高中物理人教新版课时练必修第二册第8章机械能守恒定律及应用word版含解析

1．(多选)下列说法正确的是()A．如果物体受到的合力为零，则其机械能一定守恒B．如果物体受到的合力做功为零，则其机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒答案CD解析物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选项C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D正确．2．蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．某蹦极跳塔高度为68米，身系弹性蹦极绳的蹦极运动员从高台跳下，下落高度大约为50米．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点．下列说法正确的是()A．运动员到达最低点前加速度先不变后增大B．蹦极过程中，运动员的机械能守恒C．蹦极绳张紧后的下落过程中，动能一直减小D．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直增大答案D解析蹦极绳张紧前，运动员只受重力，加速度不变，蹦极绳张紧后，运动员受重力、弹力，开始时重力大于弹力，加速度向下，后来重力小于弹力，加速度向上，则蹦极绳张紧后，运动员加速度先减小到零再反向增大，故A错误；蹦极过程中，运动员和弹性绳组成的系统的机械能守恒，故B错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员加速度先减小到零再反向增大，运动员速度先增大再减小，运动员动能先增大再减小，故C错误；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性绳的伸长量增大，弹力一直增大，故D正确．3.如图1所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，小球从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()图1A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒答案C解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒；小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒；小球从A点至到达槽最低点过程中，小球先失重，后超重；小球由最低点向右侧最高点运动的过程中，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒，故选项C正确．4．如图2所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是()图2A．甲B．乙C．丙D．丁答案B5．如图3所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面上时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是()图3A．2R\f(5R,3)\f(4R,3)\f(2R,3)答案C解析设B球质量为m，则A球质量为2m，A球刚落地时，两球速度大小都为v，根据机械能守恒定律得2mgR＝eq\f(1,2)(2m＋m)v2＋mgR，得v2＝eq\f(2,3)gR，B球继续上升的高度h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(R,3)，B球上升的最大高度为h＋R＝eq\f(4,3)R，故选C.6．(2022·江西景德镇市模拟)如图4所示，将一质量为m的小球从A点以初速度v斜向上抛出，小球先后经过B、C两点．已知B、C之间的竖直高度和C、A之间的竖直高度都为h，重力加速度为g，取A点所在的水平面为参考平面，不考虑空气阻力，则()图4A．小球在B点的机械能是C点机械能的两倍B．小球在B点的动能是C点动能的两倍C．小球在B点的动能为eq\f(1,2)mv2＋2mghD．小球在C点的动能为eq\f(1,2)mv2－mgh答案D7.(多选)(2022·山东临沂市2月检测)如图5所示，半径为R的光滑圆弧轨道AO对接半径为2R的光滑圆弧轨道OB于O点．可视为质点的物体从上面圆弧的某点C由静止下滑(C点未标出)，物体恰能从O点平抛出去．则()图5A．∠CO1O＝60°B．∠CO1O＝90°C．落地点距O2的距离为2eq\r(2)RD．落地点距O2的距离为2R答案BC解析要使物体恰能从O点平抛出去，在O点有mg＝meq\f(v2,2R)，解得物体从O点平抛出去的最小速度为v＝eq\r(2gR).设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律可知，mgR(1－cosθ)＝eq\f(1,2)mv2，解得θ＝90°，故选项A错误，B正确；由平抛运动规律可得，x＝vt，2R＝eq\f(1,2)gt2，解得落地点距O2的距离为2eq\r(2)R，选项C正确，D错误．8.(多选)(2022·安徽安庆市二模)如图6所示，光滑细杆MN倾斜固定，与水平方向夹角为θ，一轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一小球，小球套在细杆上，O与杆MN在同一竖直平面内，P为MN的中点，且OP垂直于MN，已知小球位于杆上M、P两点时，弹簧的弹力大小相等且在弹性限度内．现将小球从细杆顶端M点由静止释放，则在小球沿细杆从M点运动到N点的过程中(重力加速度为g)，以下判断正确的是()图6A．弹簧弹力对小球先做正功再做负功B．小球加速度大小等于gsinθ的位置有三个C．小球运动到P点时的速度最大D．小球运动到N点时的动能是运动到P点时动能的两倍答案BD9．(2022·甘肃兰州市检测)如图7所示，竖直平面内固定着由两个半径均为R的四分之一圆弧构成的细管道ABC，圆心连线O1O2水平．轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端靠着质量为m的小球(小球的直径略小于管道内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，薄板的左端D到管道右端C的水平距离为R.开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能．解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出(不计一切摩擦，重力加速度为g)，小球经C点时对轨道外侧的弹力大小为mg.图7(1)求弹簧锁定时具有的弹性势能Ep；(2)试通过计算判断小球能否落在薄板DE上．答案(1)3mgR(2)见解析解析(1)从解除弹簧锁定到小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒，设小球到达C点的速度大小为v1，根据机械能守恒定律可得Ep＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(12,)由题意知，小球经C点时所受的弹力的大小为mg，方向竖直向下，由牛顿第二定律，mg＋mg＝eq\f(mv\o\al(12,),R)联立解得v1＝eq\r(2gR)，Ep＝3mgR.(2)小球离开C点后做平抛运动，设从抛出到落到水平面上的时间为t，根据平抛运动规律有2R＝eq\f(1,2)gt2，x＝v1t解得x＝2eq\r(2)R>2R所以小球不能落在薄板DE上．10.如图8所示，半径为R的光滑圆周轨道AB固定在竖直平面内，O为圆心，OA与水平方向的夹角为30°，OB在竖直方向．一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点．已知重力加速度为g，求：(不计空气阻力)图8(1)小球初速度的大小；(2)小球运动到B点时对圆轨道压力的大小．答案(1)eq\r(\f(gR,2))(2)6mg解析(1)设小球的初速度大小为v0，飞行时间为t，则在水平方向有Rcos30°＝v0t在竖直方向有h1＝eq\f(1,2)gt2，vy＝gt小球运动到A点时与轨道无碰撞，故tan30°＝eq\f(v0,vy)联立解得v0＝eq\r(\f(gR,2))，h1＝eq\f(3,4)R.(2)抛出点距轨道最低点的高度h＝R＋Rsin30°＋h1设小球运动到最低点B时速度为v，圆轨道对小球的弹力大小为N，根据机械能守恒有mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)＝eq\f(1,2)mv2根据牛顿第二定律有N－mg＝meq\f(v2,R)联立解得N＝6mg由牛顿第三定律，在B点时小球对圆轨道的压力大小为N′＝N＝6mg.11．(2022·陕西商洛市调研)如图9甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C、D为圆轨道的最低点和最高点)，已知∠BOC＝30°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图像，取g＝10m/s2.求：图9(1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个H值，使得小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的点？若存在，请求出H值；若不存在，请说明理由．答案(1)kgm(2)存在m解析(1)设小滑块的质量为m，圆轨道的半径为R根据机械能守恒定律得mg(H－2R)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(D2,)，由牛顿第三定律可知轨道对小滑块的支持力F′＝F，由牛顿第二定律有，F′＋mg＝eq\f(mv\o\al(D2,),R)得：F＝F′＝eq\f(2mgH－2R,R)－mg＝eq\f(2mgH,R)－5mg取点m,0)和m,N)代入上式得：m＝kg，R＝m(2)假设小滑块经过最高点D后能直接落到直轨道AB上与圆心等高的E点，如图所示，由几何关系可得OE＝eq\f(R,sin30°)＝m设小滑块经过最高点D时的