第三单元角的度量教案

第三单元角的度量第1课时线段、直线、射线和角eq\a\vs4\al(●教学内容)教材第38、39页的内容，相应的“做一做”和练习七第1题。eq\a\vs4\al(●教学目标)1．认识线段、直线、射线，能识别三个概念之间的联系和区别。2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。eq\a\vs4\al(●教学重点)掌握线段、直线、射线的区别与联系；掌握角的特征。eq\a\vs4\al(●教学难点)角的形成。eq\a\vs4\al(●教具准备)手电，投影仪，尺子。●学具准备尺子。eq\a\vs4\al(●教学过程)一、情境启发，明确目标今天我们一起来学习第三单元角的度量，认识角要从认识线开始。二、合作探究，达成目标1．认识线段(1)教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。(2)出示：弓的图片。(3)我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？(线段。)(4)谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？(5)对于线段你都有哪些认识？(线段是直的，有两个端点，有长度。)(6)明确：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。2．认识射线和直线(1)教师在黑板上再画一条直线和一条射线。(2)我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？(直线、射线。)(3)日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？(手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳的光芒……)师：同学们所说的这些都是近似的射线。(4)你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？(直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。)(5)你能将线段变化成射线和直线吗？(学生画图)(6)联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有什么特点？(射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。)(7)明确：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。在黑板上画出一条直线。直线没有端点，可以向两端无限延长。(8)明确：把线段向一段延长，得到一条射线。射线只有一个端点。3．比较直线、线段和射线的区别二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？(1)小组合作探究。要求：请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。(2)小组汇报探究成果。①文字叙述它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸，不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。②在表格中填出。名称图例相同点不同点端点长度直线射线线段③：线段图4．下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？(说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？)5．画射线、直线。(1)围绕一点画线，感悟“从一点出发可以画无数条射线和直线”。(2)围绕两点画线，感悟“两个点可以确定一条直线”。6．学习线段、直线、射线的表示方法。(1)为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。(教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。)(2)线段就可以表示为线段AB。(3)这条直线可以怎么表示？这条射线呢？(直线CD.射线EF。)(4)直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和射线上的另一个点来表示，如射线EF。5．角的认识。(1)请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。(2)你认识它吗？(这是一个角。)(3)有关角，你都知道什么呢？(一个顶点、两条边。)(4)将“顶点”和“边”标在你画的角上。(5)角的两边是什么样的线？顶点在哪？(角的两边是射线，顶点就是射线的端点。)(6)请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。(7)明确：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。(8)出示红领巾图片。红领巾中有角吗？你能指指吗？6．角的表示方法(1)你们知道数学中是怎样表示角的吗？(2)从角的一条边向另一条边画一条弧线，并标上数字。角通常用符号“∠”来表示，这个角可以记作“∠1”，读作：角1。(3)出示一组角。(∠2.∠3.∠O、∠AOB)你能试着读出这些角吗？7．角的大小(1)屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。这两个角哪个大？(2)你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？(重叠、量。)(3)动画演示重叠比较过程。通过刚才的研究，你有什么发现吗？(角的大小与边的长短无关。)三、变式练习，检测目标1．完成教材第39页“做一做”，学生独立完成，全班讲评。2．完成教材第44页练习七第1题。讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生提出质疑。四、评讲总结，升华目标通过本节课的学习，你都有什么收获？eq\a\vs4\al(●教学反思)本节课从生活入手，让学生知道在生活中各种线会经常出现；通过画图、对比很快找到线段、直线、射线的区别；真正理解角的含义，培养学生观察、操作、比较及抽象、概括的能力。第2课时角的度量eq\a\vs4\al(●教学内容)教材第40、41页的例1。eq\a\vs4\al(●教学目标)1．认识量角器，掌握用量角器测量角的方法，能正确度量角的度数。2．使学生学会比较角的大小的方法，并认识到角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。eq\a\vs4\al(●教学重点)介绍量角器和角的量法。eq\a\vs4\al(●教学难点)理解角的大小与边的长短无关。eq\a\vs4\al(●教具准备)量角器，尺子。学具准备：量角器，尺子。eq\a\vs4\al(●教学过程)一、情境启发，明确目标1．出示两个大小不同的角。这两个角哪个大？(∠2大。)∠2比∠1大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？(可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。)2．今天我们就来学习用量角器量角的大小。板书课题：角的度量。二、合作探究，达成目标1．认识量角器。(1)出示简单的量角器。这是一个简单的量角器，用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？(可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。)(2)出示60度角。用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？(不能。)要想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？(继续平均分，增加量角器刻度。)(3)出示刻度细化后的量角器。观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。(能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。)(4)你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。(能，60度。)说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？(5)将前面出示的60度的角翻转。量一量这时角的度数是多少？(①120度；②60度。)(6)同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。(①量角器上的刻度显示的是120度。②这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变，还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。)(7)怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个翻转过来的角的度数了呢？(在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。)(8)出示改进为两层刻度的量角器。量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？(小组研讨后汇报，边演示边说明。)(9)出示进一步细化刻度后的量角器图。这个量角器能量出哪些角的度数？(10)出示20°和150°的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”“0°刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。2．教学例1(1)请你量出刚才这个∠1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样用量角器量∠1的。小组讨论：怎样测量角的度数？(2)各小组尝试量角，并汇报量的结果。(3)总结“量角方法”。关键做到三重合：①角的顶点和量角器的中心点重合。②角的一条边和量角器上的0°刻度线重合。③角的另一条边和量角器上的哪个刻度重合，这个刻度线所指的度数就是角的度数。(4)同桌讨论：怎样避免错误，正确迅速地量出角的度数呢？(0°在哪个圈上，就在哪个圈上找角的另一边所对的刻度)(5)整理成顺口溜助记忆：量角器量角很简单，中心重合角的顶点，一条边对齐0刻度，角的度数看另一边。3．角的大小是由什么决定的？(1)出示边的长短相同，角的大小不同的两个角∠A、∠B。(∠A＝75°、∠B＝80°)哪个角大？你是怎么知道的？(①比的；②量的。)(2)出示都是125°但边的长短不同的两个角∠C、∠D。(125°)哪个角大？你是怎么知道的？(3)通过比较，你有什么新的发现吗？(4)明确：角的大小与边的长短无关，角的大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。三、变式练习，检测目标1．完成教材第41页“做一做”。第一、二小题：可让学生自己审题后独立完成。第三小题：注意测量中的误差。2．完成教材第44页练习七第2题。3．完成教材第44页练习七第3、4题。4．完成练习七第10、13题。可以让小组同学合作完成。四、评讲总结，升华目标这节课都学会了什么？eq\a\vs4\al(●教学反思)本节课是在动手操作探索中认识量角器和角的计量单位。通过对比，观察了解角的大小的实质问题，培养认真、细致和有序操作的良好习惯，也激发与培养了学生自主学习的精神。

第3课时角的分类、画角eq\a\vs4\al(●教学内容)教材第42页的例2、例3，练习七中的习题。eq\a\vs4\al(●教学目标)1．认识平角和周角。通过学习知道画角的步骤并能准确的画出指定度数的角。2．通过观察掌握直角、锐角、钝角、平角和周角之间的关系。3．培养学生动手操作、观察比较、抽象概括的能力。eq\a\vs4\al(●教学重点)依据角的度数区分各种角。用量角器画角的方法。eq\a\vs4\al(●教学难点)理解周角的概念。准确画出指定度数的角。eq\a\vs4\al(●教具准备)量角器、折扇一把、三角板、活动角。学具准备：绳子，尺子或三角板，量角器，活动角。eq\a\vs4\al(●教学过程)一、情境启发，明确目标1．出示一组角。你认识这几个角吗？(锐角、钝角、直角。)2．你怎样判断是锐角、直角、钝角的？(直角＝90度、锐角＜90度、钝角＞90度。)3．你们是拿直角当做标准，比它小的角就是锐角，比它大的角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来量一量，看看直角是不是90度？(板书：1直角＝90°)4．请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。看来角只有直角、锐角、钝角这三种。(还有平角和周角。)5．追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究一下平角和周角。二、合作探究，达成目标1．认识平角(1)平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？学生展示所画的平角。(2)针对①追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？(3)通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组成的图形。一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。(4)你能指一指平角的顶点和边吗？(5)我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？(折扇动态演示平角形成过程)你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？(6)小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成一条直线时就形成了平角。(教师板书平角的画法)(7)平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。(8)观察平角，你有什么发现？(平角可以由两个直角组成。)平角是多少度呢？(板书：1平角＝180°)2．认识周角(1)请你想象一下周角是什么样的，然后在练习本上画一画。学生展示所画的周角。(2)怎么只看到一条边呢？这还是角吗？(因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。)你能给我们指一指这两条边吗？(3)让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。(折扇动态演示周角形成的过程)(4)刚才我们已经学习了平角的画法，你能借鉴画平角的方法画一画周角吗？学生画周角。(5)周角的角在哪里？周角是多少度呢？(板书：1周角＝360°)3．教学例2(1)到现在为止，我们一共学习了哪些角？(出现五种角)它们之间又有怎样的关系呢？(2)小组讨论：四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间有怎样的关系。用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。(3)学生汇报①利用度数进行角的分类。②用图像方式表示关系。③通过计算得出：1周角＝2平角＝4直角(板书)4．对钝角的再认识(1)通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？(平角和周角是不是钝角？)(2)小组讨论：平角和周角是不是钝角？(3)小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。(4)刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？应该怎么改一改呢？(90°＜钝角＜180°)(5)用“＞”“＜”表示它们的关系。锐角直角钝角平角周角5．教学例3：角的画法(1)利用三角尺画角的方法①用什么方法可以画出一个60°的角呢？(用三角尺上60°的角来画角。用量角器来画角。)请你用三角尺画画看。学生展示用三角尺所画的60°的角。小结并提问：看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。除了60°的角，还可以画出哪些呢？(30°、45°、90°、75°、120°、105°、135°、150°、180°。)可以怎样画的？(2)用量角器画角的方法①学生尝试用量角器画角。利用直尺和量角器画一个60°的角，画完之后再用量角器量一量，看看是不是60°。②提出自己画角时遇到的问题。请学生介绍准确画角的技巧。③小组讨论：画角的步骤。明确：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器60°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三、