苏科初一有理数复习

一、专题精讲（一）1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。2、有理数的两种分类：3、有理数的本质定义，能表成n,互质n4、性质：①顺序性（可比较大小②四则运算的封闭性（0不作除数③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。5、绝对值的意义与性质：①|

a(0)

②非负性(|a0,a

2

③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为，则他们都为0。二典型例题解析1、ab则

a||||abab

的值等于多少？2．如是大于的有理数，那定小于它的（）A.相反数B.倒数C.绝对值D.平方3、已知两数a、b互为相反，、d为倒数，的绝对值是2，x

2

aa

2006

)

2007

的值。4、如果在数轴上表示a两上实数点的位置，如下图所示，那a|简的结果等于（

C.05、已(

2

，求a

的值是（）

A.2B.3C.9D.66、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么

ac,,ba

中有几个负数？b7、设三个互不相等的有理数，既可表示为a的形式式，又可表示为0，，a

的形式，a

2006

2007

。8、三个有理数,b,c积为负数，和为正数，

c|bc|a|abbc

3

2

的值是多少？9、若,b,c为整数，a1、绝对值几何意义

c|2007（二）

，试c值。①|表示对应的点到原点的距离。②|示b应的两点间的距离。2、利用绝值的代数、几何意义化简绝对值。二典型例题解析1、1），化|a|a（2）若

化简

x|x|x2、，且

，试化|x3b是有理数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？（1a|b（3|;（5）|a||b|，b

（|;（4）（）a，||

4、|xx求x的取值范围。5相的有理数ab,在数轴上的对应点分别为A|ba|，那么B在A、什么位置？6、，|x|xx|x的最小值。7、abcde是一个五位数，a

bd|||的最大值。8、aa,a,,a12006

都是有理数，Ma1

2005

)(2

2006

),N12

2006

)(a2

2005

),试比较M、N的大小。（三）1、运算的分级与运算顺序；2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。（1）加法法则：同号相加取同号，并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减较小绝对值；一个数同零相加得原数。（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（3）乘法法则：几个有理数相乘，奇负得负，偶负得正，并把绝对值相乘。（4）除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。3、准确运用各种法则及运算顺序解题，养成良好思维习惯及解题习惯。二典型例题解析1、计算2、计算56（2）+（+6.25）+（）+18.25（3

1）+323、计算：①3

3416441②21114、化简：计算）24（23.750.125234（325（4）3677（5）-4.035×12＋7.535×12-36×（）95、计算：（1（2

13

3

28（3）521

1236、计算

7、计算(

134711)3)])[(0.45)(28163422001（四）

)]1、运算的分级与运算顺序；2、有理数的加、减、乘、除及乘方运算的法则。3、巧算的一般性技巧：①凑整（凑0②巧用分配律③去、添括号法则；④裂项法4、综合运用有理数的知识解有关问题。二典型例题解析

nn1、计算

2776.62.23.3111182、

1123

111)1996

11)(11997

11997

)

11234

11996

)3计算：

2

2

(3

3.14

2

]4、化简(xy)x

1y)x)1

18

y)并求当2,y时的值。5计算Sn

4242134n6比较S与2的大小。21613477计算())3]1.25)816322001

)]8、已、b是有理数ab

aaccb，x请acy333按从小到大的顺序排列。二、专题关1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+2005+20062、计算：1×2+23+3×4+…+n(n+1)59171293、计算：2481632

4、已知,为非负整数，且满足，求,b的所有可能值5、若三个有理数b,c满足

|||c，求的值。abcabc1、已知f(x)xxx|求f()的最小值。2、(

互为相反数，ab的值。3、如果abc求

a|||cabc

的值。4、x是什么样的有理数时，下列等式成立？（1|(x

（2x|(7x6)(3x5、化简下式：

x||

111121、计算（1）（2）4130208112、计算200720