变化快慢的描述加速度

2023/3/141．加速度是描述速度变化快慢的物理量。2．加速度是速度的变化量与所用时间的比值。3．加速度是矢量，方向与速度变化量的方向相同，单位是米每二次方秒，即m/s2。2023/3/142023/3/14[自学教材]变化量所用时间2023/3/143．物理意义描述速度

。4．单位在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是

，常用单位还有cm/s2。m/s2变化的快慢2023/3/14[重点诠释]速度v、速度变化量Δv和加速度a的比较如下2023/3/14

相关量比较项速度v速度变化量Δv加速度a单位m/sm/sm/s2方向速度的方向就是物体运动的方向Δv＝a·Δt，Δv与a的方向相同a与Δv的方向相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向2023/3/14[特别提醒](1)当物体做直线运动时，用Δv＝v2－v1求速度变化量的大小时，应先按选取的正方向确定v1、v2的正负值。

(2)加速度a与速度v无直接关系，与速度变化量Δv也无直接关系。v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大。2023/3/141．有以下几种情境，请根据所学知识选择对情境的分析和判断正确的说法 ()A．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0B．轿车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，所以加速度也一定很大D．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为02023/3/14解析：火箭速度虽为0，但其正在变化，所以具有加速度，A错误。轿车刹车时速度变化快，所以加速度大，B正确。列车速度虽大，但变化很慢，所以加速度很小，C错误。汽车速度的大小不变，但右转时速度的方向改变，所以加速度不为0，D错误。答案：B2023/3/141．加速度的方向加速度是矢量，不仅有大小，也有方向，其方向与

的方向相同。

2．加速度方向与速度方向的关系在直线运动中，速度增加时加速度与速度的方向

，速度减小时加速度与速度的方向

。速度变化量相同相反2023/3/14[重点诠释]2023/3/14[特别提醒](1)物体是做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负来判断，当加速度与速度均为负值时，速度也增加。

(2)速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减小时，速度不一定减小。2023/3/142．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列物体的运动判断不正确的是 ()A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动解析：只要加速度与速度方向同向，速度就增大，物体就做加速运动，所以只有A项错。答案：A2023/3/14(1)v－t图像能反映物体的

随时间的变化规律。

(2)在v－t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断

大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度

。[自学教材]速度加速度越大2023/3/14[重点诠释]图1－5－12023/3/142．斜率的正负表示加速度的方向斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。2023/3/14

3．由v－t图像判断速度的变化通过v－t图像可直观判断出速度与加速度的正、负无关。如图1－5－2所示，在整个运动过程中物体的加速度a>0。(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动。图1－5－22023/3/143．一物体做直线运动，其v－t图像如图1－5－3所示，从图中可以看出以下说法正确的是 ()A．只有0<t<2s内加速度与速度方向相同B．0～2s内物体的加速度为1.5m/s2C．4s～6s内物体的速度一直在减小D．0<t<2s和6s<t<8s内加速度的方向与速度方向均相同图1－5－32023/3/14答案：B2023/3/142023/3/14[例1]一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0＞0，加速度a＞0，当a值不断减小直至为零时，质点的()A．速度不断减小，位移不断减小

B．速度不断减小，位移继续增大

C．速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大

D．速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值2023/3/14[审题指导]解答本题应注意以下两点：

(1)若v＞0，则物体的位移增加。

(2)若a与v同向，则物体做加速运动；a与v反向，则物体做减速运动。

[解析]由于初速度v0＞0，加速度a＞0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小，即逐渐增加的慢了。当a＝0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大。

[答案]C2023/3/14速度和加速度的关系

(1)速度和加速度的大小无直接关系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零。

(2)速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反，甚至两者的方向不在一条直线上。

［借题发挥］2023/3/141．以下对于加速度这个物理量的认识中，错误的是()A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快D．加速度数值减小时，物体运动的速度不一定减小2023/3/14解析：加速度大小与速度的大小之间无必然的关系，物体的加速度大它的速度不一定大，如匀速运动的高速列车的加速度为零，A对；加速度很大的物体只有在较长时间内它的速度变化量才很大，B错；加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快，C对；加速度数值减小的加速运动，物体的速度仍会增加，D对。答案：B2023/3/14

[例2]计算下列过程的加速度：

(1)一辆汽车从车站出发做直线运动，经10s速度达到108km/h；

(2)在高速公路上汽车做直线运动，经3min速度从54km/h提高到144km/h；

(3)足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向。2023/3/14[思路点拨]各过程中，v0、v、a均是矢量，故要考虑三者的方向。2023/3/142023/3/14[答案](1)3m/s2，与初速度方向相同(2)0.14m/s2，与初速度方向相同(3)100m/s2，与初速度方向相反2023/3/14

［借题发挥］2023/3/142．足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动。设脚与球作用时间为0.1s，球在空中飞行0.3s后被守门员挡住，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求：(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；(2)守门员接球瞬间，球的加速度的大小。2023/3/14答案：(1)300m/s2(2)400m/s22023/3/14[例3]下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线做匀变速直线运动时速度随时间的变化。t/s051015202530v/(m·s－1)010203020100请根据测量数据：(1)画出摩托车运动的v－t图像。(2)求摩托车在第一个10s内的加速度。2023/3/142023/3/14[答案](1)见解析(2)2m/s2，与运动方向相同

(3)2m/s2，与运动方向相同(4)2m/s2，与运动方向相反2023/3/14