题型五计算题的解法和技巧

题型五计算题的解法和技巧在中考中，计算部分占有相当的比例，题目一般难度不大，而且全国各地的中考都在降低计算题的难度，弱化计算题的比率。化学计算主要包括有关化学式的计算、利用化学方程式的计算和有关溶液的计算三部分。一、根据化学方程式计算的一般解题步骤1．根据题意设未知量。2．根据题意写出正确的化学方程式。3．根据题意找出有关物质的相对分子质量、已知量和未知量。5．列出正确的比例式。5．求未知量。6．写出简明的答案。二、注意事项1．在进行化学方程式计算时，一定要用纯净物的质量列比例式。当题目给出的物质不是纯净物时，应该先求出纯净物的质量，或从图像、表格、实验数据中运用质量守恒定律等方法寻找“生成的气体、沉淀”或“溶解的固体”等隐含的“纯净物”的质量。2．求反应后所得溶液中溶质的质量分数应注意以下几个量的关系。(1)反应后所得溶质的质量(分子)。一般是指溶于水的生成物，可由化学方程式直接计算求出。(2)反应后溶液的质量(分母)。计算依据：质量守恒定律，即反应后溶液的质量＝反应前各物质的总质量－离开溶液的质量(包括生成的气体、沉淀和不溶杂质)。题型1有关化学方程式的计算[解题指引]化学方程式是用化学式表示化学反应的式子，这样，化学方程式不仅表达了物质在质的方面的变化关系，即什么是反应物质和什么是生成物质，而且还表达物质在量的方面的变化关系，即反应物质和生成物质的质量关系，同时包括反应物质和生成物质的微粒个数关系，这是有关化学方程式计算的理论依据。1.有关反应物和生成物的计算这是化学方程式计算中最基础的题型，要深刻理解化学方程式的含义，理解反应物质和生成物质在微观上和质量上的关系。化学方程式能表达出多种量的关系，这些关系都是解答有关化学方程中的已知和未知隐含的已知条件，这些条件都可以应用于计算时的“桥梁”，是整个计算题的基础和依据。[例1]在反应A+3B═2C+3D中，已知A和B的相对分子质量之比为7：8，当与一定量B恰好完全反应后，生成，则C的质量为（）A． B． C． D．A+3B==2C+3D7a3×8ax，x=；根据质量守恒定律：+=C+，故C=。答案：B。[例2]化学反应在防治环境污染中扮演了重要角色。某工厂废气中的SO2，可用以下方式处理。方式一：2SO2+O2+2CaO═2CaSO4方式二：2SO2+O2+4NaOH═2Na2SO4+2H2O试计算：（已知：CaSO4的价格为700元/吨，相对分子质量为CaSO4136Na2SO4142）。（1）CaSO4中有两种元素的质量分数呈整数倍关系，这两种元素是硫元素和。（2）若用方式一处理，所得产品价值多少元？（3）若用方式二处理，刚好用去50t一定浓度的NaOH溶液，求所得溶液的溶质质量分数（最终结果精确到%）。解：（1）CaSO4中有两种元素的质量分数呈整数倍关系，为32：（16×4）=1：2，这两种元素是硫元素和氧元素。（2）若用方式一处理，生成的硫酸钙的质量为x2SO2+O2+2CaO═2CaSO4128272x=x=所得产品价值700元/t×=14280元（3）若用方式二处理，设生成的硫酸钠的质量为y，消耗的氧气质量为z2SO2+O2+4NaOH═2Na2SO4+2H2O12832284zy==y=z=所得溶液的溶质质量分数为×100%≈%答：（1）CaSO4中有两种元素的质量分数呈整数倍关系，这两种元素是硫元素和氧元素。（2）若用方式一处理，所得产品价值14280元。（3）若用方式二处理，刚好用去50t一定浓度的NaOH溶液，所得溶液的溶质质量分数为%。2.不纯物的计算[例3]现有一定质量的硝酸钠和氯化钠的混合物，其中含钠元素。将此混合物加足量水配成溶液，再加入一定量硝酸银溶液，恰好完全反应，生成氯化银白色沉淀。计算：（1）原混合物中氯化钠的质量；（2）原混合物中硝酸钠的质量分数（结果保留至%）。==x=y=则硝酸钠中的钠元素的质量为﹣=则对应的硝酸钠的质量设为zNa﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣NaNO32385z=z=17g原混合物中硝酸钠的质量分数为×100%≈%。答：（1）原混合物中氯化钠的质量为；（2）原混合物中硝酸钠的质量分数为%。3.选量(过量)计算化学方程式计算的理论依据就是质量守恒定律。在质量守恒定律中，“参加反应的各物质的质量总和，等于反应生成的各物质的质量总和”。要着重理解“参加”两个字的含义，即没有“参加”反应的物质，就不应计算在内。在有些计算题中，给出了两种反应物的质量，求生成物，这时就必须考虑，给出的两种物质的质量是否都恰好参加了反应。这时思考的范围就应大一些。[例5]今有氢气与氧气的混合气共20克，在密闭的容器中点燃，生成水18克，则下列分析正确的是()(A)氢气10克，氧气10克(B)氢气5克，氧气15克(C)氢气4克，氧气16克(D)氢气1克，氧气19克解析：根据化学方程式，求出氢气在氧气里燃烧时氢气与氧气的质量比，然后进行比较。2H2+O22H2O4∶32∶361∶8∶9氢气在氧气中燃烧时，氢气与氧气的质量比为1∶8，即若有1克氢气需要氧气8克；若有2克氢气需要氧气16克。本题中生成18克的水，则必然是氢气2克，氧气16克。故(B)、(C)选项都有可能。若按(B)选项会剩余2克，氧气没有参加反应；若按(C)选项会剩余2克氢气。故本题答案为(B)和(C)。这样会得出一个结论：若遇两个已知量，是按少的量(即不足的量)来进行计算。答案：C[例6]2022年5月18日我国第一艘国产航母试海成功，航母的许多电子元件使用了黄铜。为测定某黄铜（假设合金中仅含铜，锌）中铜的质量分数，兴趣小组同学称取20g黄铜粉末于烧杯中，将80g稀硫酸分四次加入，充分反应，测得实验数据如下表所示：第一次第二次第三次第四次加入稀硫酸的质量（g）20202020烧杯中剩余物的质量（g）（1）黄铜粉末完全反应生成氢气的总质量为g。（2）该黄铜中铜的质量分数为多少？（写出计算过程）（3）第三次实验中溶质的种类为。（3）第一次第二次第三次第四次加入稀硫酸的质量（g）20202020反应前质量40烧杯中剩余物的质量（g）质量变化0可见第三次时硫酸过量，此时的溶质为生成的硫酸锌和剩余的硫酸。答案：（1）黄铜粉末完全反应生成氢气的总质量为。（2）该黄铜中铜的质量分数为%（3）第三次实验中溶质的种类为2。题型2有关溶液的计算[解题指引]溶液是一种或几种物质分散到另一种物质里形成均一、稳定的混合物，在有关溶液的计算中，要准确分析溶质、溶剂、溶液的质量，它们的最基本的质量关系是：溶质质量+溶剂质量=溶液质量。应注意此关系中，溶质质量不包括在溶液中未溶解的溶质的质量。1.溶解度的计算固体物质溶解度的概念是：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度。根据溶解度的概念和溶液中溶质、溶剂和溶液的量的关系，可进行如下的有关计算。(1)根据在一定温度下，某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的量，求这种物质的溶解度。(2)根据某物质在某温度下的溶解度，求该温度下一定量的饱和溶液里含溶质和溶剂的质量。(3)根据某物质在某温度下的溶解度，求如果溶剂质量减少(蒸发溶剂)时，能从饱和溶液里析出晶体的质量。(4)根据某物质在某温度下的溶解度，求如果温度变化(降温或升温)时，能从饱和溶液里析出或需加入晶体的质量。[例7]某温度下，在100g质量分数为20%的KNO3不饱和溶液甲中加入10gKNO3固体，恰好得到饱和溶液乙，下列说法正确的是（）A．该温度下，KNO3的溶解度为30gB．乙溶液的质量分数为30%C．降低温度，可以使甲溶液变成饱和溶液D．升高温度，甲、乙两溶液的质量分数都增大答案：C．[例8]如表列出了KNO3与NaCl在不同温度时的溶解度：温度（℃）01020406080100KNO3溶解度（g）110169246NaCl溶解度（g）现有含123gKNO3与NaCl的混合物，某同学设计了以下实验除去KNO3中的NaCl。①向混合物中加入适量水，加热溶解；②继续加热溶液至100℃并恒温蒸发浓缩成硝酸钾的热饱和溶液；③将溶液降温至10℃，仅得到KNO3晶体，过滤，将所得KNO3晶体洗涤并干燥。（1）在步骤②中，为确保没有晶体析出，溶液中至少要保留g水（2）在步骤③中，最多可得到KNO3晶体g（3）除去KNO3中少量NaCl的主要实验流程可用如图表示：方框中缺少的步骤是；（4）洗涤时，应选用少量（选填“热水”或“冷水”）；证明已经洗涤干净的方法是。答案：（1）50；（2）；（3）降温；（4）冷水，防止温度高硝酸钾又溶到水中。[例9]如图是a、b、c三种固体物质的溶解度曲线。据图回答下列问题。（1）P点表示的含义是。（2）将相同质量t2℃时的a、b、c饱和溶液的温度降低到t1℃时，析出晶体最多的是。（3）t2℃时，将40ga物质放入盛有50g水的烧杯中，所得溶液的质量为。2.溶液中溶质质量分数的计算溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。初中化学中常用百分数来表示。溶液中溶质质量分数的计算式如下：溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100%。[例10]乙醇的化学式是C2H5OH，乙醇水溶液中乙醇所含氢原子数与水所含氢原子数相等，则该溶液中乙醇的质量分数为（）A．46% B．% C．% D．无法确定解析：乙醇的化学式是C2H5OH，水的化学式为H2O，1个乙醇分子中含有6个氢原子，1个水分子中含有2个氢原子，乙醇水溶液中乙醇所含氢原子数与水所含氢原子数相等，则乙醇分子和水分子的个数比为1：3，乙醇的相对分子质量为46，水的相对分子质量为18，则该溶液中乙醇的质量分数为100%=46%。答案：A。[例11]某盐酸中混有少量的MgCl2，小明为了测定该盐酸混合液中HCl的质量分数，进行如图实验：请结合如图实验数据，完成以下计算：（1）HCl中氢、氯元素质量比为（填最简整数比）；（2）坐标中a的数值为；（3）所加NaOH溶液的溶质质量分数为；（4）该盐酸混合液中HCl的质量分数（写出计算过程）。2NaOH+MgCl2═Mg（OH）2↓+2NaCl805840g•xx=10%（4）与盐酸反应的氢氧化钠溶液的质量为160g，设混合液中HCl的质量分数为yHCl+NaOH═NaCl+H2O40100g•y160g×10%y=%答案：（1）2：71；（2）；（3）所加NaOH溶液的溶质质量分数为10%；（4）该盐酸混合液中HCl的质量分数为%。题型3综合计算题[例12]碱式碳酸铜[Cu2（OH）2CO3]用作农药防治小麦黑穗病。实验室用加热法测定某农药中碱式碳酸铜的质量分数（假设杂质受热不参与反应）。充分加热100g样品，得到固体。已知反应的化学方程式为：Cu2（OH）2CO32CuO+H2O+CO2↑，Cu2（OH）2CO3的相对分子质量为222．试计算：（1）Cu2（OH）2CO3中质量分数最大的元素是（2）若用100g98%的浓硫酸充分吸收反应所产生的水，得到硫酸溶液的溶质质量分数是多少？（计算结果精确到%）（3）样品中碱式碳酸铜的质量分数是多少？解：Cu2（OH）2CO3中铜元素、氧元素、碳元素和氢元素的质量比为：（64×2）：（16×5）：12：（1×2）=64：100g98%的浓硫酸充分吸收反应所产生的水，得到硫酸溶液的溶质质量分数为×100%≈%答：（1）Cu2（OH）2CO3中质量分数最大的元素是铜（2）若用100g98%的浓硫酸充分吸收反应所产生的水，得到硫酸溶液的溶质质量分数是%。（3）样品中碱式碳酸铜的质量分数是%。[例13]用煤直接做燃料如果不进行处理，会因煤中的硫生成SO2气体造成大气污染。（1）现有南方产的一种煤含硫8%．某火力发电厂燃烧100t这种煤，假设燃烧时煤中的硫全部转化为SO2，则产生SO2的质量是多少？（2）如在煤中混入粉末状的石灰石，则燃烧产生的SO2会与CaCO3反应生成CaSO3进入炉渣而减少大气污染。取50g此炉渣（含24%CaSO3）逐滴加入20%的盐酸，请在如图坐标中画出相应的曲线图（纵坐标为盐的质量，请设定具体物质；并标出曲线中必要的数据）。【已知】①设炉渣已不含石灰石，炉渣其它成分不与盐酸反应；②CaSO3和盐酸反应类似于CaCO3。（3）向燃烧后的烟气喷洒石灰浆也可吸收SO2生成CaSO3．现用一万元分别购买两种原料来除去SO2，相关数据如表：方法物质相对分子质量纯度价格（元/t）除SO2的量（t）A石灰石10090%200B熟石灰7494%500方法B比方法A除SO2的量略大，而且工业上多数采用方法B．其原因分别是：。（2）设50g此炉渣（含24%CaSO3）逐滴加入20%的盐酸的质量为xCaSO3+2HCl═CaCl2+H2O+SO2↑1207350g×24%20%x=x=而恰好完全反应时剩余固体的质量为50g×（1﹣24%）=38g剩余盐固体与加入盐酸的关系图为：（3）由于熟石灰是粉末状的，而生石灰是颗粒状的，这样熟石灰与二氧化硫接触充分，反应快，所以一般更多使用此方法。答案：（1）16t；（2）（3）熟石灰是粉末状的，接触充分反应快。[例14]酸、碱、盐在生产和生活中有广泛的应用。（1）焙制糕点所用发酵粉中含有碳酸氢钠，其俗名为（填字母代号）。a．纯碱b．烧碱c．苏打d．小苏打（2）如图1是氢氧化钠溶液与硫酸反应时溶液pH变化的示意图。①根据图示判断，该实验是将（填“氢氧化钠溶液”或“硫酸”）滴加到另一种溶液中。②滴入溶液体积为V2mL时，溶液中的溶质为。