小学数学六年级上册《倒数的认识》 教学设计

小学数学六年级上册——《倒数的认识》广州市白云区滘心小学陆小燕“倒数的认识”的内容原来是人教版实验版六年级上册分数乘法中的知识点，在标准版教材中放到了分数除法单元，分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0的数的倒数，是学习分数除法的重要基础。根据这一理念，教学设计采用以旧知与入新知，通过引导学生观察、分析，归纳出倒数的概念，并在充分探索及交流后，学会求一个数的倒数，从而达到解决问题的目的。本案例是通过让学生经过计算、分类、分析，归纳出倒数的概念及如何求一个数的倒数的方法，学生还没接触过，关键是理解怎样的数是互为倒数，怎么求出一个已知数的倒数。如何去定位本课的教学目标、教学重点是我思考得最多的，前期学生已经学习了分数的乘除法，清楚如何去进行计算。因此我把本课教学目标的重点定位为：理解倒数的意义,理解“互为倒数”的含义。下面摘录几个片断与同行研讨。片断内容：人教版《义务教育教科书·数学》第三单元分数分数除法第28页例1。教学重点：；求一个数的倒数。教学难点：教学内容：小教版小学数学教材六年级上册第，练习六1～5题。教学目标：1、使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数，理解倒数的意义。2、使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。3、在探索交流的活动中，培养学生观察、归纳、推理和概括的通知，发展数学思维。旧知铺垫计算下面各题师：请同学说说分数乘法的计算方法。师：观察这些算式，如果将它们分成两类，怎样分？生1：分数和整数相乘为一类，分数和分数相乘为一类。生2：把结果是1的分为一类，结果不是1的分为一类。师：今天我们主要来研究两个数相乘，乘积是1的这一类型。学习新知（一）感知倒数的特征师：请大家仔细观察上面乘积是1的这一类的算式，它们有什么特点？生1：两个数相乘，结果都是1。生2：相乘的两个分数的分子、分母正好颠倒了位置。生3：其实整数可以看成是分子是1的分数，也正好是和另一个分数的分子、分母颠倒了位置。……【设计意图】让学生通过观察、分类、讨论，初步认识倒数，为更好地理解倒数的定义做好铺垫。（二）认识倒数师：其实刚才我们研究的这一类算式，两个因数互为倒数。（出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。）师：例如互为倒数，，。师：谁能说一说上面算式中哪两个数互为倒数？生1：互为倒数，，。生2：……生3：互为倒数。师：为什么互为倒数？生1：5可以看成分母是1的分数。生2：它们的乘积是1。师：你是怎么理解“乘积是1的两个数互为倒数”？里面有哪些关键的词？【设计意图】通过让学生分析定义中的关键词，帮助学生进一步理解倒数的概念。学生四人小组讨论，并准备回答。小组1：乘积是1，必须要两个数相乘，不能是加法、减法或除法。小组2：两个数，只是有两个数，不能出现三个或以上的数字。小组3：互为倒数，类似于五年级时学的因数和倍数，不能只说一个数是倒数。……师：互为倒数的两个数有什么特点？生1：两个数的积是1。生2：两个数的分子分母交换了位置。生3：一个数大于1，另一个数小于1。……巩固练习：书本P29页第1题，让学生找一找哪两个数互为倒数。师：同学们理解得都非常好，那么知道了什么样的数互为倒数，那你们会求一个数的倒数吗？（三）会求倒数出示例子：说一说哪两个数互为倒数。生1：互为倒数。生2：互为倒数。……师：你们是怎么找出来的？【设计意图】先让学生找出倒数，然后说“如何找”，使学生的思考更积极主动，培养学生的思考能力。生1：、……生2：。教师板书：分子分母交换位置分子分母交换位置分子分母交换位置分子分母交换位置师：1的倒数是多少？0有倒数吗？【设计意图】帮助学生归纳了如何找倒数后，让学生充分交流找到的“特别的倒数”以及更多关于倒数的发现，使学生能更积极主动的思考。生1：1的倒数是1，因为分子分母交换位置，所以1的倒数仍然是1。分子分母交换位置生2：0的倒数是0。生3：不对，0没有倒数。0=，如果分子和分母交换位置，就变成了，分母不能为0，所以0没有倒数。师：很好，同学们对倒数的掌握得非常好，现在运用刚才的方法完成下面的练习。书本P28页的“做一做”及29页第3题。小结师：（1）互为倒数的两个数有什么特点？（2）如何求整数的倒数？0有没有倒数？1的倒数是多少？（3）如何求分数的倒数？练习深化出示教科书29页第2题，判断这些说法对不对，并说说为什么。独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发现。出示教科书第29页第5题