小升初必考题型

一直线上的遇与追例题1.甲、乙两辆汽车同从东西地相向开出甲每小行56米，乙小时行48米，两在离两中点32米处相遇问：东两地间的距离多少千米（重点中小升初考题1一列快车和列慢车同时从甲、两站出，相向而行经过时相遇相遇后车继续行驶小时后到达站。已知慢每小时米，甲乙两站相距少千米2甲、乙二人别以每时3千米和5千的速度A、B两相向行．相遇后二继续往前走如果甲相遇点到达B地行4小时，那么、B两相距多少米3兄弟两人同从家里发到学校，程是1400米哥哥骑行车每分钟200，弟弟行每分钟行80米，在行中弟弟刚到学校就即返回的哥哥相遇从出发到相，弟弟了多少米相处距学有多少米4两地相38千，甲、两人分别从地同时发，相向而，甲每小时行8米，乙小时行11千米，到达B后立即回A，乙到达A地后立即回B地，几小时后两在途中相遇遇时距A地多远

5甲、乙两车别从两地时相对开出经过5时相遇，相后各自继续前，又经过3时，甲车到B地，这时车距A还有千米。、乙两车速度各是多例题2.两名游泳运动员在为30米的游泳池里回游泳甲的速是每秒1米，乙的度是每秒游，他们时分从游泳的两端出发来回共游5分钟。如不计转向的间，那在这时间内人共相遇多次（某重中学2006年升初考题）二.火车过人、过与错车题例题3.一列车通过250长的隧道用25秒，通过210米长的隧用。已知在车的前方有列行驶向与它相同货车，身长为米速度每秒。求列与货车相遇到离开用的时。（某重点学2005五年级上学期末考试试）例题4.某解军队伍，每秒米速度行进。一战以每秒3的速度从排到排头并立返回排，那么这需多少时（某重点中2008年小升初考）

1小明坐在行的列车，从窗外看迎面开的货车经过了6秒已知货车长米；来又从外看到列车过一座180长的桥用了秒。货每小时行少千米。2一支部队排1200长的队伍行，在队的通讯员要最前面营长联系，他6分钟时间步追上了营，为了到队，在追营长的地方待了钟。如他从最头跑步回到尾，那只需要几分。3解放军某部动汽车参工地动，在中要经过一长的隧道。如每辆汽车的为10，相邻辆汽车相隔米，那么车队以分钟的速度过隧道，需多少分4.、慢两列车相向行，快车的长是，慢车车长是80，快车的速度慢车的2，如果坐慢车的见快车驶过口的时是5秒，那，坐在快的人见慢车过窗口时间是多少三.多个对象间的程问题例题5.有甲、乙、丙，甲每分走100米，乙每分钟80米，丙每分走75。现在甲从村，乙丙两人从西同时出相向行，在

中甲与相遇6分钟后，甲又丙相遇。那，东、两村之间的离是多米1甲、乙两人A地到B地，丙从到地。他同时出，甲骑车每时行千米，丙车每小行10米，甲两人经5时相遇再过小时，乙、丙人相遇。求的速度2甲、乙、丙人行走速度依次分为每分30、40米、米。甲、乙在地，丙在B，同时向而行丙遇乙后10钟和甲遇。求两地相距多米3甲、乙、丙人行路甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每钟走40米。甲A地，乙和从B出发相而行，和乙相遇后过了15分钟又丙相遇，A两地的距离四.环形问题与时问题例题6.甲乙二人自行从环形路上同一地同时出，向而行。现已知甲走一的时间钟，如在出发后45分钟甲乙二人遇，那乙走一圈的间是多分钟

1体育场的环跑道长，小刚小华在跑道同一起线上，同时相反方向跑，小刚每钟跑152，小华每钟跑148米。几分后他们3次相遇2甲乙二人以速绕圆跑道相向跑，出发在圆直径的端。如他们时出发并在甲跑完米时第一相遇，乙跑一圈还时两人二次相遇，跑道的长度例题7.有一座时钟现在显10整。那，经过多少钟，分与时针第次重合；再过多少钟，分针与针第二重合1．四到五点之间时钟的针与分针在么时刻直角2．爷在晚上7点多出去散步出去的时候针与分正好在一条线上，回来的候时针与分恰好重，问爷爷出散步了长时间3．一钟表的时针分针均在4和之间，且钟面上5"好在时与分针的中央，问这什么时4．小晚上整将表对准他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小的手表每小慢几分

五.流行船问题1船在河航行时，顺速度是小时米，逆水速是每小时6千米。船速每小时少千米，水每小时少千米2一只轮船在水中的度是每小时21千米，船甲城开逆水航行了小时，到相距144千的乙城这只轮船从城返回城需多少小4一只船在静中每小航行20米，在水流度为每小时千米的江中往返甲乙两码头共了小时求甲、乙两头间距。5一只小船，一次顺航行56米，逆流航米，共时；第二次用样的时间，流航行40千米，逆流航行28千米。求这只小在静水中的速。容斥原（三）1求不超过整数中2的数倍3倍数的共有多少个2某班有团员23。这个里男生共，问这班女生团员男生非员多多少3、班统计试成绩，学得90上的有语文得90以上的21；两科中少有一科在以上有38。问科都在分以上有多少

4边长为2的正方形边长为的正方形如图所放在桌面上它们所住的面积多大5纸片面积为一张边长2正方形纸，把这张纸片放在面上覆的面积8，问两纸片重部分的面积多少6、有100位旅客，其中有10人既懂英又不懂语，懂英语83人懂俄语问既懂英语懂俄语有多少人7某校组织棋比赛，成围棋、中象棋和际象棋三个进行。加围比赛的有42，参加中国棋比赛共有51，参加国际棋比的共有30同时参了围棋和中象棋比的共有13人，同参加了围棋国际象棋比赛7人，同时加了中国象和国际棋比的11，其中种棋赛参加的3。问参棋类比赛的有多少8边长分别为，5，2三个方形，图所放在桌上。问它们住的面积是多9到

和整到2人211人人15人3人至或

整整人人20人10人48人人人人人人4

40

ab整和的和平工程问应用题[件工程，甲队独12天完成任务，乙队独做15天完成任务，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务[项工程队独做需20天队独需要30天在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。甲、乙两队合做了多少天完成

[件工作，甲独6天完成，乙队独做8天完成。现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务[个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲6小时可以把空池注满，单开乙管4小时可以把空池注满，单开丙管12小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满对应练一、填空题1、一项工程，甲乙合做4天可以完成，甲队独做天完成，乙队独做（）天完成。2一项工程，甲队独做10天可以完成，乙队独做天完成，甲乙合做（）天完成。3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，甲队独做天完成。甲乙合做（）天，余下的由乙队5天完成。4、从甲站到乙站，客车5小时到达，货车小时到达，客车的速度比货车的速度快（）%。5、加工一批零件，甲独做

小时完，乙独做小时完，两人合做（）小时完成。6、一项工程，甲独做6天完成，乙独做12完成。（1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；（2）甲乙合做（）天完成；（3）甲、乙合做3天完成全部工程的（）；（4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运完2、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的倍。两人同时合做，几天能完成3、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天

4、做一批零件，甲独做要10小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的，乙独做这批件要几小时5一件工作，甲队单独做12天完成，乙队单独做天完成，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务6、修一30千米的公路。甲队独10天完成，乙队独15天完成，两队合做几天可以完成

7、有一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做12天完成。甲乙合作这项工程的，要多少天8、给游泳池蓄水时，单开甲10小时蓄满，单开乙8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池9、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的，乙单独打2小时完成全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字

10、一件工作，甲独做要30天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的，如果两人合干，要多少天完成全工程的

小初程题合习姓：天天3

天天分1588小4

天284天米天天天小15天天64小

分天天独天4天继小小开10小AB两小B对应练习1、一件工作，甲独做要6天，乙的工效是甲的倍。两人同时合做，几天能完成

2、一件工作，甲独做15天完成，乙独做18完成，甲先做5天，余下的由乙独做，还需要多少天3、修一30千米的公路。甲队独10天完成，乙队独15天完成，两队合做几天可以完成4、给游泳池蓄水时，单开甲10小时蓄满，单开乙8小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池

5、打一份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的，乙单独打2小时完成全部的1/4，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字天2天355天天天2天天

天天天小40分分吨1510小4小24天3242甲6天天日20天30天4小12

5天个个个天天天天天天10天天小24小分86天

行天12天天天天天BA地天天天8天6天天16天天天1个

12小小天天4台2天天天71又小的小和和的小小天倍6天天天

小六级程题B级题好题小天天天天天天天天天天6天12天1天天3天天天3份份份天

8天8天；1倍24天8天小8小小天6128天，天天，

7天12天天倍千千

千15天天天米A地地4千30

地米米天

地53a小分5

秒步9AB地全小千千8

1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑步，现在狗已跑出米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它解：根据“马跑4步的距离狗跑7步”以设马每步长为7x米狗每步长为4x米。根据“狗跑5步的时间马跑3步”一时间马跑3*7x米＝米5*4x米。可以得出马与狗的速度比是21x＝21根据“现在狗已跑出米”，可以知道狗与马相差的路程是30米们相差的份数是21-20＝1在求马的21份是多少路程，就是30÷（21-20）×21＝630米2．甲乙辆车同时从ab两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇已知，甲车行完全程要8小时全程要10时ab两地相距多少千米答案千米。由“甲车行完全程要8时，乙车行完全程要时”可知，相遇时甲行了10份，乙行8份（总路程18份），两车相份。又因为两车在中点40千米处相遇的路程差）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑两人每隔4分钟相遇一次人跑一圈各要多少分钟答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：600÷12=50示哥哥、弟弟的速度差600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间4．慢车车长，车速每秒行17米快车车长140，车速每秒行22，慢车在前面行驶车从后面追上来么车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间答案为53秒算式可以这样理解从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米平均速度是每秒米人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米答案为100米300÷（）秒，表示追及时5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程2500÷300＝8圈……100米示甲追及总路程为圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。6个人在铁道边见远处传来的火车汽笛声后经过秒火车经过她前面知火车鸣笛时离他1360米轨道是直的),声音每秒传340米火车的速度（得出保留整数）答案为22米/秒算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒关键理解在听到声音后57秒才车到明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。7犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔上紧追上去犬的步子大，它5步的路程，兔子要9步，但是兔子的动作快，猎犬步的时间子却能跑3步猎犬至少跑多少米才能追上兔子确的答案是猎犬至

少跑才能追上。解：由“猎犬跑的路程，兔子要跑”可知当猎犬每步a米兔子每步5/9米“猎犬跑2步的时间子却能跑3步”可知同一时间犬跑2a米子可跑5/9a*3＝5/3a米而可知猎犬与兔子的速度比是：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60时候，兔子跑50，本来相差的10米刚好追完8AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是如果甲乙二人分别同时从地相对行使,40钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达比甲到达要晚多少分钟答案：18钟解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y列式40x+40y=1x:y=5:4得x=1/72走完全程甲需72分钟,乙需90分钟故得解9乙两车同时从AB两地相对开出一次相遇后两车继续行驶自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离的距离是AB程的1/5。知甲车在第一次相遇时行了120千米AB两地相距多少千米答案是300千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍走的路程是千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的。因此360÷千米从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需小时6小时，现在甲乙分AB两地同时出发相向而行遇时距AB两地中点2千米果二人分别至B地地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要时;逆流8小。如果水流速度是每小时米，求两地间的距离解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率2÷1/48＝96千米表示总路程11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行千米，相遇是已行8程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4时间比为3：4所以快车行全程的时间为8/4*3小时6*33＝198千米12．小华从甲地到乙地,3之1车,3之2乘车;从乙地返回甲地,5之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米解：把路程看成1，得到时间系数去时时间1/3÷12+2/3÷303/5÷12+2/5÷30：（3/5÷12+2/5÷30（1/3÷12+2/3÷30当于1/2小时去时时间：和（2/3÷30路程）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=千米）一段工程,甲乙合作6天完成,甲单独5,乙单独3后,此时甲比乙多做工程3/10,.如果全部由甲来做,则需几天完成甲做天，乙做3天，共完成＝1/2甲单独做5天,乙单独做3天，甲天比乙多做工程的3/10，如果把乙做的天成甲做天就会完成1/2＋3/10＝4/5做3＋5＝8天完成4/5做就需要8÷4/5＝10天。

练习一：1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米思路：两车在距中32千米处相遇，意思是：两车行的路程相64米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米3辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出车每小时行40克托车每小时行65千米摩托车行到两地中点处汽车相距75米乙两地相距多少千米4轿车每小时行60千米客车每小时多行5千米车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。练习二：1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，。慢车每小时行多少千米思路：先计算快车时行千米，再减去米就是路程的一半，这时快车与慢车还相距7千米慢车行了63千米此慢车的速度为千米/小时。2、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120，5钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距米。弟弟每分钟行多少米3、汽车从甲地开往乙地，每小时32千米4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每