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文档简介
第2讲差倍三年级秋季第2讲差倍三年级秋季知识点知识点差倍问题(三上)1、差倍问题概念:
已知几个数的差以及他们之间的倍数关系,求出这几个数的问题叫差倍问题.2、基本关系式:
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数,或小数+差=大数.3、差倍问题解题方法:
(1)画线段图,找“差量”与“1”段之间的关系,设法求出“1”段代表的数量.
(2)“几倍多几”或者“几倍少几”时,可以把多的去掉,少的补上,把问题变成整倍数来解决.4、有暗差的差倍问题,做题一般步骤:
(1)先从倍数关系入手,分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系,即现倍或原倍.
(2)接下来去寻找题目中的现差或原差,若已知现倍则找现差,若已知原倍则找原差.
(3)然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来.
(4)画出差倍的线段图,标清差以及倍数关系.
(5)审题,看题目最后的问题是现在的还是原来的,学会还原思想.
知识精讲知识精讲
我们已经学过和倍与和差问题,解决这类问题最常用的方法就是画线段图,画图时一般选取较少量画成一段,再根据倍数关系画出其他量的长度,然后求出一段所代表的量.这一讲我们主要学习差倍问题,也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题.课堂例题课堂例题基础例题1、学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人.合唱团里男生和女生各有多少人?【答案】
男生40人,女生120人【解析】
设男生人数为“1”份,则女生人数就是“3”份,比男生多“2”份.由线段图可知,这2份就是80人,所以“1”份有人,这也就是男生的人数.女生人数是“3”份,所以女生有人.“1”“1”“3”男生女生多80人几倍多几、几倍少几2、羊村里住了一些羊和狼,羊的数量比狼的5倍多2只,且羊比狼多42只.请问:羊村里羊和狼分别有多少只?【答案】
50,8【解析】
如果羊减少2只,则比狼多只,正好是狼的5倍,所以狼有只,羊有只.3、米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆,唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个,且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个.请问:唐老鸭挖了多少个土豆?【答案】
32【解析】
唐老鸭的土豆增加4个,则比米老鼠多个,比米老鼠多倍,所以米老鼠挖了个,唐老鸭个.4、小高和墨莫比赛跑步,最后小高获胜,他比墨莫多跑了18圈,而且小高比墨莫的4倍少12圈.那么两个人各跑了几圈?【答案】
10,28【解析】
如图所示,墨莫跑了圈,小高跑了圈.小高小高墨莫18125、阿瓜写了一个减法算式,这个减法算式的差是9,且被减数比减数的2倍少4.请写出这个减法算式.【答案】
【解析】
减法算式的差是9,说明被减数比减数大9,所以减数为,被减数为,减法算式为.被减数被减数减数94有暗差的差倍问题6、有两盒块数一样的糖,第一盒放入8块,第二盒拿走18块,这时第一盒的糖是第二盒的3倍,这两盒原来各有多少块糖?【答案】
31【解析】
原来两盒块数一样,第一盒放入8块,第二盒拿走18块后,两盒相差块.如下图所示,一份为块,现在第二盒有13块,原来有块.一一二267、阿呆和阿瓜原来的苹果一样多,现在阿呆给阿瓜12个苹果,结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个.两人原来各有多少个苹果?【答案】
25【解析】
阿呆和阿瓜原来的苹果一样多,现在阿呆给阿瓜12个苹果,则阿瓜比阿呆多个.如图所示,设阿呆为1份,则阿瓜为3份少2.阿瓜比阿呆多24个,所以1份为,现在阿呆有13个,所以原来有个.阿瓜阿瓜阿呆2428、小高和小思分别有一些糖.原来小高比小思多50颗糖.小高又买了130颗,小思又买了5颗,这时小高的糖比小思的5倍多7颗.那么原来小高有多少颗糖?【答案】
87【解析】
原来小高比小思多50颗糖.小高又买了130颗,小思又买了5颗,则小高比小思多颗.所以1份为颗,小高现在有颗,原来有颗.小高小高小思17559、吃包子大赛上,熊二和熊大每人分到的包子一样多,熊大把自己的12个包子放在熊二的包子中,这时熊二的包子数比熊大的2倍多6个.那么原来他们每人分了多少个包子?【答案】
30【解析】
原来熊二和熊大每人分到的包子一样多,熊大把自己的12个包子放在熊二的包子中,则熊二比熊大多个.所以熊大现在有个,原来有个.熊二熊二熊大246
随堂练习随堂练习1、阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜,阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍,而且阿呆比阿瓜多买了9斤,两人一共买了多少斤西瓜?【答案】
27【解析】
如图所示,阿瓜的西瓜为1份,则阿呆为2份.阿呆比阿瓜多9斤,所以1份为斤,两人共.阿呆阿呆阿瓜92、狼村里住了一些狼和羊,狼比羊多23只,且狼的数量比羊的3倍多1只.请问:狼村有多少只狼?【答案】
34【解析】
狼减少1只,则比羊还多只,比羊多倍.所以羊有只,狼有只.3、阿呆的高思积分比阿瓜的多150分,且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分,阿呆和阿瓜分别有多少个高思积分?【答案】
210,60【解析】
阿呆的积分增加30分,则比阿瓜多分,多倍,所以阿瓜有分,阿呆有分.4、有两款价格一样的大小冰箱,夏季大促销,大冰箱的价格下降了100元,小冰箱的价格下降了400元,这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍.请问:这两款冰箱原来的价格各是多少元?【答案】
700【解析】
原来两款冰箱价格一样,大冰箱的价格下降了100元,小冰箱的价格下降了400元后,大冰箱贵元,多倍,所以小冰箱现在元,原来元.课后作业课后作业1、小高比墨莫多30元,且小高是墨莫的2倍,那么墨莫有________元.【答案】
30【解析】
小高比墨莫多30元,且是墨莫的2倍,如下图所示,设墨莫为1份,则小高为2份,1份为元,所以墨莫有30元.小高小高墨莫302、屋里有许多猫和老鼠,老鼠的数量是猫的4倍,且猫比老鼠少27只.屋里有多少老鼠多少猫?【答案】
9,36【解析】
老鼠比猫多27只,多倍,所以有只猫,只老鼠.3、动物园里有很多猴子和猩猩.已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只,并且猴子比猩猩多25只,那么动物园里有________只猩猩.【答案】
10【解析】
设猩猩为1份,则猴子为3份多5,且比猩猩多25只,所以1份为只,即动物园里有10只猩猩.猴子猴子猩猩2554、爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,那么爸爸多少岁了?【答案】
38【解析】
如果爷爷年龄增加10岁,则爷爷比爸爸大岁,多倍,所以爸爸岁.5、某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天,那么去年一年中该市有_______天下雨.【答案】
90【解析】
如下图所示,设下雨天为1份,则不下雨的天数为3份多5.所以1份为天,即一年中该市有90天下雨.不下雨不下雨下雨36556、姐姐的小红花是妹妹的5倍,如果姐姐给妹妹20朵小红花,那么两人就一样多,则原来姐姐有_______朵小红花.【答案】
50【解析】
姐姐给妹妹20朵小红花,那么两人就一样多,说明原来姐姐比妹妹多朵.如下图,设妹妹为1份,则姐姐为5份,所以1份为朵,姐姐有朵.姐姐姐姐妹妹407、在一个除法算式里,商是5,且没有余数.已知被除数比除数大40,那么被除数是_______.【答案】
50【解析】
因为商是5,所以设除数为1份,则被除数为5份.被除数比除数大40,所以1份为,被除数为.被除数被除数除数408、甲、乙两个人钱数同样多,甲给乙50元,则乙的钱是甲的6倍,那么甲原来有_______元.【答案】
70【解析】
原来甲、乙两个人钱数同样多,甲给乙50元,则乙比甲多元.乙的钱是甲的6倍,设甲为1份,则乙为6份,所以1份为元,甲原来有元.被除数被除数除数709、甲堆比乙堆多60吨煤,如果从乙堆运出30吨给甲堆,那么甲堆是乙堆的2倍,则原来甲堆有_______吨煤.【答案】
210【解析】
甲堆比乙堆多60吨煤,如果从乙堆运出30吨给甲堆,则甲比乙多吨.甲是乙的2倍,设乙为1份,则甲为2份,所以1份为元,甲原来有.甲甲乙12010、
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