2023年中考数学二轮复习《图形的平移》中档题练习（含答案）

2023年中考数学二轮复习《图形的平移综合问题》中档题练习一 、选择题1.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别()A.4，30°B.2，60°C.1，30°D.3，60°2.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝eq\r(3)，则△ABC移动的距离是()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(3),3)C.eq\f(\r(6),2)D.eq\r(3)－eq\f(\r(6),2)3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为()A.1B.1或5C.3D.54.如图，把直线y＝-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2m＋n＝6，则直线AB的解析式是(

)

A.y＝-2x-3

B.y＝-2x-6

C.y＝-2x＋3

D.y＝-2x＋65.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若AA′=1，则A′D等于()A．2

B．3

C．4

D．1.56.如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为(1，0)，AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为()A.(﹣4，﹣2﹣eq\r(3))B.(﹣4，﹣2+eq\r(3))C.(﹣2，﹣2+eq\r(3))D.(﹣2，﹣2﹣eq\r(3))7.若把函数y=x的图象记为E(x，x)，函数y=2x＋1的图象记为E(x，2x＋1)……则E(x，x2＋1)可以由E(x，x2)怎样平移得到()A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位8.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2＋1，则原抛物线的函数表达式不可能是()A.y=x2－1B.y=(x＋3)2－4C.y=(x＋2)2D.y=(x＋4)2＋19.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0).将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为()A.4B.8C.16D.8eq\r(2)10.如图，将抛物线C1：y=eq\f(1,2)x2+2x沿x轴对称后，向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到抛物线C2，若抛物线C1的顶点为A，点P是抛物线C2上一点，则△POA的面积的最小值为()A.3 B.3.5 C.4 D.4.511.在平面直角坐标系中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为()A.(eq\f(3,2)，0)B.(2，0)C.(eq\f(5,2)，0)D.(3，0)12.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，正方形DEFG的边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是()二 、填空题13.如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为.14.如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是____________________.(写出所有正确结论的序号)①b>0；②a－b＋c<0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.15.已知在直角坐标系内，半径为2的圆的圆心坐标为(3，﹣4)，当该圆向上平移m(m＞0)个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是.16.如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_______．17.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C(4，0)，B(6，2)，直线y＝2x＋1以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.18.已知点P在一次函数y=kx+b(k，b为常数，且k＜0，b＞0)的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上.(1)k的值是；(2)如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点(点C在第二象限内)，过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若=，则b的值是.三 、解答题19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.20.（1）引入：如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么？（2）引申：如图2，记（1）中⊙O的切线为直线l,在（1）的条件下,将切线l向下平移,设平移后的直线l与OB的延长线相交于点B′,与AB的延长线相交于点E,与OP的延长线相交于点C′,找出图2中与C′P相等的线段，并说明理由．21.如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，﹣2）．（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．22.如图,正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在x轴的正半轴上,且A点的坐标是(1,0).(1)直线y=eq\f(4,3)x－eq\f(8,3)经过点C,且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；(2)若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；(3)若直线l1经过点F(－eq\f(3,2),0)且与直线y=3x平行,将(2)中直线l沿着y轴向上平移eq\f(2,3)个单位后,交x轴于点M，交直线l1于点N，求△FMN的面积.23.在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣1)在二次函数y＝x2﹣(2m＋1)x＋m的图象上．(1)直接写出这个二次函数的解析式；(2)当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣1≤y≤4﹣n，求n的值；(3)将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y＝a(x﹣h)2＋k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

答案1.B.2.D.3.B.4.D5.B.6.D7.A.8.B.9.C10.B11.C.12.A13.答案为：(eq\f(2,3)，0).14.答案为：③④.15.答案为：0＜m＜2或m＞6.16.答案为：4或8．17.答案为：6.18.答案为：3eq\r(2).19.解：(1)△A1B1C1如图所示；(2)△A2B2C2如图所示；(3)△PAB如图所示，P(2，0).20.解：（1）相切，∵OC⊥OA，∴∠AOC=90°，∴∠APO+∠OAB=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∵PC=PB，∴∠CBP=∠CPB，∵∠APO=∠CPB，∴∠CBP+∠OBA=90°，即∠OBC=90°，∴OB⊥BC∵OB为半径，∴BC与⊙O相切；（2）C′P=C′E，∵∠OB′C′=90°，∠APO+∠OAB=90°，且∠APO=∠C′PE，∴∠OAB+∠C′PE=90°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABO，∴∠ABO+∠C′PE=90°，∵∠EBB′+∠BEB′=90°，且∠EBB′=∠ABO，∴∠C′PE=∠BEB′，∴C′P=C′E．21.解：（1）根据题意，将点A（2，﹣2）代入y=kx，得：﹣2=2k，解得：k=﹣1，∴正比例函数的解析式为：y=﹣x，将点A（2，﹣2）代入y=，得：﹣2=，解得：m=﹣4；∴反比例函数的解析式为：y=﹣；（2）直线OA：y=﹣x向上平移3个单位后解析式为：y=﹣x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式，解得：或，∴第四象限内的交点C的坐标为（4，﹣1），∴S△ABC=×（1+5）×4﹣×5×2﹣×2×1=6．22.解：(1)10；(2)y=2x－4；(3)30eq\f(1,12).23.解：(1)∵点A(2，﹣1)在二次函数y＝x2﹣(2m＋1)x＋m的图象上，∴﹣1＝4﹣2(2m＋1)＋m，解得m＝1，∴二次函数的解析式为y＝x2﹣3x＋1；(2)∵y＝x2﹣3x＋1，∴抛物线的对称轴为直线