规定：胜一场得3