小升初数学知识专项训练(空间与图形)空间与图形专项训练

小升初数学项训练空间与图形项训练（基础题一选题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍它的体积扩大（）。ABC、82．正方体的棱长扩大2倍它表面积就（A.扩2倍扩4倍C.大倍3．用两个棱长是1分米的正方小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）A.增了B.减少了C.有变4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。A．5．65．用一根长（）丝正好可以做一个长6厘米宽厘米高3厘的长方体框架。A厘米B．126平厘米．56厘米D．90立厘米6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（A．只有三个面B．只能看三个面．最多只能看到三个面7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（A.体相等，表面积不相等B.体和表面积都不相等．C.表积相等，体积不相等．8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。A.6aB.aC.2aD.12a9．一个正方体的棱长是分米它的棱长总和是（）米。A.48B.64C.32D.9610．个圆锥的体积是12立厘米，底面积是平厘米，高是（）米。AB、6C、9、1211．着圆柱上下两个底面的直把圆柱切开，可以得出（）。A.长形B.圆形C.梯形12一圆锥是由橡皮泥捏成的要切一刀把它分成两块切截会是圆；

（）割，截面会是三角形A.垂于底面B.平于底面13．着圆柱的高，把圆柱的侧展开，得不到（）。A.梯B.长形C.正方形14．学校为观测点，根据下列件在图上标出各场所的位置。(1)汽车站在学校北偏东45°方1000米处。(2)体育场在学校北偏西30°方1500米处。(3)电影院在学校正南方750米。15．红在小明的北偏西60。方向上，小明在小红（A.东南60。的方向上B.南东60。的方向上C.西东60。的方向上16．4个大相同的小正方体成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（17．柱内的沙子占圆柱的

，倒入（）正好倒满。18．长4分的正方形周长和积相比（A.周大B.面积大C.样大D.法比较

19．坐电梯属于（）A．平移B．转C．平行20．积单位和面积单位相比较①体积单位大②积单位大③一样大④不能相比21．面周长相等的两个圆柱，们的（）定相等。A、表面积B、侧面积、底面积22．柱的侧面展开不可能是（）A、长方形B、正方形C、平四边形D梯形23．面的物体（）圆。A、易拉罐B、粉笔C、方、课本24．个长方形的周长相等，它的面积（A．相等B．不相等C．不一定相等25．个正方体的棱长和是36厘，它的表面积是（）平方厘米。A．36B．27C．48二填题26把三个棱长是1厘米正方体拼成一个长方体个长方体的表面积比原3个方体表面积之和减少（27．三个棱长是2分的正方拼成一个长方体，表面积是（28．方体的棱长扩大3倍，的表面积就扩大（）倍。29一正方体的棱长总和是72厘米的一个面是边厘米的正方形，它的表面积是（）方厘米。30棱长是3m的正体棱总和一个面的面积）㎡。31．方体有（）个面，每个面都是（）形状，也可能有（）相对的面是（）。32．个正方体的棱长是1cm，面积是（积是（33．方体和正方体的相同点是有（）个面）条棱）顶点。34．学校为观测点：

①邮局在学校北偏的方向上，距离是米。②书店在学校偏的方向上，距离_______。③图书馆在学校偏的方向上，距离_米。④电影院在学校偏的方向上，距离_米。35．根长2米圆木，截成两段后，表面积增加48方厘米，这根圆木原的体积是（）方厘米36一张长8分5分米白纸成个圆柱形纸筒个纸筒的侧面积）平方分米。37．圆锥的（）（）距离是圆锥的高。38．图是某街区的平面图。(1)用数对表示医院、学校的位置。

医院(_____，_____)

学校(_____，_____)(2)医院在学校的_____偏__________°向。(3)百货商场位置在(，4)，请图中标出，它在学校_____偏__________°方。39．定观测点后，知道物体的__________就确定物体的位置。40．一个等腰三角形中，它的角是40°一个底角是（个角形也是（）角形。

41．角形按边分类可分为（）三角形）角形、（）角形。42．一个圆锥沿着它的高平均成两半，截面是一个（）。43．箭升空是（）动象。44．是轴对称图形，有条称轴。45．形是轴对称图形。三判题46．方体的底面积越小，它的积就越小）47．方体和长方体的体积都可用底面积乘高进行计算）48．长是6厘的正方体，表面积与体积相等(49．方体是特殊的正方体）50．积相等的两个正方体，它表面积也一定相等）51．积单位比面积单位大，面单位比长度单位大）52．个体积一样大的盒,它们的容积一样大(53．个圆柱和一个长方体等底高，那么它们的体积也一定相等。（）54．一个水桶需要多少铁皮就水桶的侧面积加上底面的面积。（）55．柱体的高越长，它的侧面就越大(56．只要在四边形的对角线上加钉一根木条，这个四边形就可以固定了。（）57．果一个圆锥的体积是一个柱体积的，那么它们一定等底等高）58．锥的高和圆柱的高都有无条）59．角形只能有一个直角或一钝角．（断对错）60．一个平面内的两条直线，是相交就是平行（断对错）

提题一解题61长方体和一个正方体的棱长之和相等长方体的长为5厘3厘，高为4厘，求正方体的棱长。62一正方形的菜园有一面墙长24米篱笆围起这块菜地的面积是多少？63．路机的滚筒是圆柱体，它长是米，筒横截面的半径是0.6米如果每分转动5周每分可以压多大的路面？64个柱形铁皮盒面半径是分米分米这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方分米的纸？65．知一个等腰三角形的一个角是70°它的每一个底角是多少度？66在长为25米的方形水四周铺设小正方形的水泥砖种水泥砖每边为50厘米．如果紧靠水池边铺三层水泥砖，成为三层空心方阵，共需水泥砖多少块？67．大伯要在墙边围一块长方地养鸡，长28、宽米．这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围两围法可以选如图围法用的篱笆少些？只要多少米？68．下列阴影部分的面积．69如平行四边形ABCD的边BC长10厘米直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方米CF长多少厘米？

70．爷爷家有一块平行四边形地，地的底80米，高是50米，爷爷准备在地中间修一条宽3米路，修完路后，这块地实际种菜面积是多少平方米？71．下列图形的面积（单位：米72）你求出梯形草坪的面。（2）你知道荷花池和小路的面分别是多少平方米吗？73．市有一块工业园，地面形如图，根据图上所标的长度计算这块地有多少公顷？74．图中的小方格是边长为1厘米小正方形A用数对，5）表示，在图中找出用数对（，4表示的C点并求出三角形ABC的积．

75．方形的宽是多少厘米？二作题76）个方格的边长表示1厘米以点4）为圆心画一个半径2厘的圆．（2果把这个圆先向右平移7格再下平移格后圆心的位置用数对表示是？77．下面方格纸上画出一个与知梯形的面积相同的三角形．78）京城区的西南地区下，用“eq\o\ac(△,”)eq\o\ac(△,)在图上表示出下雨的位置．

（2北京城区东北方向受到冷气袭击○图上表示出受冷空气袭击的位置．（3）北京城区西面气温最高，“□”在图中标出气温最高的位置．79．佳和园小区东边4米的方有一所幼儿园，西边60米地方有一个银行，东边50米的地方有一家超市，南边40米的地方有一家饭店．请你分别标出幼儿园、银行、超市和饭店的位置。80．手画一画．（1）在下面的方格纸中任意设一个轴对称图形，并画出它的对称轴．（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺针旋转90°的图形．三计题81．下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是米；（2）底面半径是厘，高是21厘米82．三角形中，已知1=62°∠2=108°求．

83）图1的面积和体积（2）求图2的积84．图空白部分的面积是20平厘米，求阴影部分的面积．85．图，阴影部分的面积是6方厘米，求梯形的面积．

参答1【答案】【解析】长方体的体=长×宽×高，长、宽和高都扩大倍则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。2【答案】【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，根据此选择即可。3【答案】【解析把正方体拼成一个长方体后少了2个小方形的面积因拼成的长方体的表面积比原减少了。4【答案】【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共5面，需要5块方形木板，根据此选择即可。5【答案】。【解析】长方体有4条，条和4条，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据选择即可。6【答案】【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到个。根据此选择。7【答案】【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。8【答案】【解析】棱长之和÷12=棱长9【答案】【解析】正方体的棱长之=棱×10【案C。【解析】圆锥的体积=

×底面积×高，则高=3×圆锥的积÷底面积，所以高为：3×12÷4=9厘，根据此选择即可。11【案A。【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。答案第页，总页

12【案B。【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。13【案A【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。14案汽车站到学校的图上距离是1000÷500=2厘米）（2）体育场到学校的图上距离1500÷500=3厘米）（3）750÷500=1.5（厘米）根据各自的方向及图上距离，画图如下：【解析）方向和距离确定物的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺可出汽车站到学校的图上距离根据方向角和图上距离就可确定汽车站的具体位置。（2）体育场在学校北偏西30°根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。（3）电影院在学校正南方，根比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1厘。15案B。【解析题可根据两地的位置系是相对的的方向相反度等离相等解答。16案D。【解析】观察图形可知，从左面看ABC看到的都是2：下层2个方形，上层1个正方形靠左边，符合题意，只有D看的是2层：层正方形，上层1个方靠右边，不符合题意，据此即可解答。答案第页，总页

17案A【解析】要想圆柱内的沙子正好占，明圆锥的体积是圆柱体积的，据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的

，可以确定A是确的。18案D。【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。19案A．【解析电上升是电梯整体向上移动梯的各对应点都向上作相同距离的移动根据平移的意义平移是指在同一平面一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．据此判断电梯上的现象属于平移现象．解：电梯的上升，电梯的各对应点都向上作相同距离的移动，属于平移现象；20案④【解析】体积单位和面积单位是不同的计量单位，所以无法比较。21案C【解析根的圆柱的特征圆的上下两个底面是完全相同的两个圆果个圆柱的底面周长相等那么这两个圆的底半径也相等此可以推出底面面积也一定相等而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高，题目中两个圆柱的高没有给出，所以不能确定。22案D【解析的面沿高剪开可能是长方形或正方形斜着剪开可能会得到平行四边形，但因为上下两个圆大小相等，所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。23案A【解析】课本是长方体，魔方是正方体，粉笔的上下两个底面大小不相等，易拉罐的上下两个底面相等，也符合圆柱的特征。【答案】【解析】两个长方形的周长相等，它们的面积不一定相等。25案C【解析总和除以12出条棱的长度根据正方体的表面积＝棱长×棱长：36÷12＝3（厘米）＝54平方厘米此择即可。26【案】故答案为：平厘米4方厘米答案第页，总页

【解析】把个棱是1厘米的方体拼成一个长方体，长方体的长是3×1=3厘米，宽和高都是1厘米，根据长方体的表积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面积，即＋3×1＋1×1）×2=14方厘米3小正方体的表面积为1×1×6×3=18平厘米，减少了18－14=4平厘米，根据此填空。27【案】故答案为：平分米【解析】把个棱是2分米的方体拼成一个长方体，长方体的长是3×2=6分米，宽和高都是分，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入即可求出结果。28【案】故答案为：【解析】根据正方体的表面积计算公=棱长×棱长6，棱长扩大3倍，则表面积扩大3×3=9倍，根据此填空即可。29【案】故答案为：6；216【解析】正方体的条相等72÷12=6厘米，根据正方形的表面=棱长×棱长×6，把数据代入公式即可，根据此填空。30【案】故答案为：36；9【解析】正方体有12条棱每棱的长度一样，用每条棱的长度就求出棱长之和是多少，正方体的六个面都是正方形，因此根据正方形的面积计算公式，即可求出结果。根据此填空。31【案】故答案为：6；长方；正方形【解析】长方体有6个面，每个都是长方形，但在长方体中最多有两个面是正方形，根据此填空即可。32【案】6平厘米，立厘米【解析】表面积就是6个的总面积，棱长厘米正方体体积是1立厘米。33【案6128【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。34【案】①东、45°②北、西、、800③南、西、、400④南、东、、600【解析】以南北为主要方,用偏东（西）或南偏东（多度描述。根据已知角度求出相应的角度。答案第页，总页

35【案】故答案为：4800【解析】一根圆木截成两段后，表面积增加48平方厘米，即：增加了两个底面的面积，因此一个底面的面积为48÷2=24平方米2米200厘，圆木的体积为24×200=4800立方厘米。36【案】故答案为：40.【解析】纸筒的侧面积等于这张长方形纸的面积，即8×5=40平分米。37【案】故答案为：顶点；底圆心【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高。38案）2，6，2西、北45）东、北45。【解析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，再根据上北下南左西右东的原则就以判断出医院商场相对于学校的方向即解答问题。39案方向，距离。【解析根平面图上的辨别方向的方法北下南左西右东以及角度和距离确定各物体的位置，即只要确定方向和距离就能够确定物体的位置40案70°，锐角。【解析】由已知等腰三角形顶角是40，结合等腰三角形的两底角相等，根据三角形内角和是180度，用）÷2”答即可得到底角度数；然后根据三角形的分类进行解答即可。41案不等边，等腰，等边。【解析根三角形边的特点可以把三角形分为三类别是不等边三角形等三角形和等边三角形。42案三角【解析过际操作可以发现圆锥沿高切开会得到一个三角形角的底是圆锥的底答案第页，总页

面直径，高是圆锥的高。43案平移【解析】火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属于平移现象；解：火箭升空只是位置发生了变化，在一定时间内，它的形状、大小不变，属于平移现象；44案无数【解析】圆是轴对称图形，所有经过圆心的直线都是它的对称轴，故有无数条对称轴，解：圆是轴对称图形，有无数条对称；45案等腰．【解析】根据轴对称图形的意义判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：等腰梯形是轴对称图形；46【案】×【解析】长方体的体积的大小跟底面积和高有关系，如果高不变底面积越小，体积才越小，本题没有说高的变化，因此本题错误。47【案】√【解析】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高表示，因此本题正确。48【案】×【解析体单位和面积单位积单位和长度单位表示的意义不同因此无法比较它们之间的大小。所以本题错误。49【案】×【解析】正方体是特殊的长方体，而长方体不是特殊的正方体，根据此判断即可。50【案】√【解析】体积相等的两个正方体，棱长一定相等，它们的表面积也一定相等。51【案】×【解析】体积单位、面积单位和长度单位无法比较。52【案】×【解析】容积是从里面量，体积是从外面量。两个体积一样大的盒,它们的容积大小不能确定。53【案】√【解析和方体的体积都可以用底面积乘高表示两个等底等高体相等，答案第页，总页

所以本题正确。54【案】×【解析】水桶是无盖的，因此求水桶的面积就是一个侧面的面积加上一个底面的面积。55【案】×【解析】圆柱的侧面积的大小取决于两个因素，一是底面周长的大小，二是高的长短，只改变其中的一个因素，不能判断它的侧面积是大还是小。根据此判断即可。56案√。【解析】三角形的稳定性的应用问题，正确。57案×【解析底高的圆柱体积是锥体积的倍是如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的

，这两个形体不一定等底等高，也有可能既不等底也不等高。58案×【解析】圆锥的高是顶点到圆心的距离，这样的线段只有一条，所以错误。59案√【解析】试题分析：依据三角形的内角和是180，举反例即可进行判断．解：假设这个三角形中有多于1个钝角或直角，则这个三角形的内角和一定会大于180，所以假设不成立，在一个三角形中，只能有一个钝角或一个直角．故答案为：√．【点评】掌握三角形的内角和等于180是解题的关键．60案√【解析】试题分析：同一平面内两条直线的位置有两种：平行、相交．据此解答．解：因同一平面内两条直线的位置关系只有两种平行和相交．所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了学生同一平面内两条直线位置关系的知识．61【案）×4答案第页，总页

=12×4=48（厘米）48÷12=4（米）答：正方体的棱长是4厘。【解析】先求长方体的棱长总和，再求正方体的棱长。62【案】24÷3=8(米)8×8=64(平米答：这块菜地的面积是64平方。【解析】先求出正方形的边长米，然后根据正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长进行就算。63案解：2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68（平方米答：每分可以压37.68平方的面．【解析】根据圆柱的侧面=底周长乘高求出滚筒的侧面积，如果每分转动5周就个侧面积。64案解：（方分米答：需要62.8平分米的纸．【解析子的侧面帖上商标纸平方分米的纸这个圆柱的侧面积，圆柱的侧面=底面周长乘高，据此解答．65案55度【解析】试题分析：等腰三角形的特征：两腰相等，两底角也相等；再根据三角形内角和180°和一个顶角是70°，先求得两个角的度数，进而求得它的一个底角的度数．解：它的两个底角的度数和是：180°﹣70°=110°，它的一个底角的度数是：110°÷2=55°；答：它的每一个底角是55度．【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．66案25米2500厘，答案第页，总页

边所需的块数：2500÷50×4×3=600块角所需的块数：3×3×4=36（块共需水泥砖的块数：块答：共需水泥砖636块【解析】略67案第一种围法用的篱笆少些，只要58米【解析】试题分析：第一种围法：以长边靠墙，篱笆长等于宽长；第二种围法：以宽边靠墙，篱笆长等于长2+宽，据此计算即可解答．解：第一种围法（米第二种围法28×2+15=71（米答：第一种围法用的篱笆少些，只要58米．[]【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．68案平厘米；14.13平方厘米【解析】试题分析）阴部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式S=（a+b）h÷2和圆面积公式S=即求；（2）阴影部分的面积就等于环面积的一半，利用环形的面积公式S=π（R﹣r）可求解．解）×）÷2﹣3.14×（6÷2÷2=16×3÷2+3.14×9÷2=24﹣14.13=9.87（方厘米）答：阴影部分的面积是9.87平厘米．（2）8÷2=4（厘米）4+1=5（米）3.14×（5﹣4）÷2=3.14×（25﹣16）÷2=3.14×9÷2=14.13（方厘米答案第页，总页

答：阴影部分的面积增加14.13平厘米．【点评】此题主要考查梯形、圆形和环形的面积公式的灵活应用．69案5厘【解析】试题分析阴部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方米么中阴影部分面积加上中间梯形的面即个平行四边形的面积比三角形EFG的积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的积大10平厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面三角形BCE的面积+10平方厘米据此解答。解：8×10÷2＝40（平方厘米）40+10（平方厘米）50÷10＝5（厘米）所以长为5厘．70案平米【解析】试题分析：由题意可知：实际种菜的地面是一个底和高分别为﹣3=77米50米平行四边形，利用平行四边形的面积公式即可求解．解）×50=77×50=3850（方米）所以这块地实际种菜面积是3850平方米．71案16平厘米【解析】解：如图延长BA和CD交。∠ABC=45°，∠DCB=90°，∠EAD=90°BC=CE=6AD=AE=2答案第10页，总页

=18-2=16（平方厘米）所以四边形的面积是16平方厘。72案草坪625平方米；路平方米；荷花池125方米【解析】试题分析长形面积就是它的乘以高道题把小路去除让梯形和三角形拼接起在做计算。解（20+40-10）×25÷2=625平方米（2）小路：10×25=（方花池）×25÷2=125（方米）73案公【解析】试题分析观察图形可知个业园的面积等于上面的梯形的面积与下面的三角形的面积之和，据此根据梯形和三角形的面积公式进行计算即可解答问题．解（200+420）×200÷2+420×300÷2=62000+63000=125000（方米）=12.5公答：这块地的面积是12.5公顷．74案三角形的积3方厘米【解析】试题分析数对表示位置的法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出C点位置；（2）根据三个点的位置可以连得到三角形，然后根据三角形面积公式的求法求出面积．解）根据分析，标出图后如，并连成三角形：答案第11页，总页

（2）根据小方格是边长为1厘的小正方形，所以BC=3厘米，高为2厘米；所以三角形ABC的积为：平方厘米答：三角形ABC的积为3平方厘米．75案12.56厘【解析】试题分析：先求出圆的半径：16÷2=8厘米再根据圆的面积公式S=πr，数据代入公式求出圆的面积即长方形的面积根据长方形的面积公式出长方形的宽即可．[]解：16÷2=8（米）=200.96÷16=12.56（米）答：长方形的宽是12.56厘米．【点评】本题考查了圆的面积公式πr，方形的面积公式的合应用，本题关键是求出圆的面积即长方形的面积．76【案】解）如下图所示（2）如图：答案第12页，总页

4+7=11，9-5=4，故平移后圆心的位置用数对表示是11）【解析圆确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点，9）圆心，以2厘米为半径画圆；（2）向右平移加，向下平移减依此可得平移后圆心的位置。77案解：在下面方格纸上画出一个与已知梯形的面积相同的三角形：【解析】图中梯形的面积是2+4）×3÷2=9根据三角形的面积公式S=ah一底为梯形上下底之和梯等的三角形面积就是×6×3=9与梯形的面积相画法不唯一78案根据分析画图如下：答案第13页，总页

【解