陕西省西安市西北工大附中八年级第一学期期末数学试卷带答案

11222211222222学年陕省西安市北工大附中二（上）末数学试卷一、选题．1分）下列实数中的无理数是（）A．

B．

C．

D．2分）不等式63x＞0的解集在数轴上表示为（）A．．

B．D3分）若一个正比例函数的图象经过（3，﹣（，4）两点，则m的值为（）A．2．8C．﹣2D．﹣4分）一次函y=kx+的图象与y=kx+的图象相交于点（﹣，方程组A．

的解是（）B．

C．

D．5分）若△ABC的三边a、bc满足（a﹣b）+|+b﹣c|，则△ABC是（）A．等腰三角形．等腰直角三角形

B．直角三角形D等腰三角形或直角三角形6分）如图，×5的正方形网格中，从在格点上的点，B，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）第1页（共30页）

22A．1．2C．3D．7分）若点（﹣，（8，都在函数y=﹣（+2k+4）+（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n．m＜n．m=nD不能确定8分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（1，）表示，右下角方子的位置用0，﹣）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后有棋子构成一个轴对称图形放的位置）A2，1）

B11）

C，﹣2

D﹣1，﹣9）如图，在平面直角坐标xOy中O为坐标系原点，（3，03，1（0，1△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）A．

B．

C．

D．10分）如图，点M是直线+上的动点，过点M作垂直于x轴于点N，轴上是否存在点P，使△为等腰直角三角形，则符合条件的点有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）第2页（共30页）

1n﹣1n﹣﹣212A．2个

B．个

C．4个

D．个二、填题（共6小题，每小3分，共计18分）分）已知方程2x．n=

﹣3y+是二元一次方程，则m=

，12分）已知点（，）关于轴的对称点为（b，a+b=

．13分）对于命如果∠1∠2=90°，那么1=∠2能说明它是假命题的反例是．14分）若y=

++4则x+y的平方根是．15分）如图，在△中，AB、AC的垂直平分线l、l相交于点，若∠BAC等于84°，则∠OBC=

．16分）如图，一次函数y=

，的图象向下平移2个单位后得直线，直线交x轴于点A、交轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点、B重合过点P分别作PE⊥x轴点E，y轴于点F，当线段的长最小时，点P的坐标为．第3页（共30页）

三、解题（7道题，共计分）17分计算：（2）解方程组：18图知△（＜BC规在BC上确定一点P+PC=BC．19分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为个型号根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有

名学生；（2）补全条形统计图；（3）该班学生所穿校服型号的众数为，中位数为；（4如果该校预计招收新生1500名根据样本数据估计新生穿170型校服的学生大约有多少名？20分）如图，在△中，∠C=90°AD平分∠，DEAB于点，点第4页（共30页）

在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．21分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午00～12：，下午14：～：00，每月天；信息二生产甲乙两种产品并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）1015

生产乙产品件数（件）1020

所用总时间（分）500900信息三按件计酬每生产一件甲产品可得元每生产一件乙产品可得10元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？22分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所，根据图象所提供的信息解答下列问题：（）甲登山上升的速度是每分钟米；

米，乙在A地时距地面的高度b为2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？第5页（共30页）

23分如图1点DE分别是等边△边ACAB上的点连接BDCE，若AE=CD求证：BD=CE（2）如图，在1）问的条件下，H在BA的延长线上，连接CH交BD延长线于点F．若BF=BC，①求证：EH=EC；②请你找出线段AH、ADDF之间的数量关系，并说明理由．第6页（共30页）

学陕省安西工附初（）末学卷参考答案试题解析一、选题．1分）下列实数中的无理数是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：A、

=2不是无理数，故此选项错误；B、

=2

，是无理数，故此选项正确；、D

，不是无理数，故此选项错误；=3不是无理数，故此选项错误；故选：B．2分）不等式63x＞0的解集在数轴上表示为（）A．．【解答】解：移项得：﹣3x＞﹣6系数化为1得：x＜2，即不等式的解集为：x＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：

B．D故选：A．第7页（共30页）

1122111122111222222222223分）若一个正比例函数的图象经过（3，﹣（，4）两点，则m的值为（）A．2．8C．﹣2D．﹣【解答】解：设正比例函数解析式为：y=kx，将点A（3﹣6代入可得：﹣6，解得：k=﹣2，∴函数解析式为：y=﹣2x，将B（，﹣4）代入可得：﹣2m=﹣解得m=2，故选：A．4分）一次函y=kx+的图象与y=kx+的图象相交于点（﹣，方程组A．

的解是（）B．

C．

D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象l与y=kx+的图象l相交于点P（﹣2，3∴方程组

的解是．故选：A．5分）若△ABC的三边a、bc满足（a﹣b）+|+b﹣c|，则△ABC是（）A．等腰三角形．等腰直角三角形

B．直角三角形D等腰三角形或直角三角形【解答】解：∵（a﹣b）a+b﹣c|=0，第8页（共30页）

2222222222222222222222222222222222∴a﹣b=0，a+﹣c=0，解得：a=b，+b=c，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选：．6分）如图，×5的正方形网格中，从在格点上的点，B，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1．2C．3D．【解答】解：理由是：连接AC、、AD、CD、BD，设小正方形的边长为1，由勾股定理得：=1+2=5，AC=2+4=20，AD=1+3=10，=5=25，CD

2

=1

2

+3

=10，

=1

2

+

=5∴AB+AC=BC，AD+CD=AC，BD+AB=AD，∴△ABC、△ADC△ABD是直角三角形，共3个直角三角形，故选：．7分）若点（﹣，（8，都在函数y=﹣（常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）

+2k+4）+（k为A．m＞n

B．＜nC．m=nD．不确定第9页（共30页）

222222【解答】解：∵k+2k+4=k++3＞0∴﹣（k+2k+4）＜，∴该函数是y随着x的增大而减少，∵﹣7＞﹣8，∴m＜n，故选：B．8分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（1，）表示，右下角方子的位置用0，﹣）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后有棋子构成一个轴对称图形放的位置）A2，1）

B11）

C，﹣2

D﹣1，﹣【解答解棋盘中心方子的位置（﹣10表示则这点所在的横线是轴，右下角方子的位置用（﹣这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣11）时构成轴对称图形．故选：B．9）如图，在平面直角坐标xOy中O为坐标系原点，（3，03，1（0，1△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）第10页（共30页）

222222A．

B．

C．

D．【解答】解：∵A（，0（31（01（0，0∴四边形OABC为矩形，∴∠EBO=∠AOB．又∵∠∠，∴∠∠EBO，∴OE=BE．设点E的坐标为（m1OE=BE=3m，CE=m，在Rt△OCE中，OC=1，OE=3m，∴（3﹣m=1+m，∴m=，∴点E的坐标为（，1设OD所在直线的解析式为y=kx，将点E（，1代入y=kx中，1=k，解得：，∴OD所在直线的解析式为y=x．故选：．第11页（共30页）

10分）如图，点M是直线+上的动点，过点M作垂直于x轴于点N，轴上是否存在点P，使△为等腰直角三角形，则符合条件的点有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）A．2个

B．个

C．4个

D．个【解答】解：设N坐标为（x，0）若点M在第三象限，则x＜0若∠MNP=90°，则P0，0）若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是矩形∴ON=MP=﹣，﹣x∴M，x）∴x=2x+3∴x=﹣3∴P（0，﹣若∠MPN=90°，过点P作PEMN，∴PE=ON=﹣x，﹣，∴M，2x）∴2x=2x+3方程无解，即这样的P点不存在．若点M在第二象限，则x＜0若∠MNP=90°，则P0，0）第12页（共30页）

1n﹣﹣1n﹣﹣若∠NMP=90°，MN=MP，则四边形MNOP是矩形∴ON=MP=﹣，﹣x∴M，﹣x）∴﹣x=2x+3∴x=﹣1∴P（0，）若∠MPN=90°，过点P作PEMN，∴PE=ON=﹣x，﹣，∴M，﹣2x）∴﹣2x=2x+3∴x=﹣∴P（0，）当点P在第一象限则x＞0∵M，2x+3）∴x≠+3∴∠MNP≠，∠NMP≠若∠MPN=90°，过点P作PEMN，∴PE=ON=x，MN=2x，∴M，2x）∴2x=2x+3方程无解，则这样的P点不存在．故P（0，﹣）四个点故选：．二、填题（共6小题，每小3分，共计18分）11方程2x﹣3y+1=0是二元一次方程m=第13页（共30页）

1

．

1n﹣﹣221n﹣﹣22【解答】解：∵方程2x﹣3y=0是关于、y的二元一次方程，∴解得

，．故答案为：m=，n=1．12分）已知点（，）关于轴的对称点为（b，a+b=﹣1

．【解答】解：∵点P3，a）关于y轴的对称点为Q（b2∴a=2，﹣∴a+b=2+（﹣3）﹣1．故答案为：﹣1．13分）对于命如果∠1∠2=90°，那么1=∠2能说明它是假命题的反例是∠1=70°，∠2=20°．【解答】解：当∠1=70°，∠2=20°时，∠1+∠2=90°但∠1≠∠所以∠1=70°，∠2=20°可以说明它是假命题．故答案为：∠1=70°，2=20°（答案不唯一14分）若y=

++4则x+y的平方根是±5

．【解答】解：由题意可知：∴x=3，∴y=4∴x+y=25∴25的平方根为：±5第14页（共30页）

12121212故答案为：±515分）如图，在△中，AB、AC的垂直平分线l、l相交于点，若∠BAC等于84°，则∠OBC=6°

．【解答】解：连接OA，∵∠BAC=84°，∴∠ABC+∠ACB=96°，∵l、l分别是AB、AC的垂直平分线，∴OA=OB，OA=OC，∴OB=OC，∠OBA=∠，∠∠OAC，∴∠+∠OCA=∠BAC=84°，∴∠OBC+∠OCB=12°，∴∠OBC=6°，故答案为：6°16分）如图，一次函数y=

，的图象向下平移2个单位后得直线，直线交x轴于点A、交轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点、B重合过点P分别作PE⊥x轴点E，y轴于点F，当线段的长最小时，第15页（共30页）

22222222点P的坐标为（﹣，）．【解答】解：由已知条件得到直线l解析式为：y=设P（a

﹣2即y=

，所以EF=a+（

）a+

a+．当EF取最小值时，a=

=﹣，此时，

=

，即P（﹣，故答案是﹣

，三、解题（7道题，共计分）17分计算：（2）解方程组：【解答】解原式==322﹣5+=﹣23（2）原方程组化为：①×3得：9x﹣6y=21④﹣②得：7x=14，

﹣﹣（﹣2）﹣（）④第16页（共30页）

x=2将x=2代入3x﹣2y=7∴y=∴方程组的解为18图知△（＜BC规在BC上确定一点P+PC=BC．【解答】解：如图，点P即为所求．19分）某中学为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为个型号根据以上信息，解答下列问题：（1）该班共有

50名学生；（2）补全条形统计图；（3）该班学生所穿校服型号的众数为

165和170，中位数为170；（4如果该校预计招收新生1500名根据样本数据估计新生穿170型校服的第17页（共30页）

学生大约有多少名？【解答】解该班共有的学生数为15÷30%=50（人故答案为：50；（2）175型的人数为50×20%=10（人185型的人数为503﹣10﹣﹣5=12，（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和，中位数为170；故答案为：165和170，；（4）1500

=300（人所以估计新生穿170型校服的学生大约有名．20分）如图，在△中，∠C=90°AD平分∠，DEAB于点，点在AC上，且BD=DF．（1）求证：CF=EB；（2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由．【解答】证明∵AD平分∠，DEAB，∠C=90°，第18页（共30页）

∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCFRt△DEB，∴CF=EB；（2）AFBE=AE∵Rt△DCFRt△DEB，∴AC=AE，∴AF+FC=AE，即AF+BE=AE21分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午00～12：，下午14：～：00，每月天；信息二生产甲乙两种产品并且按规定每月生产甲产品的件数不少于45件．生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品件数（件）1015

生产乙产品件数（件）1020

所用总时间（分）500900信息三按件计酬每生产一件甲产品可得元每生产一件乙产品可得10元．根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？【解答）解：设生产一件甲种产品x分，生产一件乙种产品y分，由题意得：即解这个方程组得：x=20，，第19页（共30页）

总总即生产一件甲产品需要20分，生产一件乙产品需要30分；（2）解：设生产甲种产品用分，则生产乙种产品用（258×﹣x）分，则生产甲种产品

件，生产乙种产品

件，所以W

=6

+10×=﹣∵

x+4000，≥45∴x≥，由一次函数的增减性，当，

x=900时，W取得最大值，此时

W=﹣

×900+4000=3970（元此时甲有

=45（件有：

=370（件所以小王该月最多能得3970元，此时生产甲种产品45件，上产乙种产品370件．22分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米；

米，乙在地时距地面的高度b为

302）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？第20页（共30页）

【解答】解甲登山上升的速度是﹣100）÷20=10米/分钟b=15÷2=30．故答案为：10；30；（2）当0≤x＜2时，y=15x当x≥时，y=30+10×x﹣=30x30当y=30x﹣30=300时，．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间（分）之间的函数关系式为y=

；（3）甲登山全程中，距地面的高（米）与登山时间（分）之间的函数关系式为y=10x+（0x≤20当10x+100﹣（30x﹣）=70时，解得：x=3当30x﹣30﹣（10x100）=70时，解得：x=10；当300﹣（10x100）=70时，解得：x=13答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米．23分如图1点DE分别是等边△边ACAB上的点连接BDCE，若AE=CD求证：BD=CE（2）如图，在1）问的条件下，H在BA的延长线上，连接CH交BD延长线于点F．若BF=BC，①求证：EH=EC；第21页（共30页）

②请你找出线段AH、ADDF之间的数量关系，并说明理由．【解答证明：如图中，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠BCD=∠ABC=60°，AC=BC，∵AE=CD∴△≌△CBD∴BD=EC．（2）①证明：如图2