苏科版八年级数学下册中心对称图形单元测试卷8

苏科版年级数下册中对称图单元试卷8一、选题共10小；50分下说法正确的是对线相等的平行四边形是菱形有组邻边相等的平行四边形是菱形C.对线相互垂直的四边形是菱形有一个角是直角的平行四边形是菱形如，四边形

的对角线互相平分，要使它成为矩，那需要添的条件是

C.如，直线

与

轴、

轴分别交于、

两，

绕点

顺针转后得到

，则点

的对应点

的坐标为B.D.某九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：班得冠军，得第三；乙说：班得第四，得亚军；丙说：班得第三，得冠军．赛后得知，三都只猜对了一半，则得冠军的是班

C.班

904班如图，，

是四边形

两边

，

的中点，，

是条角线

，

的点，若

，则以下说法不正确的是第页（共页）

B.D.下图案中是中心对称图形的是B.C.如图，矩形

的周长为

，以，

为分向作方形

和方形．若正方形

和正方形

的面积之为

，矩形

的积为B.

C.D.菱的周长为，为，该菱形两邻角度数比为第页（共页）

B.如，已知平行四边形

，对角线，

C.D.相交于点，

，，，为垂足，则图中共有全等三角形的对数是10.在方形网格中，四个格点，到

C.的位置如图所示，且顶点在点，在三个顶点距离相等的点是

内有，，，点

点

C.点

点二、填题共小题共30分）11.如，在

中，，，．12.在行四边形

中，若

，则．13.已：如图，直线

，

相交．求证：，

只有一个交点．第页（共页）

证明：假设，

相交有两个交点

与，么过，

两就有

条线这与

矛盾，假不成立，．14.如，直线，垂直相交于点，线

关于点

成心称点

的称是点

，于点

，

于点．若，

，则阴影部分的面积之和为．15.如，在一张长为，宽为

的矩形纸片上，现剪一腰为

的腰角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合其余的个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为

．16.在那么

中，，，，，的周长为．

分是，

边中，三、解题共小题共104分17.已：如图在平行四边形

中点，

分别是边，

的点．求证：．第页（共页）

18.如，在菱形

中，

是

上任意一点，接，对角线

于点，接．求证：

．19.如，已知，么吗请证明你的结论．

吗?如添加条件

后，20.如所示是一个

的正方形网格，每个小正方形的长为

你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计—个精美图案，使其满足下列条件：①既是轴对称图形，又是以点

为对称中心的中心对称图形；所图案阴影标，且阴部分面积为

21.已知：如图，菱形

中，过

的中点

作

的线

，交

于点，交的延长线于点．果

的长是，求菱形

的长．22.已：如图所示，在

中，

为

上一点，，．证：．第页（共页）

23.如图，点到

是正方形的位置，若

内一点，连接，

，，

，，．求

绕点的数．

顺针转24.已：如图，

，

分别是

的高，，

分是，

的点分连接，

．求证：

．第页（共页）

答第一部B

【解析A、角线相等的平行四边形是矩形，故A选错误．B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故B项正确．C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形，故C选错误．D、一个角是直角的平行四边形是矩形，故D选错误．D

【解析】【答案】C【解析】该题考查旋转．直线

与x轴y轴别交于A

，B

两．旋转前后三角形全等，由图易知点∴横坐标为

的纵坐标为OA长即为3．故答案选B

【解析】假设甲说的902班冠军是确的，那么丙说“班冠”错误的；“903班得第就是正确的，那么乙说“班亚”是误的；“901班得第是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的．D【解析】

，

是

，

的中点，，

是

，

的点，，

，

，

，，

，

，故选：．D

【解析A．是中心对称图形；B．是中心对称图形；C．不是中心对称图形；D．中心对称图形．B

【解析】提示：设

的长度为，则

的长度为．根据题意可列方程：解得或即，

（舍）．．

．

的面积为．【解析】根据已知可得到菱形的边长为，则该菱形两邻角度数比为．

，从而得高对角为，邻的角为10.B第页（共页）

【解析】画图，作三边的垂直平分线，交于点．条垂直分的点三顶距离相等．故选：．第二部分11.12.【解析】依题意设由平行四边形的性质，

，

，，，解得，

，又，．故答案为．13.两两点确定一条直线，14.

，

只有一个交点【解析】方法一：曲

关于点

成中心对称，阴影部分面积为以

，

为边的矩形面积．方法二：直，垂直相交于点，线

关于点

成中心对称，点

的称是点

，15.

于点，，阴影部分的面积之和为或或

于点，，，．【解析】分类讨论：（）等腰三角形的顶角的顶点与矩形的顶点重合，如图a，则

，时（）等腰三角形的底角的顶点与矩形的顶点重合，腰，．

在宽

上如图，此时在

中，根据勾股定理，

，；（）等腰三角形的底角的顶点与矩形的顶点重合，腰，．第页（共页）

在长

上如图，时

在16.【解析】在

中，根据勾股定理，，．中，，，，．又

点，

分别是，

边的中点，，，，

是

的位，．第三部分17.

四边形

是平行四边形，，，，点，

分别是边，

的中点，，，，在

和

中，18.在

四边形和

，．是菱形，，．中，．．19.若，

与

不一定平行，若再添加条件

后则．证明：因为，（知），所以（式质），第页（共页）

即所以

，（同位角相等，两直线平行）．20.不一，如图所示：21.连．在菱形四边形是菱形

中，，．