《投影》 教学设计

教学设计方案课程《29.1投影》课程标准1、通过实例，了解投影、中心投影、平行投影、正投影等相关概念。2、知道平行投影与中心投影的区别。3、了解平面图形平行于投影面时它的正投影的特征。4、能画出简单几何体的正投影。教学内容分析数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的。很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密。空间观念是《课标（2011年版）》提到的十大核心概念之一。他是学生应该具备的一种重要的观念，这章的内容非常适合培养这种观念。《投影与视图》主要是立体图形与平面图形的互相转化问题，而掌握立体图形与平面图形的联系是实现上述转化的关键。要掌握这种联系，不仅需要认识从立体图形到平面图形的转化过程，还需要认识从平面图形到立体图形的转化过程，即需要从两方面双向地认识这种联系。因此，这章先后安排了“由物画图”和“由图想物”两类问题，它们各有侧重，分别承担了不同的任务，前者可以使人认识到立体图形的投影是什么样的平面图形，后者可以使人把相关的平面图形在头脑中合成相应的立体图形。本节课的主要内容包括：投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律。教学目标1、通过实例，了解投影、中心投影、平行投影、正投影等相关概念。2、了解平面图形平行于投影面时它的正投影的特征。3、能画出简单几何体的正投影。学习目标1、通过实例，了解投影、中心投影、平行投影、正投影等相关概念。2、知道平行投影与中心投影的区别。3、了解平面图形平行于投影面时它的正投影的特征。4、能画出简单几何体的正投影。学情分析在学习本章之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识，并且分别在小学时期和7年级上学期的第四章《几何图形初步》中接触过“从不同方向观察物体”、基本几何体的平面展开图等反映平面图形与立体图形之间的联系的问题，但不是很完整、规范。还没有理解立体图形与平面图形的联系，不能有效的在两种图形间进行转化，而明确这两个转化需要一定的经验积累、空间观念的形成。重点、难点1、了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。2、归纳正投影的性质，能够画出简单平面图形的正投影。教与学的媒体选择PPT与几何画板课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容2主体探究，体会投影的分类和正投影的概念3延伸拓展，培养学生思维的深刻性教学活动详情教学活动1：创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容活动目标通过实例，了解投影、中心投影、平行投影、正投影等相关概念。解决问题了解投影、中心投影、平行投影、正投影等相关概念。技术资源PPT与几何画板常规资源实物投影活动概述活动1：观察与思考举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的．（4）电影或幻灯片．学习反馈：①光线照射物体，在某个平面（地面或墙壁等）上得到的__________，叫做物体的投影，照射光线叫做__________，投影所在的平面叫做_______。②由__________光线形成的投影叫做平面投影，由__________发出的光线形成的影子就是中心投影。21教育网③皮影戏是利用__________（填“平行投影”或“中心投影”）的一种表演艺术。④“平行投影”与“中心投影”的投影线有何区别？⑤教材P88页练习题。教与学的策略学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子．教师活动设计：归纳总结投影的含义：投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面．反馈评价题目完成的正确性评价者：老师评价方式:学生完成的是否好教学活动2：主体探究，体会投影的分类和正投影的概念活动目标1、知道平行投影与中心投影的区别。2、了解平面图形平行于投影面时它的正投影的特征。解决问题知道平行投影与中心投影的区别；了解平面图形平行于投影面时它的正投影的特征。技术资源几何画板常规资源《学习与评价》活动概述活动2：想想议议问题1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法．教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．问题2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．问题3：观察图29.1-6，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？学习反馈：知识点1平行投影1、下列图中是太阳光下形成的影子是（）2、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）【来源：21·世纪·教育·网】A、两根都垂直于地面 B、两根平行斜插在地上C、两根竿子不平行 D、一根倒在地上3、小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（）A、三角形 B、线段 C、矩形 D、正方形知识点2中心投影4、下列结论正确的有（）①同一时刻，同一公园内的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（）21·cn·jy·comA、逐渐变短 B、逐渐变长 C、先变短后变长 D、先变长后变短教与学的策略学生活动设计：学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；教师活动设计：（教师讲述）图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投影线相互平行，形成平行投影．图（2）中，投影线斜着照射投影面；图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对投影面），反馈评价学生学习的积极性是否提高；学生展示的效果是否好评价者：教师学生评价方式:学生互相学习；教师点评教学活动3：延伸拓展，培养学生思维的深刻性活动目标能画出简单几何体的正投影。解决问题画出简单几何体的正投影。技术资源PPT与实物投影常规资源《学习与评价》活动概述活动3、延伸拓展，培养学生思维的深刻性上面我们研究的是线段、平面图形的正投影问题，自然的想到了立体图形的正投影，下面我们举例来说明这个问题．例：画出如图29.1-9摆放的正方体在投影面P上的正投影：正方体的一个面ABCD平行于投影面P（图29.1-9(1)）；正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对