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§6-6静定结构温度变化时的位移计算仅考虑温度改变1、温度变化在微段ds上引起的轴向、弯曲和剪切变形:dt、dut、rtds的求解方法2、静定结构温度变化时的位移计算公式一、公式推导二、公式应用说明三、本节举例位移计算一般公式中仅考虑温度改变实际状态虚拟状态1、微段ds轴向变形dut
t1、t2:为截面上下边缘温度变化(0C);t:为杆轴线处的温度变化(0C)2、微段ds剪切变形rtdsrtds
=0,由于对于杆件结构,温度变化不引起剪切变形温度变化在微段ds上的轴向、弯曲和剪切变形:dut、dt、rtds求解方法3、微段ds弯曲转角dt
△t为上、下边缘的温度改变差静定结构温度变化时的位移计算公式二、公式应用说明由于公式右边为内力所作的变形虚功,故当实际温度变形与虚拟内力方向一致时其积为正,相反时为负。一般规定:1、正负号规定2、对于具体结构公式可以简化t以升温为正;轴力:以拉力为正;弯矩:以弯曲变形与引起的变形一致为正梁、刚架:在计算温度变化引起的位移时,一般不能略去轴向变形的影响。桁架:只考虑轴向变形的影响组合结构:综合考虑梁式杆、轴力杆3、当桁架由于制造误差,其杆件长度与设计长度不符时,所引起的位移计算式中:∆l为各杆长度的误差,升长为正,缩短为负;轴力以拉力为正。4、计算步骤:沿拟求位移Δ的位置和方向虚设相应的单位荷载;根据平衡条件求出在单位荷载作用下结构的内力(4)代入公式进行计算(3)、计算各杆件边缘温差Δt及轴线处温度变化t例1:图示刚架施工时温度为200C,试求冬季当外侧温度为-100C,内侧温度为00C时A点的竖向位移。已知l=4m,α=0.000010C-1,各杆截面为矩形,截面高度h=0.4m。1、沿C点虚设单位荷载2、根据平衡条件求出在单位荷载作用下结构的内
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