一、运算能力训练100题(郭亚飞 陈敏)

/运算能力训练１00题（1)有理数运算100题(郭亚飞)Ａ组一、选择题:1、(2０0９，湖州）的算术平方根是（）CＡ． ﻩＢ。ﻩﻩＣ。ﻩ D.2、（2009,嘉兴）若,则x的倒数是（）AA． ﻩＢ。 C．ﻩﻩD．６3、（2009,内江)汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作（A．５千米 ﻩＢ。千米 D。10千米 Ｄ.０千米4、（20０9，淄博）如果，则“”内应填的实数是D（A) ﻩ(B）ﻩﻩ(C)ﻩ （D）5、若（)（A）（Ｂ）—2（C)(D）6、(20０9,柳州）若，则下列各式中一定成立的是（）AA．B。C.D．7、(2０10年台湾省)计算1０6(１０2)3104之值为何?C(Ａ）108（Ｂ）１0９（C)10１0(D)1０12。8、如果|a｜=－a，那么a一定是(）A．正数B．负数C．非正数D.非负数９、若,则一定是（)A、正数Ｂ、负数Ｃ、正数或零D、负数或零10、在下列各数：—(+2），—3，中，负数的个数是(）个;A．２B。3。Ｃ.4D.511、下列各式一定成立的是（）A.2＝(—2）B．２＝（-2）C.—2=∣－２∣D.（—2)=∣—２3∣１2、下列各对数中，互为相反数的是(）A、B、C、D、二、填空题：１3、（２０09，湖州)计算:=．11４、(2０09，衢州）计算：.115、（2010江苏宿迁）若，则=.1４16、（２0１０年福建晋江）计算：17、。（2０１0年滨州）11．计算(－２）2·(－1)0－(）－1＝118、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是２，那么－cd的值19、若，则中最大的数是20、的倒数是21、,则，22、平方是它本身的数是；倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是;立方是它本身的数是。三、计算题23、（２009,厦门)计算：（-１）２÷ＥQ＼Ｆ(1,２）+(７－3）×ＥQ\Ｆ（3,4)－(ＥＱ＼F(1，2)）０；解:(—１)2÷ｅq\ｆ（1,2）＋（7－3）×eq＼f（３，4）－（eq\f(１，2)）0＝１×2+4×eq\f（３，4）—１＝2+3－１＝４.24、计算:|-２｜-(2—eq\ｒ(3))0＋答案：解：原式=＝５25、(2010江苏宿迁)计算：解：原式=5-3+3—1=426、（–1)－（+6）－2.2５+２７、—3÷（—1）×（－4）28、(——+）÷293０、2４×（－—）+（－)2÷(-）31、32、３3、34、∣－∣÷(—)－×(—４)23５、36、37、38、－１3-［1+(-１2）÷６]2×(-）339、40、（2010重庆市潼南县）计算:(-3．1４)０－|—3｜+－(－１）2010．解：原式=１－3+２－1=—1B组一、选择题:４１、(2009,杭州）如果,那么，两个实数一定是()ＣA.都等于0B．一正一负C.互为相反数Ｄ.互为倒数42、(20０9,威海)实数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是（)ＡA。 ﻩB.ﻩﻩa01bC。a01b43、（2009,本溪）如果与1互为相反数,则等于（）CA.2 B. ﻩC.1ﻩﻩ D．44、（2００9，襄樊）为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为（)ＣA。 ﻩB．C． D．或45、（２009，宜昌)如果aｂ<0,那么下列判断正确的是（)DＡ．a<0，b<０B．a〉0，b>0４6、（2010年毕节地区)若,则的值为（）BA．ﻩﻩB．ﻩ C．0 D．4４7、（20１0年台湾省）计算｜1(）｜｜|之值为何?Ａ（Ａ)（B）（Ｃ）（D）。48、（２010年广东省广州市）下列命题中，正确的是（）Ａ.若a·b＞0,则ａ＞0，b＞0ﻩB。若a·ｂ<0，则a<0，b＜０Ｃ．若a·b＝0,则ａ＝0，且b＝0ﻩＤ．若a·ｂ＝0,则a=0，或b=04９、设a=-,那么a，-ａ，，－的大小关系是()。A、a＞＞-＞—ａＢ、ａ〉〉—ａ＞—C、a〈＜－＜-aD、ａ＜〈-a＜—.50、两数相加，其和小于每一个加数,那么()．A、这两个数相加一定有一个为零。B、这两个加数一定都是负数。C、这两个加数的符号一定相同.D、这两个加数一正一负且负数的绝对值大。51、如果，则的结果是()Ａ、0B、C、D、2二、填空题：５２、（2009,湘西）如果x—ｙ<0,那么ｘ与ｙ的大小关系是xy.(填＜或＞符号=<５3、（２010年辽宁省丹东市)某商场销售额3月份为1６万元，５月份为２5万元,该商场这两个月销售额的平均增长率是．２5％５4、观察下面的三个等式：，,,猜一猜:=.5５、已知2０06ｘ＋2007y－200７=0,若x、y互为相反数,则ｘ=,ｙ＝。56、计算.-结果正确的是5７、计算(—1)1０0１÷（—1）2002所得的结果是５8、计算：=＿___＿__＿＿。５9、上山的速度为a千米/时，下山的速度为ｂ千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是_______＿_______千米／时６０、观察下面的数按某种规律排列,在横线上填适当的数1,1，2，3,5，8，13,21，___，＿___，_＿＿__．６1、已知，则ａ是_______数；已知那么a是＿_＿_＿_数。6２、若ab＜0,且满足｜ａ-2｜=３，（b+1)²＝4，则ａ+b=。6３、若│χ+3∣+（y—2)=0，则=;６4、观察下列按顺序排列的等式:9×0+１=1，９×1+2=１１,9×２+3=2１，9×3＋4＝31，９×４＋5=41,…，猜想：第１０1个等式的结果应为_____＿＿___＿。65、当ｂ为何值时，5-有最大值,最大值是多少?66、。ａ+b〈0,化简｜a+b—1|－|３-a—b｜.三、计算题６7、(2010重庆市）计算：（－１）2010-|-７｜＋EＱ＼ｒ（9）×（EＱ＼r（5）－π)０＋（ＥQ\F（1,5）)-1解：原式＝１-7+３＋5=2.６８、观察下列算式，并进行计算。=×(),＝×（—)，…求＋+＋…+的值。６9、M国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股２7元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四五六每股涨跌+4+４．5+２（1）星期三收盘时，每股是元(２）本周内最高价每股元,最低价是每股元。（3）已知吉姆买股票时付了的手续费,卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果吉姆在星期六的收盘前将全部的股票卖出,他的收益情况如何？70、用20１2减去它的,再减去余下的再减去余下的……，依次类推，直到减去余下的求最后还剩多少？C组一、选择题：7１、（2０0９，鄂州)为了求的值,可令S=，则2S＝,因此2S-S＝,所以＝仿照以上推理计算出的值是（）DA、Ｂ、Ｃ、D、72、(２009,江苏省)下面是按一定规律排列的一列数:第1个数：；第2个数：;第3个数：；……第个数：。那么,在第１0个数、第１1个数、第12个数、第1３个数中，最大的数是（）AA.第10个数 ﻩB．第1１个数ﻩ C.第1２个数ﻩ D．第１３个数73、(2０09，南宁）正整数按图8的规律排列.请写出第２０行,第21列的数字.420第一行第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列1251017…4361118…9871219…1615141320…2524232221………图874、（2００９,深圳）如果ａ的倒数是1，那么a20０9等于()BA.１ B．1ﻩ C。200９ﻩ D．20０9７5、（２010年日照市）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3,6，１0,…，由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似地，称图２中的1，4，９，16，…,这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）15（B)25(Ｃ）55（D)１22５二、填空题：７6、(2009，枣庄）a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如:２的差倒数是，的差倒数是.已知,是的差倒数,是的差倒数，是的差倒数,…,依此类推，则。７7、（2009，朝阳）下列是有规律排列的一列数：……其中从左至右第１０0个数是_＿＿_＿_____.（原一列数可化为、、、、……）７8、（2００9，恩施）观察数表根据表中数的排列规律，则字母A所表示的数是.７9、（2０09，荆门)定义a※b=a2－b，则（１※2）※3=＿＿＿＿__。—2８０、（20０9,深圳)已知依据上述规律,则.81、有一种”二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算,使其结果等于２4。现有四个有理数３，4，—6，１0.运用上述规则写出二种不同方法的运算式，使其结果等于２4，运算式如下：(1）,（2）。82、如果ｘ，y表示有理数且x，y满足条件，那么=_______。８３、若,求的值．８4、已知｜ａ｜=3,｜b|=２,且│a+b│=—（a＋ｂ），则a+b=８5、＿__＿_________＿___范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。８6、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时,a⊕ｂ=b２；当a＜b时，ａ⊕b=a．则当x=２时，（1⊕ｘ)·x—（３⊕ｘ）的值为(“·”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．87、已知：(1）猜想：(）2（）2（２）计算:88、如果200７个整数满足下列条件：…,a2０07＝，则＿____＿____。89、把正有理数排序：,,，，，，，，，,…,则数所在的位置的序号是9０、若，;若,;9１、①若ａ、ｂ为有理数，且aｂ≠0，则；②若a、b、c为有理数,且abc≠0,则；92、若，则,若,则．三、计算题９3、94、—13-[1+（-１2）÷6］２×（—)395、96、97、98、99、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简+－ａｂ01０0、若a，b，c为整数,且｜ａ－b｜19＋｜c—a｜99＝1，试计算｜c－a｜+|ａ-ｂ|+|ｂ－ｃ｜的值（2)代数式运算100题（陈敏）Ａ组一、选择题１．X的５倍与y的差等于（）A。５x—yＢ.5(x－y）C．x－5ｙD。x5-y２．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（)整除A.3B.４Ｃ．5D3．当ｘ=－1时，代数式｜5x+２|和1-３x的值分别为，则M、N之间的关系为(）A。M>ＮB。M〈NC．M＝NＤ.以上答案都有可能４．下列各式中,符合代数式书写规范的是（）A.ａ÷2B。8×aC。6ªD．2a5.若5a２ｂｍ+3与—an-１b5是同类项,则mｎ的值为()Ａ。5B.6C6。下列运算正确的是(）A．2ª+3b=5ａｂＢ．2ª2+３ª3=5ª5Ｃ．2ª2b—2ab2＝０７。将整式—［a—（b+c）］去括号,得（)A．—a－ｂ+cB．－a＋b—cC．－a+b+ｃD．-ａ－ｂ-c8.下列各式①b．3②２a③ａ④2-ａ中，写法正确的个数是（）A.1个B．2个C.3个Ｄ．4个９。A，b,c都是有理数，那么２a-３b+ｃ的相反数是（）A。3b－2a－cB。3b＋2a-cC。-3ｂ—２a+cＤ。3b-2a+c１0．当ｘ＝-2，y=—4时,代数式x-2xy＋y的值是（)Ａ.-2B．２C．42D．—4２11.已知－6a9b4和5ａ4ｍb４是同类项,则代数式12m—10的值是（)A。17B。3７C。—17D1２．如果2m-3n=7,那么8-2m+３n等于（）A．１５Ｂ。１C。７D13．不改变代数式a２-２a－ｂ+ｃ的值，下列添括号错误的是(）A．a2+(—2ａ-ｂ+c)B。a2－(２a+b—c)C．a２—(2a－b+c)D.(ａ2—2a）＋(－b+c)14.电影院第一排有m个座位,后面每排比前一排多两个座位，则第n排的座位个数有(）Ａ．m+2nB．ｍn＋2C.ｍ+(ｎ+2）D。m+21５．某班级中一个小组5人,在一次测试中,小华得了７2分，其余4人的平均分为a分，则这个小组的平均分数是（)A.B．a＋７2C．D．16．用1８米横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（）平方米A．x（18—ｘ)B．x(9—x）C。x(9－ｘ）D．x(9－x)17.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入与输出的数据如下表：输入123４5…输出…当输入数据8时,输出的数据是（)Ａ.B。C．D.二、填空题1。列代数式表示某种数量(1）有两个连续整数,若n表示较小的整数,则另一个整数是（2)一个长方形的长、宽分别为m，n；则这个长方形的周长是__，面积是___．（３）有一个个位数是5的两位数表示为10ａ+5,则a表示_＿＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格，某种药品原价为a元,在199９年涨价20%后,2０0１年又降价60%，这种药品降价后的价格为。（5）如图三角形的周长L=_＿_＿__＿＿_,面积Ｓ=_＿_____(6）如图半径为r的圆的周长Ｌ=______＿_，面积Ｓ=____＿_＿_(7)如图边长ａ为的正方形的周长Ｌ=_____,面积Ｓ=_＿___(８）如图长为a，宽为ｂ的矩形的周长L=＿＿＿___，面积S=___＿_＿(９)买10枝铅笔共用a元钱，则铅笔的单价是＿_＿____元.（10）若鸡兔同笼，鸡有m只，兔有n只，则共有头__＿____个，脚__＿____只。2。当a＝3,b＝—２时，代数式（a－ｂ）2－(a＋b）2的值为＿__＿__＿。３．若—2xm—2ｙ与x2y2n－3是同类项，则ｍ=_＿_＿__,n=__＿_＿_＿.4.合并同类项:(1)－ｘ2—x2=___＿___;（２)－3x2y+ｘ2ｙ=_＿＿____。5．化简:４ab－2（ａ2－２ab）-4（2aｂ-a2)=__＿___＿_．6．已知代数式ａ2-2a－3的值为０，那么代数式２a2—4a-5=__＿＿_＿＿。7．某轮船顺流航行了4小时，逆流航行了2.５小时，已知轮船在静水中速度为每小时a千米,水流速度为每小时b千米,轮船共航行了__＿_＿__．8．某工厂原计划每天生产a个零件，实际每天多生产b个，那么生产m个零件提前的天数是____＿__。9．已知数据:,，，，…试猜想第ｎ个数是＿_____(用含ｎ的代数式表示）。10．当ａ=2，b＝-３,c=-4时，代数式b2-4aｃ的值为＿______＿___.11.如果ａ+b=－3，ab=—４，代数式的（aｂ+a＋b＋１)值为__＿__＿＿___．１2。已知：ｘ=－1，y=2，则（x－y）2－x3+x２y2=．13．已知：a=,b=－，则a2-2aｂ+b2＝．1４.｜a｜＝2,ｂ是绝对值最小的数，则ａ＝1５．当m－n=5，mｎ=－2时，则代数式（n—m)2-４mn=．16.|a+ｂ|=5,b是最大的负整数，则a=17.已知：x2+xy=1,ｘy－y2＝-４，则ｘ2+2ｘｙ－y２=。18.若代数式-２a２m-1ｂ2与abn-3能合并同类项，则m+n______＿_1９．若m２+3ｎ—１的值为5,则代数式2ｍ2＋6n+1的值为。2０．某同学在1月份栽了一棵树，每个月测量一交树的高度,得到下列表格:月份1234…x树高(ｃｍ）110１2０１３0１40…?⑴按照表格的规律，6月份树的高度为_____＿＿＿cm；⑵第x个月时,树的高度为______＿＿_cm；⑶在第_________月后，树的高度会超过185cm．21。填写下表，并回答有关问题:ｘx1…－3—2-１0１２3…x２x2-4s１……s2请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想,如果x1与ｘ2互为相反数，那么s1与s２的关系为__＿__＿_＿__＿．22．已知：(x-１)(ｘ+１）=x2—1,（x-1）(x２+x+1)=x3—１，(x—１）（x３+x2+x+1)=x4—1，……根据以上规律试写出下题结果：（ｘ－1）(xn+xn-1＋xn－２+…+x+１)=＿_______．23．某商店原价a元，因需求量大,经营者两次提价，每次提价１０％;后经市场物价调整，又一次降价2０％，降价后这种商品的价格是_＿________元。24．当a＝—2，b=3时，求下列代数式的值:⑴３（ａ-b)⑵3a-3ｂ⑶()2⑷⑸(ａ-b)2⑹a2-2ab＋b２⑺（a+１）（b+1)⑻ab+a＋ｂ＋1三、解答题1、化简代数式ﻫ3a+48a5９x-x4７a-７a３a+4+５a58a－8ａ＋71０ａ+81—４ａ-5０375＋x+2405×m×８8×９×m×n×104ｘ+3x15x—9x7y—y5x-（3ｘ－2y)7x—［—2ｘ－(８x－1）]—（x2-3y)－(-7+2ｙ）-３(－2a－1）+２（3ａ2、化简并求值（1)25a+75a＋8其中a=36（2）43x—8x其中x=25(３)４09a—408ａ其中a—101(4)１6m＋16×1９其中３.先化简,再求值：（1）当x=３时,求代数式2x2—x－1的值.（2）2(2ｘ－3ｙ)—（３x＋２y+1）,其中x=２，ｙ=-；（3）—（a2－2aｂ）+[ａ２-（ab+2）］，其中ａ＝-,b=．(4)ｘy２+（2x2y—1）－(xy２+x2y)，其中x＝-1，y=2.（5)3ｘ2y-［2x２y-（2xｙz—x2ｚ）—４x2z]-xyz，其中ｘ=－2,ｙ=-３，z=1．4.若单项式2ａm+2nｂn-2ｍ+2与a5b7是同类项，求nm的值.5．一个多项式加上5x２+3x-2的2倍得1－３ｘ2+x,求这个多项式。6.探索规律:观察下列各式２×4=32—1;3×5=4２-１;4×6=5２-1;……；10×12=１１２—１;……请你猜想只用含一个字母的式子表示出来的规律．7．我们知道：23＝2×1０+3；86５=8×102+6×10＋5；类似地,59８4=×103+×１0２+×1０+;若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为；８．已知ｘ,ｙ互为相反数，ａ,b互为倒数，t的绝对值为２，求代数式（x＋y)2003+（-ab)２004+t２的值.９．某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选其一:（A）计时制,0.05元/分；（B)包月制,５0元／月(只限一部宅电上网）．此外，每种上网方式都得加收通讯费０。02元／分．（1)某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算。(2)若x＝２０时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱?Ｂ组一、选择题1．已知—1＜b〈0,０＜a＜1，那么在代数式a—ｂ、a＋b、a＋b2、a2+b中，对任意的a、ｂ，对应的代数式的值最大的是()A。a+bＢ．ａ-ｂC．a+b2Ｄ．a2+b２．现规定一种运算:a＊b=ab+a-ｂ,其中a、ｂ为常数，则2＊3+１＊４等于()A。10B．6C.1４3。当a=－2时，代数式—a2的值是（)A．４B.—２Ｃ．－４D４．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度,先称出这捆钢筋的总质量是m千克,再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（A。—5)米5．已知a－b=－２，则代数式3（a－b)2－ｂ＋a的值为（）A．10B.１２C．-10D６.如果a，b互为相反数,c，d互为倒数,x的绝对值为2，则cd+x２－的结果是（）A．3B．4C.７.已知a—b=2，a—c=，那么代数式(b－c）2+3(b－ｃ)+的值是（）A。—Ｂ．C.0Ｄ.8.现规定一种运算:a*b＝ａｂ＋a—b,其中a、b为常数，则2*3＋1＊4等于（)A.10B.６Ｃ。１4二、填空题１。代数式4a的意义可以解释为_____________．2.如果a、ｂ、c为互不相等的实数，且满足关系式b2＋c2=2a2+16a+１4，bｃ=ａ2—4a-5,那么a的取值范围是_＿＿_＿_.3.若代数式ｘ2+２ｋxy+y2－6xy+9不含xy项，则k=＿＿＿____.4.当x＝—１时，代数式ax２+bx—3的值是2，则当ｘ=１时，该代数式的值是______＿。5.某产品的价格是ｐ元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是_＿_