新人教版《分数乘法》教案(二)

第一单元分数乘法

教学目的

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能

熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律

对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的

几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

授课课时：11课时

第一课时分数乘整数

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第2、3页。授

课时间：1.2

教学目标：1.在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生

活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义,

掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较

熟练地进行计算

2.通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培

养学生的抽象概括能力。

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。发现规律，创造规律。

教学过程:

复习

1、出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

(2)计算：

3,3,3_

廿2+3=—I—I------

101010

L4出樵题

2+5+］这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘

法。!，

二、新授

1、利用乙+2+5教学分数乘法。

(1)这道加法算式中，加数各是多少？(都是噂)

(2)表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列

式？(乘法，X3)

(3)—+4：+—=9,那么以+2+占=3><3,所以3x3=

1=9：同学们想想修《如用计矍过程是怎样招？谁能

把它补充完整。

2、出示例1,小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃|■个，3

人一共吃多少个？

用力口法计算：^-+-+^-=^4用乘法歹U式：-X3

99993993

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，

用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第1题。

5、教学例2

(1)出示12X-1,学生独立计算。

(2)根据计算基果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应

该怎么办？

(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算

得出乘积后约分。

(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生

说明先约分的书写格式。

三、巩固练习

完成第二页“做一做”第2题，第三页“做一做”。

四、总结归纳分数乘整数的计算法则

五、作业布置

练习一第1、2、3题。

第二课时分数乘分数

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第3.4、5页。授

课时间：1.4

教学目标：1.创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、

归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义。

2.掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学过程：一、导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

—X5-X1-X2

1()87

2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。

二、新课

1、教学例3

(1)出示条件和问题：李伯伯家有一块工公顷的地。种土豆的面积

2

占这块地的1种玉米的面积占I。

(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一块地，第一步先涂出土

地的面积，即这块地的工，第二步再涂出1种土豆的面积，即1的由

2525

此得出;x；这个乘法算式表示";的g是多少？”

(3)根据直观的操作结果，得出;X《=A，根据刚才操作的过程和

结果推导出计算方法：lxl=-^L=-L0

255x210

(4)提出问题：种玉米的面积是多少公顷呢？让学生用前面的方法

涂色、推导、计算，自主解决问题。

2、相关练习：练习完成“做一做”第1、2、3题。

3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。

(1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

(2)计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教学例4

(1)引导学生分析题意，无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分

钟可游之烟。根据“速度X时间=路程”的数量关系列出算式：之X±。

101045

(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可

以先约分再乘。通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式:

(3)学生独立解答“30分钟可以游多少千米？"，讲评中介绍分数乘

整数的另一种格式。

5、巩固练习：P5“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再

着手计算)。

6、练习一6改错

三、课堂总结一个数乘分数的意义和计算方法

四、作业布置练习一第4、5、7题

第三课时分数乘法练习

教学内容:分数乘法练习一8—13题

授课时间：1.5

教学目的：

1、使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。

2、复习分数乘整数、分数乘分数的内容，解决生活实际问题。

教学重点：利用分数乘法解决生活实际问题。

教学过程：

一、出示练习

1计算

108759

3乂45乂291

5983223

2、列式计算。

（1）20的1是多少？（2）6的3是多少？

54

表示什么意思？

过程要求：

（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。

（2）集体反馈，学生评价计算过程。

（3）着重强调约分的操作步骤。

二、专项练习：

完成练习一第10题

学生独立完成后，教师巡视，说一说你是怎样做的？

三、说一说这节课你有什么体会。

四、作业：8、9、11、12、13

第四课时分数乘小数

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第8页。授课

时间:2.2

教学目标：联系生活实际，创设探究情境，使学生学会分数乘小数的计

算方法，初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个小数乘以

分数的意义解答分数乘法一步应用题。

教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。

教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”

教学过程：一、复习

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12X--X-

452

2、列式计算。

(1)40的工是多少？(2)6的乡是多少？

84

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、新授

1、教学例5

(1)引导学生抓住关键句”松鼠的尾巴长度约占身体长度的：”，结

合线段图理解题意，找到解题思路。

(2)组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？(通过讨论，

使学生理解这句话是把“松鼠的尾巴长度”与“松鼠身体长度”相比较,

其中“松鼠身体长度”是表示单位“1”的量，知道松鼠身体长度为2.1

分米，求松鼠欢欢的尾巴长就是求2.1的，是多少)

(3)在分析题意的基础上，学生独资列式、计算。

2.1x3=1.575(分米)

4

(4)求松鼠乐乐的尾巴有多长？

2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的

能力，进行国情教育。

3、巩固练习：“做一做”。

三、巩固练习

练习二第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”，再独立列

式解答。

四、总结

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？

(找出分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，最后再列式

解答)

五、作业布置

练习二第1、2、3、4题

第五课时分数乘法运算定律

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第8、9页。授

课时间:2.3

教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学

生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进

行一些简便计算。

教学重点：能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、长方形的周长怎样计算？

2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15X2(2)5+7X6(3)4X(25-3)

二、新授

1、一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多长的木条？

(1+1)X2-X2+-X2

5252

观察这两个算式，看看他们有什么关系。

向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照

此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

(4)小结：

三、巩固练习

P9“做一做”第2题，先让学生观察题目中的已知数的特点，说说

怎样做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

四、总结：今天你有什么收获？

五、作业布置练习二第6、7、8题

第六课时分数乘法运算定律

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第9页。授课

时间:2.5

教学目标：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学

生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进

行一些简便计算。

教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这

些定律进行一些简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

教学过程：

一、复习

1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？(先算二级运算，后算一

级运算)

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？(乘、除法

属于二级运算，力口、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计

算？(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

(1)36X2+15(2)5X6+7X3(3)15X(34-27)

二、新授

1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按

照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

34_1(3)

(1)±+1x1(2)-ZX——

1559595

2、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb=bXa

乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

(3)用简便方法计算：25X7X40.36X101

3、推导运算定律是否适用于分数。

(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。

(2)验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,

而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？(利用例5

的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)

(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。

4、教学例7

(1)出示：jxlx5,学生先独立计算，然后全班交流，说一说应

56

用了什么运算定律？(应用乘法交换律)

(2)出示：(|+；)X4,学生先观察题目，然后指名说说这道题

适用哪个运算定律，为什么？(适用乘法分配率，因为3x4和5X4都

64

能先约分，这样能使数据变小，方便计算)

(3)小结：

三、巩固练习

P9“做一做”1：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样

做简便？应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。

四、总结：

应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计

算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算

简便。

五、作业布置练习二第9、10、11题

第七课时分数乘法练习

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第12页。授课

时间:3.1

教学目标：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行

计算。

过程与方法经历计算和解决问题的过程，体验练习法的学习方法，感

受数学知识的广泛应用。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。

教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。

教学过程：

一、复习

1、复习整数乘法的运算定律

(1)乘法交换律：aXb-bXa乘法结合律：

(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

(2)这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

二、巩固练习

(1)计算

2、练习二第5题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生

在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。

3、练习二第4、9题：引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分

配律的两种形式。

6、练习二第12题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便

算法。

三、布置作业练习二12-15题

第八课时分数乘法解决问题(两步计算)

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第13页。授课

时间:3.2

教学目标：使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘

以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

(1)一块布做衣服用去

(2)用去一部分钱后，还剩下

(3)一条路，已修了

2、口头列式：

(1)32的之是多少？

8

(2)120页的1是多少？

6

(3)这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，萝卜种了多

少平方米？

(4)这个大棚共480平方米，其中一半种240平方米，红萝卜地

的面积占整块萝卜地的的红萝卜地有多少平方米？

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？

4、根据学生回答，出示例8,并指出：这就是我们今天要学习的

“稍复杂的分数乘法应用题”。

二、新授

1、教学例8

(1)让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求

的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

(2)四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。

解法一：480X-L=240(平方米)

2

240X1=60（平方米）

4

（3）鼓励学生根据题意，想出第二种解答方法。

解法二：

248

-X480=60（平方米）

8

列成综合算式：工乂1*480=60（平方米）

24

2、巩固练习:P14“做一做”

三、巩固练习

练习三第1题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比,

谁是表示单位“1”的量。

四、总结：今天你学会了什么？

五、布置作业练习三第1、2、3、题

O

第九课时解决问题（求一个数比另一个数多几分之几是多少）

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第14、15页。授

课时间:3.3

教学目标：使学生在理解的基础上学会解答稍复杂的求一个数比另一个

数多几分之几是多少的应用题。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。

教学过程：

一、复习

口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

（1）水结成冰，体积膨胀5。

（2）甲数比乙数少;。

二、新授

1、教学例9

(1)读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多2”

表示什么意思？(组织学生讨论，说说自己的理解)

(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青

少年每分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位

a1，，

1O

(3)出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立

列式计算后全班交流两种解题方法。

解法一：75+75X^=75+60=135(次)

解法二：75X(1+-)=75义2=135(次)

55

三、巩固练习

1、P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)

四、总结画线段图能清楚地表示数量关系。

五、作业布置练习三第4、5、6、7

第十课时整理复习一

教学内容:人教版六年级上册《分数乘法》教材第17、18页。授

课时间:3.4

教学目标：1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进

行相关计算。2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序。

教学重点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相

关计算。

教学难点：使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相

关计算。

教学过程：

一、复习分数