发酵罐的比拟放大课件

第四章发酵罐的比拟放大实验用反应器生产用反应器功率消耗不必考虑需认真对待反应器内空间控制检测装置占去一定空间无此影响混合特性可不必考虑需认真对待换热系统较易解决较难解决小型和大型生物反应器设计的不同点放大方法：经验放大法，因次分析法，时间常数法，数学模拟法，放大原则：重点解决主要矛盾气体传递、混合；剪切敏感性；热传递等。放大所需解决的主要参数：罐体参数、空气流量、搅拌转速和搅拌功率消耗等经验放大法：几何相似放大恒定等体积功率放大单位培养液体积的空气流量相同原则放大空气线速度相同原则放大KLa/Kd值相同原则放大放大基准1、以kLa(或kd)为基准2、以P0/V相等为基准3、恒周线速度πND4、恒混合时间tm∝HL1/2D3/2/(N2/3d11/6)5、Q/H∝d/N液流循环量/液流速度压头欧洲发酵工业中的放大准则工业应用的比例（%）所采用的经验放大准则30单位培养液体积消耗功率相等30kLa恒定20搅拌桨叶端速度恒定20氧分压恒定一、几何尺寸放大几何相似原则：H1/D1=H2/D2=A放大倍数m=V2/V1m=V2/V1=π/4·D22·H2/(π/4·D12·H1)＝(D2/D1)3D2/D1=m1/3，H2/H1=m1/3两者的换算关系：P1V1/T1=P2V2/T2QgP/(273+t)=Q0(9.81×104)/273Qg=Q0(273+t)(9.81×104)/(273P)(m3/h)ωg＝Q0(60)(273+t)(9.81×104)/(π/4·D2(273)·P)＝27465.6Q0(273+t)/(PD2)＝27465.6(VVM)(VL)(273+t)/(PD2)(m/h)(1)VVM=ωgPD2/[27465.6(VL)(273+t)]

(m3.m-3.min-1)(2)Q0=ωgPD2/[27465.6(273+t)](m3.min-1)注：VL发酵液体积(m3)P液柱平均绝对压力(Pa)P=(Pt+9.81×104)+9.81/2·HL·ρHL发酵罐液柱高度(m)Pt罐顶压力表所指示的读数(Pa)1、以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大依据式（1）得ωg∝(VVM)VL/(PD2)ωg∝(VVM)D3/(PD2)∝(VVM)D/P因为(VVM)2=(VVM)1所以(ωg)2/(ωg)1=D2/D1×P1/P22、以空气直线速度相同的原则放大依据式（2）得VVM∝ωgPD2/VLVVM∝ωgP/D因为(ωg)2=(ωg)1

所以(VVM)2/(VVM)1=

P2/P1×D1/D2若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算发酵罐放大后的通气量。放大方法VVM值ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1？1？ωg相同1？1？kLa相同1？1？若V2/V1=125，D2=5D1,P2=1.5P1，则用上述三种不同方法计算放大后的通气量结果如下表。放大方法VVM值ωg值放大前放大后放大前放大后VVM相同1113.33ωg相同10.311kLa相同10.51311.714、以氧分压为推动力的体积溶氧系数kd相等原则放大（1）福田修雄修正式

kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9m：搅拌涡轮的个数

kd∝(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7（1）

得kd∝(N2.73d2.01/ωg0.03)0.56ωg0.7N0.7kd∝N2.23d1.13ωg0.68?依据(kd)2=(kd)1相等原则放大，则：N2/N1=(d1/d2)0.51[(ωg)1/(ωg)2]0.30P2/P1=(d2/d1)3.47[(ωg)1/(ωg)2]0.9例题4.1枯草芽孢杆菌在100L罐中进行α-淀粉酶生产试验，获得良好成绩。放大至20m3罐。此发酵醪接近牛顿型流体，其中悬浮固体与悬浮液总容积之比Φ＝0.1，35℃时滤液粘度μ0=1.55×10-3N·s/m2。醪液粘度μ＝（μ＋4.5φ）＝2.25×10-3N·s/m2。醪液密度ρ＝1010kg/m3。试验罐D=375mmd=125mmD/d=3，H/D=2.4,HL/D=1.5四块垂直挡板，B/D=0.1装液60L，通气流率1.0VVM（罐内状态下的体积流率）搅拌涡轮为两只园盘六弯叶涡轮，N=350r/min通过试验，认为此菌株是高耗氧速率菌，体系对剪率较不敏感。试按等kd值进行比拟放大，并总结放大结果。解：1．

计算试验罐的亚硫酸盐氧化法kd值ReM=Nd2ρ/μ＝350/60×0.1252×1010/(2.25×10-3)

=4.14×104属充分湍流状态：Np=4.7双涡轮搅拌器功率：P=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(350/60)3×0.1255×1010=58.6W=0.0586KWPg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39=2.25×10-3×(0.0582×350×12.53/600000.08)0.39=0.033kWωg＝Qg/(π/4·D2)＝0.06/(3.14/4×0.3752)=0.546m/min=54.6cm/min

kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9＝(2.36+3.30×2)(0.033/0.060)0.56×54.60.7×3500.7×10-9=6.38×10-6mol·ml-1·min-1·atm-1(PO2)例题4.13.决定通气量按几何相似原则放大设备，如果以VVM表示的通气流率相等，则放大罐的ωg比原型罐的ωg要显著增大（（ωg）2/（ωg）1=D2/D1×P1/P2）。过大的ωg将造成太多的泡沫和逃液，一般设计放大罐的ωg取值为150cm/min。Q=π/4·D2ωg/100=π/4×(2.162)2×1.50=5.49m3/minVVM=5.49/12=0.464.按kd相等准则决定大罐的搅拌器转速及搅拌功率依据福田修雄修正式：kd=(2.36+3.30m)(Pg/V)0.56ωg0.7N0.7×10-9由于几何相似，V∝d3，则

kd∝(Pg/d3)0.56ωg0.7N0.7因Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39,P=2×NpN3d5ρ则Pg∝[(N3d5)2Nd3/Q0.08]0.39∝N2.73d5.07/Q0.0312kd∝[(N2.73d5.07/Q0.0312)/d3]0.56ωg0.7N0.7

∝N2.229d1.159ωg0.7/Q0.0175

∝N2.229d1.159ωg0.7/(d2ωg)0.0175

∝N2.229d1.124ωg0.6825依据kd相等原则，推出N22.229d21.124ωg20.6825=N12.229d11.124ωg10.6825则N22.229×0.721.124×1500.6825

=3502.229×0.1251.124×54.60.6825N2=106r/minP=2×NpN3d5ρ=2×4.7×(106/60)3×0.725×1010=10129W=10.1kWPg=2.25×103×(P2Nd3/Q0.08)0.39

=2.25×103×(10.12×106×723÷54900000.08)0.39Pg=7.73kW三、搅拌功率及搅拌转速的放大1、以单位培养液体积所消耗的功率相等原则放大此时，P2/V2=P1/V1

因为P∝N3d5，V∝D3∝d3P/V∝N3d2

所以

(N3d2)2/(N3d2)1=1N2/N1=(d1/d2)2/3P2/P1=(d2/d1)3

2、以单位体积培养液所消耗的通气功率相同原则放大此时Pg2/V2=Pg1/V1

因为P＝NpN3d5ρ∝N3d5，Qg＝0.785×D2ωg∝d2ωgMichel修正式Pg=2.25×10-3×(P2Nd3/Q0.08)0.39Pg∝[(N3d5)2Nd3/(d2ωg)0.08]0.39∝N2.73d5.01/ωg0.03Pg/V∝N2.73d2.01/ωg0.03故N2/N1=(d1/d2)0.736[(ωg)2/(ωg)1]0.01P2/P1=(d2/d1)2.792[(ωg)2/(ωg)1]0.03对几何相似的罐，(tM)2/(tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2-1/2-3/2)

=(N1/N2)2/3(d2/d1)1/6当P1/V1=P2/V2时，N2/N1=(d1/d2)2/3，(tM)2/(tM)1=(d2/d1)4/9(d2/d1)1/6＝(d2/d1)11/18发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大2.67倍。五、周线速度在P/V相等的条件下，d/D比越小，搅拌叶轮尖端线速度（πdN）越大，剪切率也越大，混合时间tM急剧延长。因为P/V∝N3d5/D3，P2/V2=P1/V1→N23d25/D23＝N13d15/D13→N2/N1=(d1/d2)5/3D2/D1→(πdN)2/(πdN)1=(d1/d2)2/3D2/D1

(πdN)2/(πdN)1=(d1/d2)2/3D2/D1若D2=D1,d2＜d1,则(πdN)2/(πdN)1＞1若发酵罐体积放大(D2>D1)，d2/D2＜d1/D1则(πdN)2/(πdN)1={(d1/D1)/(d2/D2)}2/3

(D1/D2)2/3(D2/D1)={(d1/D1)/(d2/D2)}2/3(D2/D1)1/3>(D2/D1)1/3>1相同体积发酵罐发酵罐体积放大Ft=tM(Nd2)2/3·g1/6d1/2/（HL1/2D3/2）=常数(tM)2/(tM)1=(N1/N2)2/3(d1/d2)(4/3+1/2)(D2/D1)2

=(N1/N2)2/3(d1/d2)11/6(D2/D1)2当P1/V1=P2/V2时，N2/N1=(d1/d2)5/3D2/D1

(tM)2/(tM)1=(d1/d2)13/18(D2/D1)4/3若D2=D1，则(tM)2/(tM)1=(d1/d2)13/18＞1若发酵罐体积放大(D2>D1)，d2/D2＜d1/D1则(tM)2/(tM)1={(d1/D1)/(d2/D2)}13/18(D1/D2)13/18(D2/D1)2>(D2/D1)23/18＞1发酵罐放大，混合时间延长！体积放大125倍，混合时间增大倍数大于2.67倍。问题：过小的d/D比值，导致混合时间tM急剧延长，丝状菌受剪切率影响明显。六、搅拌液流速度压头（H）、搅拌液流循环量(Q)以及Q/H比值对比拟放大的意义搅拌液流速度压头(H)正比于涡轮周线速度的平方：H∝(πNd)2

H越大，液体的湍动程度越高，剪率越大，有利于菌丝团及气泡的分散，有利于传质。搅拌液流循环量Q正比于涡轮的旋转面积及周线速度：Q∝（πNd）(π/4d2)∝Nd3

Q越大，液体的循环越快，有利于混合和缩短混合时间。Qv=Q/V∝Nd3/D∝N增大N对提高溶氧更为有效，增大d对缩短混合时间更为有效。当P1/V1=P2/V2时，N2/N1=(d1/d2)2/3，Q/H∝d/N→(Q/H)2/(Q/H)1=(d2/d1)(d2/d1)2/3=(d2/d1)5/3

Qv/H∝1/(Nd2)→(Qv/H)2/(Qv/H)1=(d1/d2)2(d2/d1)2/3=(d1/d2)4/3

例题4.3小型霉菌发酵试验罐。实验证明本体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。装液量0.291m3罐直径D=0.57m，HL=1.14m涡轮直径d=0.228m，转速377r／min两只搅拌涡轮剪率增加超过50%是危险的要求将试验罐放大100倍[解]既然体系为溶氧速率控制，对剪率敏感。故以P／V相等为放大准则，同时把Qv/H及πdN作为比较指标，保证剪率增大不粗过50％，同时混合时间不过分增长。小罐的主要特征：d1=0.228m，N1=377r/min,V1=0.291m3(Qv/H)1=k1×N×d3÷VL÷(N×d)2

=k1×0.228/(377×0.291)=2.08×10-3k1(πdN)1=3.14×0.228×377＝270m/min按P/V相等放大至30m3，几何相似，则：V2/V1=(d2/d1)3→d2=1.06mP/V∝n3d2→n2=n1(d1/d2)2/3→n2=135.3r/minV2=30m3(Qv/H)2=k2×N×d3÷VL÷(N×d)2

=k2×1.06/(135.3×30)=2.61×10-4k2

(πdN)2=3.14×1.06×135.3＝450m/min几何相似，或基本相似条件下，两比例系数相等，k1=k2。(Qv