锐角三角函数专项练习题

锐角三角函专项练习题在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：定

义

表达式

取值范围

关

系正AasinAsinsin弦(∠A为锐角)

sinBAB余弦正切余切

cosAcot

AAA的的的

cosA

bc

(∠A为锐角)(∠A为锐角)cot0(∠A为锐角)

Acos2AcotcotA(倒数)tan任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。Acos

由

A

BsinB

得90

cosAsin(90)

斜边

对边A

邻边

C任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tanAA

由得90

tan)0°、30°、45°、60°、°特殊角的三角函数值三角函数

0°

30°

45°

60°

90°tan

010-

1233

2211

3212

10-01、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。依据：①边的关系a

2

2

c

2

；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法/

1．图Rt△ABC中为直角⊥AB于知AC=3AB=5∠BCD等于()34A．；B．；C．；D．43552．中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A四个三角函数中正确的是()

A

CD

B51213A．sinA=；B．cosA=；C．tanA=；D．cotA=1313123..在eq\o\ac(△,Rt)ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=）.

512

4A.4B.3C.5;D..24在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=2,则cosB的值是().

325.

A.2B.;C.1;D.,sintan

2

.33A．．．D6．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求，应选择的关系式是（）A．c=

aaB．c=C．c=a·tanAD．c=costan7sin45的值等于（）A.

B.

C.

D.1二、填空题8．计算2sin30°+2cos60+3tan45°=_______．9．已知△ABC中，∠C=90，AB=13，AC=5，则tanA=______．10．如图，小鸣将测倾器安放在旗底相距6m的处量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰

＝60旗AB的度算果保留根号）三、解答题11．由下列条件解直角三角形：在△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，b=8，（2）已知b=10，∠B=60°．（3）已知c=20，∠A=60°(4)（2）已知a=5，∠B=35°12．计算下列各题．/

（1）sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°）

2302tan

+sin45°四、解下列各题13．如图所示，平地上一棵树高5米，两次观察地面上的影子•第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？14如图AB是江北岸滨江路一段长为千米C为南岸一渡口•为了解决两岸交通困难，拟在渡口处架桥．经测量得AC北偏西30方向，BC东北方向，从C连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）115.如图，在等腰，∠C=90o，AC=6，DAC一点，若，则AD的5长为()（A）2（B）3

（C）2

（D）116.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°17.（2010川攀枝花）如图４，已AD等腰△底边上的高，且tan∠B=,AC上有一E，满AE:CE=2:3则∠ADEA的值是（）

A

C

B847A．B．C．Ｄ．959

E18.如图，在梯形ABCD中AD//BCAC⊥，AD=CD，

B

D图

C/

A．aB．C．D．1A．aB．C．D．1cosA．9

，BC=10，则AB的值是（）B．8C．6D．3（2010浙江台州市如图形ABCD中AB＞ADAB=a平分∠DAB，DM⊥AN点，CN⊥AN点N．则DM+CN值为（用含a代数式表示）()

a2220.如图，在△ABC中，ADBC边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；

M

a

(2)若sinC=，BC=12，求AD的长．1321.如图，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90°，BC的中点D作⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．22.如图点A是一个半径为