陕西省西安市碑林区铁一中学七年级(下)期末数学试卷

3633363333363252学年陕西西安市碑林铁一中学年级（下）末数学试卷一、选题1．如图所示的四个“艺术字”，轴对称图形的个数是（）A．1个．2个．3个．4个2．下列计算正确的是（）Aa）=﹣a

B．÷3a=3a

．2a+3a=5aD2a•3a=6a3．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（）A．35°B．．55°D65°4．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击次，就命中10环B．任取一个有理数，都有|x|≥0．画一个三角形，使其三个内角的和为199°D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为15．若整式x+3与x﹣a的乘积为x+bx﹣，则b的值是（）A．1B．﹣．2D．﹣6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=AOB的依据是（）

22A．S．S．A．S

．S．A

D．AS7．为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工施工单位在工作了一段时间后因天气原因被迫停工几天随后施工单位加快了施工进度按时完成了管道施工任务下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象（）A．

B．

C

．D8．如图，在△中，平分∠ABC，⊥AB交于点，DF⊥交BC于点F，若AB=12cmBC=18cm，S

=90cm，则长为（）A．3cm．6cm9cm．12cm9．如图，在△中，直线是线段的垂直平分线，直线ED分别交、AB于点D点E，已知BD=4，△ABC的周长为20，则△的周长为（）A．24B．．16D1210．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线分别与AB，L交于E两点，直线与AC交于点，则△的面积：四边形ADGF的

xyx2yxyx2y面积=（）A．12二、填空题

B．1．23D3211．用科学记数法表示0.00000108=

．12．一个不透明袋中放7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中枚黑色，枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为．13．若3=2，=6则3﹣

．14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/克烤制时间/

11.522.533.546080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t估计当千克时，t的值为．15．已知，则代数式

的值为．16．如图，已知ABC中AC=BC，D、分别在边AB、上，把△沿直线DE翻折，使点B落在B'处DB'、EB'分别交AC于点F、G，若ADF=66°，则∠EGC的度数为．17．在RtABC中，∠ACB=90°，，BC=4，是∠BAC的平分线，若Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

322332322332三、解答题18．计算（1）﹣（3x+y﹣y）（2b﹣b+12ab）÷2ab（3）[4×（﹣）﹣2]×（﹣π）

0（4）2015﹣×2014．19．作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠∠，∠ACB=2∠β．20．如图，已知∠∠，∠C=∠D试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F已知）∴AC∥（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠CEF（∵∠C=∠D已知∴

=∠CEF（等量代换）∴BD∥CE（）21为了提高身体素质小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划某日小明从省体育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离（km）与时间（之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（）小明离开省体育场的最远距离是千米；

千米，他在120分钟内共跑了

22222222222222（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时

分钟；千米．22．如图，是等边三角形，延BA至点D延CB至点E，使BE=AD连结CD，AE求证：AE=CD23．阅读材料：把形如

+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写即a±2ab+=（a±b）根据阅读材料解决下面问题：（1）m

2

+4m4=（）

2（2）无论n取何值，﹣6n+0填“＜，“”，“”，“≥”或“=”）（3）已知m，是△ABC的两条边，且满足10m+4n+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长．24．如图，在ABC中，已AB=AC，BAC=90°，AH是△ABC的高AH=4cm，BC=8cm直线CM⊥BC动点D从点C开始沿射线方向以每秒3厘米的速度运动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度向远离C点的方向运动，连接AD、，设运动时间为tt＞秒．（1请直接写出CDCE的长（用含有t的代数式表示cmCE=cm；

22（2）当t为多少时，△的面积为12cm？（3）请利用备用图探究，当t为多少时，△ABD△？并简要说明理由．

363336333336325632015-2016学陕省安碑区一学年（）末学卷参考答案与试题解析一、选题1．如图所示的四个“艺术字”，轴对称图形的个数是（）A．1个．2个．3个．4个【解答】解：最：不是轴对称图形，不符合题意；美：是轴对称图形，符合题意；铁：不是轴对称图形，不符合题意；一：是轴对称图形，符合题意．故选：B．2．下列计算正确的是（）Aa）=﹣a

B．÷3a=3a

．2a+3a=5aD2a•3a=6a【解答】解）原式a，故A错误；（B）原式3，故B错误（）原式=5a，故C错误故选：D3．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（）

222222A．35°B．．55°D65°【解答】解：如图，∵∠ACB=90°，∠，∴∠ACE=90°﹣，∵MN∥EF，∴∠2=ACE=55°，故选：．4．下列事件发生的概率为0的是（）A．射击运动员只射击次，就命中10环B．任取一个有理数，都有|x|≥0．画一个三角形，使其三个内角的和为199°D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为1【解答】解：A、是随机事件，概率大于并且小于1B、是必然事件，概率1、是不可能事件，概率=0；D是随机事件，概率大于0并且小于1故选：．5．若整式x+3与x﹣a的乘积为x+bx﹣，则b的值是（）A．1B．﹣．2D．﹣【解答】解：根据题意得+3﹣a）=x+（3﹣a﹣3a=x+﹣可得3﹣a=b，﹣3a=﹣解得：a=2，b=1．故选：A．

6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=AOB的依据是（）A．S．S．A．S

．S．A

D．AS【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射O′A′，O′为圆心OC长为半径画弧，O′A′于点C；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′④过点D′射线O′B．所以∠A′O′B就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△′C′D（SSS∴∠A′O′B′=∠，显然运用的判定方法是SSS故选：A．7．为配合地铁五号线建设，市政部分现对雁翔路某段进行雨、污水管道改造施工施工单位在工作了一段时间后因天气原因被迫停工几天随后施工单位加快了施工进度按时完成了管道施工任务下面能反映该工程尚未改造的管道长度y（米）与时间x（天）的关系的大致图象（）A．

B．

C

．

2+S22+S2D【解答】解：∵开始几天施工速度较慢，中间停工几天，后面加快进度，∴函数的大致图象为D选项中图象．故选：D8．如图，在△中，平分∠ABC，⊥AB交于点，DF⊥交BC于点F，若AB=12cmBC=18cm，S

△

=90cm，则长为（）A．3cm．6cm9cm．12cm【解答】解：∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥于点EDFBC于点F∴DE=DF∵S

△

=S

△

△

=•DE+BC•DF=90cm，∴DF=6cm，故选：B．9．如图，在△中，直线是线段的垂直平分线，直线ED分别交、AB于点D点E，已知BD=4，△ABC的周长为20，则△的周长为（）A．24B．．16D12【解答】解：∵BC的垂直平分线交AB于点E

∴BE=CE，∵△ABC的周长为20，BC=2BD=8，∴△ACE的周长是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC+﹣BC=20﹣．故选：D10．如图G是△ABC的重心，直线过A点与BC平行．若直线分别与AB，L交于E两点，直线与AC交于点，则△的面积：四边形ADGF的面积=（）A．12B．1．23D32【解答】解：设三角形ABC的面积是2∴三角形BCD的面积和三角形BCF的面积都是∵：GF=CG：∴三角形CGF的面积是∴四边形ADGF的面积是1﹣=∵△ADE≌△（ASA）∴△ADE的面积是1∴△AED的面积：四边形的面积=1：2故选：D二、填空题11．用科学记数法表示0.00000108=1.08×

﹣

6

．【解答】解：0.00000108=1.08×10

﹣

6

．故答案为：1.08×10

﹣

．12．一个不透明袋中放7枚只有颜色不同的围棋棋子，其中枚黑色，枚白

xyx2y﹣2y2yyx2yx2y﹣xyx2y﹣2y2yyx2yx2y﹣色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率为．【解答】解：∵共有7枚棋子，其中4枚黑色，3枚白色，∴摸到棋子是黑色的概率为；故答案为：．13．若3=2，=6则3=【解答】解：3=（）=9=63=3÷3=26=，故答案为：．

．14．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/克烤制时间/

11.522.533.546080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t估计当千克时，t的值为136

．【解答解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟鸭的质量为x千克与x的一次函数关系式为b，解得，所以t=40x+．当x=2.9千克时，t=40×+20=136故答案为：136．15．已知

，则代数式

的值为

11

．【解答】解：∵

，

222222∴（x﹣）∴x﹣2+

=9∴x

+

=11，故答案为：11．16．如图，已知ABC中AC=BC，D、分别在边AB、上，把△沿直线DE翻折，使点B落在B'处DB'、EB'分别交AC于点F、G，若ADF=66°，则∠EGC的度数为

66°

．【解答】解：由翻折变换的性质得：∠B′=∠B∵，∴∠A=∠B，∴∠A=∠B′，∵∠A+∠ADF+∠∠B+∠B′GF+∠B′FG=180°∠AFD=∠B′FG，∴∠B′GF=∠ADF=66°，∴∠EGC=∠′GF=66°．故答案为：66°17．在RtABC中，∠ACB=90°，，BC=4，是∠BAC的平分线，若Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是

2.4

．【解答解如图作CQ⊥AB于Q′交AD于点作PQ⊥AC此时PC+PQ最短．

322322222222322322222222∵PQ⊥AC，′⊥AB，AD平分∠CAB∴PQ=PQ∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′∴此时PC+PQ最短（垂线段最短在eq\o\ac(△,RT)ABC中，∵∠ACB=90°AC=3，，∴AB===5∵•AC•BC=•AB•CQ，∴CQ′===2.4．∴PC+PQ的最小值为．故答案为2.4．三、解答题18．计算（1）﹣（3x+y﹣y）（2b﹣b+12ab）÷2ab（3）[4

×（﹣）

﹣2

]×（3.14﹣π）

0（4）2015﹣×2014．【解答】解原式=﹣3x+2xy+；（2）原式=2a﹣3ab+6b；（3）原式=（﹣40.25）×（﹣0.25）﹣]×1=；（4）原式=2015﹣（+1（﹣1）=2015﹣+1=1．19．作图题（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知：线段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a，∠∠，∠ACB=2∠β．

【解答】解：如图，△ABC为所作．20．如图，已知∠∠，∠C=∠D试说明BD∥CE．解：∵∠A=∠F已知）∴AC∥

DF

（内错角相等，两直线平行）∴∠C=∠CEF（

两直线平行，内错角相等∵∠C=∠D已知∴∠D=∠CEF（等量代换）∴BD∥CE（

同位角相等，两直线平行）【解答】解：∵∠A=∠（已知∴AC∥内错角相等，两直线平行∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等∵∠C=∠D已知∴∠D=CEF（等量代换∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行故答案为：DF，两直线平行，内错角相等∠同位角相等，两直线平行．21为了提高身体素质小明假期为自己制定了慢跑锻炼计划某日小明从省体

育场出发沿长安路慢跑，已知他离省体育场的距离（km）与时间（之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1明离开省体育场的最远距离是4米；

千米在120分钟内共跑了8

千（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是每小时

208

分钟；千米．【解答】解）由图象知，小明离开省体育场的最远距离4千米，他在120分钟内共跑了8千米；（2）小明在这次慢跑过程中，停留所用的时间为：60﹣40=20分钟；（3）小明在这段时间内慢跑的最快速度是4

=8千米/小时．故答案为：4，8，20，22．如图，是等边三角形，延BA至点D延CB至点E，使BE=AD连结CD，AE求证：AE=CD【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠，∴∠DAC=∠ABE=120°，

222222222222222222222222222222在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△，∴AE=CD23．阅读材料：把形如

+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写即a±2ab+=（a±b）根据阅读材料解决下面问题：（1）m

2

+4m4=（

+2

）

2（2）无论n取何值，﹣6n+

≥

0填“＜，“”，“”，“”或=”（3）已知m，是△ABC的两条边，且满足10m+4n+4=12mn+4m，若该三角形的第三边k的长是奇数，求k的长．【解答】解原式=（m+2）故答案为：m+2（2）9n﹣+（3n﹣1）0；∴无论n取何值，9n﹣6n+1≥0故答案为：≥；（3）10m

2

+

2

++4m已知等式整理得：9m﹣12mn+4n+m﹣+，（3m2n）