2020秋物理第一册课后作业：2-4 自由落体运动含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋物理新教材人教版必修第一册课后作业：2-4自由落体运动含解析eq\o（\s\up7(限时：45分钟)，\s\do5（)）一、单项选择题1．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则(D)A．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍B．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同C．甲、乙同时落地,落地时甲的速度是乙的两倍D．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同解析:根据自由落体运动的公式h＝eq\f(1，2）gt2，t＝eq\r（\f(2h，g）)，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D正确，A、B、C均错误．2．已知广州地区的重力加速度为9.8m/s2，在此地区物体做自由落体运动的说法中，正确的是(A）A．下落过程，物体的速度每秒增加9.8m/sB．自由落体运动是一种匀速运动C．释放物体瞬间，物体速度和加速度都为零D．物体越重，下落得越快解析：重力加速度为9.8m/s2,故自由下落过程中物体的速度每秒增加9.8m/s，故A正确；自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故B错误；释放物体瞬间,物体速度为零，加速度为g，故C错误；重力加速度与物体的质量无关，重物与轻物下落一样快,故D错误．3。如图所示,A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中．A距湖水水面高度为H，释放小球,让它们自由落下,测得它们落水声相差Δt。如果球A距湖面的高度H减小,则Δt将（A)A．增大 B．不变C．减小 D．无法判断解析：此题应用v－t图像分析，作出A、B的v－t图像，如图所示．若释放高度H2〉H1,则当B球落到水面时，两种情况下B对应的速度分别为v2、v1.由图看出v2>v1，此后A球做匀加速直线运动，两种情况A对应的速度分别为v′2、v′1，加速度均为g，已知两种情况下A球与B球落至水面的位移差相同，所以图示的两个阴影梯形面积大小相等，则Δt1>Δt2，选项A正确．4．跳伞运动员以5m/s的速度匀速下降，在距地面10m处掉了一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着地的时间为（不计空气阻力对扣子的作用，g取10m/s2）(A)A．1s B．2sC。eq\r（2）s D．（2－eq\r（2））s解析：设扣子着陆的时间为t1，则：h＝v0t1＋eq\f(1，2）gteq\o\al(2,1)，代入数据解得t1＝1s．设跳伞运动员着陆时间为t2，则：h＝v0t2,解得：t2＝2s，而Δt＝t2－t1＝1s．故A正确，B、C、D错误．5。取一根长2m左右的细线,5个铁垫圈和一个金属盘．在线端系上第一个垫圈，隔12cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘．松手后开始计时，若不计空气阻力,则第2、3、4、5各垫圈(B）A．落到盘上的声音时间间隔越来越大B．落到盘上的声音时间间隔相等C．依次落到盘上的速率关系为1∶eq\r(2)∶eq\r（3)∶2D．依次落到盘上的时间关系为1∶(eq\r(2)－1）∶(eq\r（3)－eq\r(2))∶（2－eq\r(3)）解析：4个铁垫圈同时做自由落体运动，下降的位移之比为1∶3∶5∶7.可以看成一个铁垫圈自由下落，经过位移之比为1∶3∶5∶7。因为初速度为零的匀加速直线运动在相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知各垫圈落到盘中的时间间隔相等，故A错误，B正确．因为各垫圈落到盘中的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘中的时间比为1∶2∶3∶4,根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误．二、多项选择题6.一物体从一行星表面某高度处自由下落（不计表层大气阻力）．自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度h随时间t变化的图像如图所示，则（AC）A．行星表面重力加速度大小为8m/s2B．行星表面重力加速度大小为10m/s2C．物体落到行星表面时的速度大小为20m/sD．物体落到行星表面时的速度大小为25m/s解析：由图中可以看出物体从h＝25m处开始下落，在空中运动了t＝2。5s到达行星表面,根据h＝eq\f（1，2）at2，可以求出a＝8m/s2，故A正确；根据运动学公式可以算出v＝at＝20m/s,可知C正确．7．某物体做自由落体运动(g＝10m/s2),则(ACD)A．第2s内的平均速度为15m/sB．后一秒的位移总比前一秒的位移多5mC．前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10m/sD．第7s内的位移为65m解析：第2s内的位移为h＝eq\f(1,2)g×22－eq\f（1,2）g×12＝15m，所以第2s内的平均速度为v＝eq\f（h,t）＝eq\f（15,1）m/s＝15m/s，A正确;根据逐差法可得Δh＝gt2,后一秒的位移总比前一秒的位移多10m，所以前一秒内的平均速度总比后一秒的平均速度小10m/s，故C正确，B错误；第7s内的位移h＝eq\f（1，2）g×72－eq\f(1，2)g×62＝65m，故D正确．8．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(ACD）A．它是v0＝0，加速度竖直向下且a＝g的匀加速直线运动B．在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3解析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确；根据h＝eq\f（1，2)gt2，物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比是1∶3∶5,故B错误;根据h＝eq\f(1,2)gt2,物体前1s、前2s、前3s的位移之比为1∶4∶9，故C正确；根据v＝gt,在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3,故D正确．三、非选择题9．一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验．(1)现有下列器材可供选择:铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关．其中不必要的器材是：电磁打点计时器及复写纸、低压直流电源、天平、停表;缺少的器材是：毫米刻度尺、重锤．(2）这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带．把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离，如图所示．请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法,写出你所依据的公式：a＝eq\f(Δx,T2)。(3)由该纸带求出的自由落体加速度为9。56m/s2；比标准值偏小（选填“偏大”或“偏小”）．（4）该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．解析：（1）该实验中，要有做自由落体运动的物体—-重锤，需要毫米刻度尺测量长度；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要停表和低压直流电源，不需要称量质量,因此不需要天平，不需要电磁打点计时器及复写纸，需要电火花计时器及碳粉纸、220V交流电源．（2）根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，所以所依据的公式为a＝eq\f(Δx,T2).(3）设A、B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5，根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，则有x3－x1＝2a1T2x4－x2＝2a2T2为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a＝eq\f(1,2）（a1＋a2)即自由落体加速度计算表达式为：a＝eq\f（0。0134＋0.0096－0。0058＋0.0019,4×0.022)m/s2≈9.56m/s2测量值比标准值偏小．(4)该实验误差的主要来源是空气的阻力和纸带的摩擦；可用增大重锤重力的方法减小该误差．10．甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验．实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照．已知相机每间隔0.1s拍1幅照片．（1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是A。(填正确答案标号)A．米尺 B．秒表C．光电门 D．天平（2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法．答:将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺．(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24。5cm、ac＝58。7cm，则该地的重力加速度大小为g＝9。7m/s2.（保留2位有效数字）解析：（1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺．(2）将米尺竖直放置,小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离．(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝eq\f（bc－ab，T2）＝eq\f（ac－ab－ab，T2）＝eq\f(58。7－24.5－24。5×10－2，0。12)m/s2＝9。7m/s2.11．一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求:（1)相邻两个小球开始下落的时间间隔；（2）这时第3个小球和第5个小球之间的距离．解析:(1)设第一个小球下落到井底用时为t,根据自由落体运动位移时间关系h＝eq\f(1,2)gt2，则得t＝eq\r（\f(2h,g))＝eq\r（\f(2×125,10））s＝5s设相邻小球下落时间间隔为T,由题意知t＝10T联立解得T＝0。5s.（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1＝4s,第5个小球下落的时间为t2＝3s，故ΔH＝H3－H5＝eq\f（1，2）g（teq\o\al（2，1）－teq\o\al(2，2））＝eq\f（1，2)×10×（42－32）m＝35m。答案：(1）0。5s（2）35m12．一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a＝10m/s2,t1＝20s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g＝10m/s2，不计空气阻力．（1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施,炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点10s后，以v0＝400m/s竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？解析:（1)试验炸弹与小火箭分离时，速度v1＝at1＝10×20m/s＝200m/s，高度h1＝eq\f（1,2)ateq\o\al（2,1)＝eq\f(1，2）×10×202m＝2000m，分离后炸弹以初速度v1做竖直上抛运动，上升高度h2＝eq\f(v\o\al（2，1)，2g）＝eq\f(2002,2×10)＝2000m，故预定爆炸点的高度h＝h1＋h2＝4000m。(2）如果不采取措施，从分离到炸弹落地，上升阶段的时间t上＝eq\f(v1,g)＝eq\f（200,10)s＝20s，下降阶段有h＝eq\f(1，2）gteq\o\al（2，下),得t下＝eq\r（\f（2h，g))＝20eq\r(2)s,故从分离到落地所用时间t3＝t上＋t下＝20(eq\r（2)＋1）s,发射炮弹时，炸弹下落高度h3＝eq\f（1，2）gteq\o\al(2,2)＝eq\f(1，2）×10×102m＝500m，此时离地高度h4＝h－h3＝3500m,下落速度v3＝gt2＝10×10m/s＝100m/s