整数值随机数的产生课件

（整数值）

随机数的产生1.在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件来描述)基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件(除不可能事件外)都可以表示成基本事件的和。2.具有以下的共同特点：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型。3.对于古典概型，任何事件A发生的概率为：知识回顾解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10000个。由于是假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的。所以P(“能取到钱”)＝“能取到钱”所包含的基本事件的个数

10000

＝1/10000＝0.0001例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001.例5.某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大？解：设合格的4听记为1，2，3，4，不合格的2听记为a,b，只要检测出的2听中有一听不合格，就表示查出了不合格产品，A表示抽出的两听饮料中有不合格产品。其基本事件总数为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）（2，1），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）（3，1），（3，2），（3，4），（3，a），（3，b）（4，1），（4，2），（4，3），（4，a），（4，b）（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）而检测出不合格事件数为：（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）（1，a），（1，b），（2，a），（2，b）（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）所求概率P（A）=18/30=0.6练习：1.将一枚质地均匀的硬币连掷三次，分别求出现“2次正面朝上、1次反面朝上”和“1次正面朝上、2次反面朝上”的概率。解：将一枚质地均匀的硬币连掷三次会出现以下8种情况：正正正、正正反、正反正、正反反反正正、反正反、反反正、反反反其中“2次正面朝上、1次反面朝上”出现了3次，“1次正面朝上、2次反面朝上”也出现了3次，所以“2次正面朝上、1次反面朝上”和“1次正面朝上、2次反面朝上”出现的概率都为3/8。2.有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的一个数.(1)从中任取2张卡片，2张卡片上的两个数字之和等于4的概率是多少？(2)从中任取两次卡片，每次取一张，第一次取出卡片记下数字后放回，再取第二次，两次取出的卡片的和恰好等于4的概率是多少？1.解：在20瓶饮料中任意抽取1瓶，共有20种取法，取到过了保质期的只有2种可能，所以，取到过了保质期的饮料的概率为：2/20=0.1答：取到过了保质期的饮料的概率为0.1。2.解：在7名同学中任选2名同学，因为被选到的第一位同学有7种可能，第二位被选到的同学有6种可能，所以共有种可能，同理可得其中选到的2名同学都去过北京共有种可能，所以，选出的2名同学都去过北京的概率为6/42=1/7答：选出的2名同学都去过北京的概率为1/7。有序课后练习P130例1:产生1到25之间的取整数值的随机数.第一步:ON→

MODE→MODE→MODE→1→0→第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数.解：具体操作如下1.如何利用计算器产生随机数？第二步:25→SHIFT→RAN#→+→0.5→

=若要产生[M，N]的随机整数，操作如下:温馨提示:(3)将计算器的数位复原:MODE→

MODE→

MODE→

3→

1第一步:ON→MODE→MODE→MODE→1→0→第三步:以后每次按“=”都会产生一个M到N的取整数值的随机数.第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→＋→

M-0.5→=(1)第一步，第二步的操作顺序可以互换；

(2)如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略；

解：（２）用计算器产生随机数０，１，操作过程如下：MODE→MODE→MODE→1→0→SHIFT→RAN#=（３）以后每次按“=”直到产生２０随机数，并统计出１的个数n练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验２０次，统计出现正面的频数和频率用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？（４）频率f＝n/20（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上我们也可以利用计算机产生随机数，（1）选定Al格，键人“＝RANDBETWEEN（0，1）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.（2）选定Al格，点击Ctrl+C快捷键，然后选定要产生随机数0,1的格，比如A2至A100，点击Ctrl+V快捷键

，则在A2至A100的数均为随机产生的0或1，这样我们就很快就得到了100个随机产生的0,1，相当于做了100次随机试验.用Excel演示:（3）选定C1格，键人频数函数“＝FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是反面朝上的频数；（4）选定Dl格，键人“＝1-C1／1OO”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率，即正面朝上的频率．同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们:频率在概率附近波动.

3．在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_____;如任意取两瓶，则两瓶都不是变质墨水的概率为_____。

1.在第1.3.4.5.8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第4路或第8路汽车,假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.1/2B.2/3C.3/5D.2/5D

2.某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为()7/15B.8/15C.3/5D.1B1/421/384.从1，2，3…，9这9个数字中任取2个数字，2个数字都是奇数的概率为____2个数字之和为偶数的概率为____5/184/95.同时抛两枚硬币,一枚出现正面,一枚出现反面的概率是

.1/2作业：P134A组第4题四、小结与作业：1、利用计算器产生随机数的方法。2、利用计算机产生随机数的方法。2ndfRANDOM=1.随机产生一个三位以内小数：2、随机产生x~y之间的整数随机数按键：2ndfFSE(屏幕上方显示FIX)2ndfTAB0(保留整数位)x+（y-x）2ndfRANDOM=四、小结与作业：3、作业：P134A组第6题3.随机产生x到y之间的随机数：去掉保留整数位那一行即可一、复习回顾：在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件.(其他事件都可由基本事件来描述)1、基本事件（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。2、古典概型对于古典概型，任何事件A发生的概率为：二、练习：1、盒中装有4只白球，5只黑球，从中任意取出一只球。（1）“取出的球是黄球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的球是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？概率是多少？2、有5张卡片，上面分别写有0，1，2，3，4中的一个数（1）从中任取2张卡片，2张卡片上的两个数字之和等于4的概率是多少？（2）从中任取两次卡片，每次取一张，第一次取出卡片记下数字后放回，再取第二次，两次取出的卡片的和恰好等于4的概率是多少？思考：

随着检测听数的增加，查出不合格产品的概率怎样变化？为什么质检人员都采用抽查的方法而不采用逐个检查的方法？检测的听数和不合格产品的概率如下表：检测听数123456概率0.1670.3180.4550.5760.6820.773检测听数789101112概率0.8480.9090.9550.98511例3．同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？1点2点3点4点5点6点1点2345672点3456783点4567894点56789105点678910116点789101112思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？例3．同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？例如：（1，２）与（２，１）没有区别例5.某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听,检测出不合格产品的概率有多大？解：设合格的4听记为1，2，3，4，不合格的2听记为a,b，只要检测出的2听中有一听不合格，就表示查出了不合格产品，A表示抽出的两听饮料中有不合格产品。其基本事件总数为：（1，2），（1，3），（1，4），（1，a），（1，b）（2，1），（2，3），（2，4），（2，a），（2，b）（3，1），（3，2），（3，4），（3，a），（3，b）（4，1），（4，2），（4，3），（4，a），（4，b）（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）而检测出不合格事件数为：（a，1），（a，2），（a，3），（a，4），（a，b）（b，1），（b，2），（b，3），（b，4），（b，a）（1，a），（1，b），（2，a），（2，b）（3，a），（3，b），（4，a），（4，b）所求概率P（A）=18/30=0.6变式:某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？解：在12听饮料中随机抽取2听，可能发生的基本事件共有：其中抽出不合格产品有两种情况：1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品从2听中选1听，所以包含的基本事件数为10×2×2=402听都不合格：包含的基本事件数为2.所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件数为40＋2＝42所以检测出不合格产品的概率是：答：检测出不合格产品的概率是0.318.12×11=132有序变式:某种饮料每箱装12听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？解：在12听饮料中随机抽取2听，可能发生的基本事件共有：其中抽出不合格产品有两种情况：1听不合格：合格产品从10听中选1听，不合格产品从2听中选1听，所以包含的基本事件数为10×2=202听都不合格：包含的基本事件数为1.所以检测出不合格产品这个事件包含的基本事件