2020秋物理第一册课后作业：4-5 牛顿运动定律的应用含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020秋物理新教材人教版必修第一册课后作业：4-5牛顿运动定律的应用含解析eq\o(\s\up7（限时:45分钟),\s\do5（）)一、单项选择题1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为（C）A．7m/sB．10m/sC．14m/sD．20m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma,所以a＝μg，由匀变速直线运动的规律得veq\o\al（2,0）＝2as,故汽车刹车前的速度为v0＝eq\r(2as)＝eq\r(2μgs)＝14m/s，选项C正确．2．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止,则它们（C)A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶2解析:根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝μg，所以加速度之比为1∶1，A错误;根据公式t＝eq\f（Δv，a)，可得eq\f（t1，t2）＝eq\f(\f(Δv1，a)，\f（Δv2，a))＝eq\f(2，3），B错误；根据公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f（\f（v\o\al(2,1)，2a），\f（v\o\al（2，2）,2a）)＝eq\f（4,9)，C正确，D错误．3.如图所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M,水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的竖直向下的拉力时,物体A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系是(C)A．a1＝a2 B．a1〉a2C．a1<a2 D．无法确定解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动,它们的加速度相同，根据牛顿第二定律，对物体A和m组成的整体有mg＝（M＋m）a1，得a1＝eq\f（mg，M＋m);当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的拉力时，根据牛顿第二定律有F＝mg＝Ma2，得a2＝eq\f(mg,M)，故a1<a2，选项C正确．4.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列各图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是(C)解析：物体在斜面上下滑时,受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量,物体做初速度为零的匀加速直线运动，故加速度图像应为一平行于横轴的直线段;速度v＝at，故速度图像应为一向上倾斜的直线段；路程s＝eq\f（1，2）at2，故路程随时间变化的图像应为一开口向上的抛物线，所以选项A、B、D错误．物体滑到水平面上后,在摩擦力作用下做匀减速运动，此时的摩擦力大于在斜面上运动时受到的摩擦力，所以选项C正确．5.如图所示,一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则（C）A．物体到达C1点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C3的时间最短D．在C3上运动的加速度最小解析：在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝eq\f（mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝eq\f（h,sinθ），物体的初速度为零，所以x＝eq\f（1，2)at2解得t＝eq\r(\f（2x,a))＝eq\r（\f（2h,gsin2θ）），倾角越大，时间越短,物体到达C3的时间最短,根据v2＝2ax得，v＝eq\r（2gh），知到达底端的速度大小相等，故C正确．6。某同学在家中玩用手指支撑盘子的游戏,如图所示,设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是（D)A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动,则手对盘子有水平向左的静摩擦力B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,则手对盘子的作用力大小为mgC．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为eq\r(mg2＋μmg2)D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动,要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg解析：若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误;若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动,静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam,解得am＝μg，则加速度最大为μg,选项D正确．二、多项选择题7。如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上,它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时,下列说法中正确的是(BC）A．由右向左,相邻两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0。6D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6解析:取整体为研究对象,由牛顿第二定律得F－5μmg＝5ma。再选取1、2两块木块为研究对象，由牛顿第二定律得F－2μmg－FN＝2ma，联立两式解得FN＝0。6F8。在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用,在第1s内物体保持静止，若两力随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（CD)A．在第2s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大B．在第3s内物体做加速运动，加速度逐渐减小，速度逐渐增大C．在第4s内物体做加速运动,加速度逐渐减小，速度逐渐增大D．在第5s末，物体的加速度为零，运动方向与F1的方向相同解析：在第2s内和第3s内物体所受的合力逐渐增大，加速度逐渐增大，速度逐渐增大,物体做加速度逐渐增大的加速运动,选项A、B错误；在第4s内物体所受的合力逐渐减小，加速度逐渐减小，但速度一直增大，物体做加速度逐渐减小的加速运动,选项C正确；在第5s末,物体所受的合力为零,加速度为零，物体将做匀速直线运动，运动方向与F1的方向相同，选项D正确．三、非选择题9．如图(a）,某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有:铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等．回答下列问题：图(a)图（b)(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝eq\f（gsinθ－a,gcosθ)(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ＝30°.接通电源．开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）．重力加速度为9。8m/s2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为0。35（结果保留2位小数)．解析：（1）由mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得：μ＝eq\f（gsinθ－a，gcosθ)①（2）由逐差法a＝eq\f(sⅡ－sⅠ,9T2)得:sⅡ＝(76.39－31.83）×10－2m，T＝0.1s,sⅠ＝（31.83－5.00）×10－2m故a＝eq\f(44.56×10－2－26.83×10－2,9×10－2)m/s2＝1。97m/s2，代入①式,得：μ＝eq\f（9。8×\f（1，2)－1.97,9。8×\f（\r(3），2））≈0.35.10。如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0。5,斜坡的倾角θ＝37°（sin37°＝0。6，cos37°＝0。8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g＝10m/s2。求:（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2）若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20。0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？解析：（1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgsinθ－Ff＝ma1，FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1＝g（sinθ－μcosθ）＝2。0m/s2.（2）人和滑板在水平滑道上受力如图所示．由牛顿第二定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝0。5×10m/s2＝5。0m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得veq\o\al(2，B)＝2a1LAB,0－veq\o\al（2,B）＝－2a2L联立解得LAB＝50。0m.答案:（1）2.0m/s2（2）50.0m11.如图所示，斜面的倾角θ＝30°，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始做匀加速运动，前进了x1＝0。45m到达B点时，立即撤去外力F.此后小木块又前进x2＝0。15m到达C点，速度为零．已知小木块的质量m＝1kg,小木块与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f（\r（3),6）。求:(1)小木块向上经过B点时速度为多大?(2）小木块在AB段所受的外力F为多大？（g取10m/s2)解析：（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动,从B运动到C，加速度大小为a2＝gsinθ＋μgcosθ＝7.5m/s2又veq\o\al(2,C）－veq\o\al（2，B)＝－2a2x2，vC＝0代入数据可解得vB＝eq\r（2a2x2)＝eq\r（2×7.5×0。15)m/s＝1.5m/s.(2)木块从A运动到B的加速度大小为a1＝eq\f(F,m)－（gsinθ＋μgcosθ)木块做匀加速直线运动,故有veq\o\al(2，B）＝2a1x1代入数据可解得F＝10N.答案：(1)1。5m/s(2)10N12。在建筑装修中,工人用质量为5。0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨,已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．（g取10m/s2)（1)当A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ。(2）若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨（如图所示),当对A施加竖直向上的推力F2＝60N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长〉2m）所需时