第7讲下多属性决策

7.2多属性决策

Multipleattributedecisionmaking1多属性决策简述2多属性决策的数据预处理3多属性决策的方案初筛4属性权重确定方法5多属性决策的基本方法-线性加权法、TOPSIS、ELECTRE、功效系数法6层次分析法AHP7数据包络分析DEA8模糊综合评价法调查研究

确定决策目标搜集有关的信息资料预测技术预测未来的可能情况拟订各种可行方案可行性研究方案评估决策准则方案选择方案实施预决策决策实施情况反馈意见决策后图10-1科学决策过程一、多属性决策简述根据决策空间的不同，经典的多准则决策（MultipleCriteriaDecisionMaking—MCDM）可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的（备选方案的个数是有限的）称为多属性决策（MultipleAttributeDecisionMaking—MADM），决策空间是连续的（备选方案的个数是无限的）称为多目标决策（MultipleObjectiveDecisionMaking—MODM）。一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设计问题。MADM可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性（每个属性有不同的评价标准）去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。决策矩阵(属性矩阵、属性值表)5决策矩阵(属性矩阵、属性值表)6决策矩阵(属性矩阵、属性值表)决策理论与方法7社会、经济系统的决策问题往往涉及多个不同属性（多个指标），多属性的综合评价有三个特点其一，指标间不可公度，即属性没有统一的量纲；其二，指标间存在一定的矛盾性，即某一策略能提高某一指标值，同时减低另外某一指标值；（第三，指标对评价目标要有全面的覆盖性）。评价是决策的基础和依据，多属性决策主要解决指标公度、协调矛盾和全面覆盖问题。多属性决策方法是解决问题的工具。二、多属性决策的数据预处理同属性化有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。另有一些指标的属性值既非效益型又非成本型。例如研究生院的生师比，一个指导教师指导4至6名研究生既可保证教师满工作量，也能使导师有充分的科研时间和对研究生的指导时间，生师比值过高，学生的培养质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。非量纲化多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。二、多属性决策的数据预处理归一化原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，如总经费即使以万元为单位，其数量级往往在千、万间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位或小数之间。为了直观，更为了便于采用各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。常用的数据预处理方法决策理论与方法11线性变换——例子决策理论与方法12常用的数据预处理方法决策理论与方法13标准0-1变换决策理论与方法14最优值为给定区间时的变换决策理论与方法15最优值为给定区间时的变换决策理论与方法16最优值为给定区间时的变换决策理论与方法17常用的数据预处理方法决策理论与方法18向量规范化决策理论与方法190.03450.32070.60780.66860.06910.44900.48630.31290.20730.64150.15320.42670.10360.25660.36470.55480.96730.12830.03450.1707常用的数据预处理方法决策理论与方法20原始数据的统计处理决策理论与方法21三、多属性决策的方案初筛占优法满意值法逻辑和法教材p334四、属性权重确定方法最小二乘法本征向量法

最小二乘法目标重要性判断矩阵A中元素的取值

相对重要程度定义说明1同等重要两个目标同样重要3略微重要由经验或判断，认为一个目标比另一个略微重要些5相当重要由经验或判断，认为一个目标比另一个重要7明显重要深感一个目标比另一个重要,且这种重要性已有实践证明9绝对重要强烈的感到一个目标比另一个重要的多2,4,6,8两个相邻判断的中间值需要折衷时采用最小二乘法本征向量法五、多属性决策的基本方法线性加权法TOPIS法ELECTRE法功效系数法1.线性加权法简单线性加权法是一种常用的多属性决策方法，先确定各决策指标的权重，再对决策矩阵进行标准化处理，求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的依据。应该注意，简单线性加权法对决策矩阵的标准化处理，应当使所有的指标正向化。简单线性加权法的基本步骤是：2.理想点法理想解法又称为TOPSIS（TechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoIdealSolution）法。这种方法通过构造多属性问题的理想解和负理想解，并以靠近理想解和远离理想解两个基准作为评价各可行方案的依据。理想解法又成为双基点法。理想解：设想各指标属性都达到最满意的解。负理想解：设想指标属性都达到最不满意的解。3.ELECTRE法4.功效系数法功效系数法是将各决策指标的相异度量转化为相应的无量纲的功效系数，再进行综合评价的多属性决策方法