五年级研究性学习报告

五年级《因与倍数》研性学习总结告一、所要解的主要问题1.培养学生实践能力。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，3从解决问题的多种策略中，形成寻找解决问题最优方案的意识。二、所要实的目标1.可通过以下内容的研究来达成这些目标：2.通过研究北师大版《倍数与因数》单元知识，结合日常生活中一些事例如数字游戏等让学生从中体会运筹思想在解决问题中的作用。3.让学生经历探索的全过程，通过计算、比较和交流，发现优化解决问题的策略，提高应用能力。4.能解决问题的需要收集有用的信息进行归纳类比与猜测，发展初步的合情推理能力。三、研究的果（一）奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。1.偶数通常可以用（k为整数表示奇数则可以2k+1（k为整数）表示。

特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。2.数与偶数的运算性质性质1：偶数偶数偶数，奇数奇数=偶数。性质2：偶数奇数奇数。性质3：偶数个奇数相加得偶数。性质4：奇数个奇数相加得奇数。性质5：偶数奇数偶数，奇数奇数=奇数。（二）发现的一些规律在本单元《因数与倍数》的学习中，我觉得非常有趣，其实除了书上告诉我们的一些规律以外我发现还有以下一些有用的规律，具体如下：除1以外的数的因数个数一般是偶数个，但如果这个数是平方数，那么它的因数个数就是奇数个，例如：平方数49

因数1、、41、、9

因数个数33

奇偶性奇奇162536

1、、、58、1、、2531、、、9

奇奇奇

4964

4、、、12、、1、、4931、、、7、、64

奇奇811、、、527、

奇其它平方数的因数如此类推，结果也一样。比2大的偶数把它所有的因数按小到大顺序排列那么倒数第二个因数是这个数的，例如：4的因数：1、2、6的因数：1、2、、68的因数：1、2、、810的因数：1、25、12的因数：1、23、、6、其它类推……如果甲和乙都是丙的倍数，那么甲+乙)的和仍然是丙的倍数9的倍数的特征和3的倍数的特征一样这个数的各位上的数的和是9的倍数这个数就是的倍数如9183645、54、63、72、90、、、……们的各位上的数的和都是9的倍数。

在以内的倍数更有以下特征：个数上的数与十位上的数的和等于9，相邻两个倍数的关系：前一个倍数个位数-1，十位数+1即得后一个倍数仔细观察以下数即得上面规律0918、27、36、、54、63、、8190。课本上我们学了的倍数的特征，我发现如果不能被3整除的数的余数的特征为：一个不能被3整除的数是10a+b，那么有（10a+b）÷的余数（a+b）÷3的余数，例如：10a+b111314161719223552

÷3的余数212121121

a+b2457810487

÷3的余数212121121……四、总结与思创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。

这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象从数学到数学让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了因数与倍数的概念。这样，充分学习、利用掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见与讨论得知识现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力步形成合作与竞争的意识。五、改进建议在教学中多改进教