高二阶段检测题

2022-2022学年度高二第二学期模块检测理科数学本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共

150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合与都是集合的子集,则图中阴影部分所表示的集合为 A. B.C. D.2.是虚数单位，则复数的虚部等于A．1B．－1C．D．-3.函数的导数是 A． B． C． D．4.若是任意实数,且,则A.B.C.D.5.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”．结论显然是错误的，这是因为A．大前提错误B．推理形式错误C．小前提错误D．非以上错误6.函数在同一直角坐标系下的图象大致是ABCD7．已知偶函数在区间单调增加，则满足的取值范围是8.下列有关命题说法正确的是 A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”； B．“”是“”的必要不充分条件； C．“1是偶数或奇数”为假命题； D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．9.已知函数，若实数是函数的一个零点，且，则的值为A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于010．由直线x=,x=2，曲线y=及轴围成的区域面积是A．B．C．D．11.已知x,y满足，则的最大值为A.2B.1C.D.012.已知函数，()，若，，使得，则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在对应题号后的横线上）13.复数，则复数z的模等于14．设则15.观察下列各式：，，，，………………..第个式子是16.给出下列命题：①的否定是；②对于任意实数x，有则③函数既不是偶函数也不是奇函数；④若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期.其中真命题的个数为．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设集合，．（=1\*ROMANI）求集合；（=2\*ROMANII）若不等式的解集为，求，的值．18．（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线为，若时，有极值.（1）求的值；（2）求在上的最大值和最小值.19．（本小题满分12分）经观测，某公路段在某时刻内的车流量（万辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间有函数关系（=1\*ROMANI）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（=2\*ROMANII）为保证在该时段内车流量至少为1万辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？20．（本小题满分12分）已知函数（=1\*ROMANI）求函数的零点；（=2\*ROMANII）若函数的最小值为-2，求的值。21.（本小题满分12分）求证：对于大于1的任意自然数，都有22．（本小题满分14分）已知函数，．（=1\*ROMANI）求函数在点处得切线方程；（Ⅱ）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；（=3\*ROMANIII）若方程有唯一解，求实数的值．高二数学(理科)参考答案一、选择题（每小题正确答案均唯一，每小题5分共60分）DABBACADAAAD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.①=2\*GB3②④三、解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（=1\*ROMANI）………………..2分，………………..4分故………………..5分所以；………………..6分（=2\*ROMANII）因为的解集为，………………..7分所以为的两根，故，………………..10分所以，．………………..12分18.解：（1）由得，当时，切线的斜率为3，可得 ①当时，有极值，得可得②由①②解得………………4分由于切点的横坐标为∴∴∴………………6分（2）由（1）可得∴………………7分令，得，………………8分当变化时，的取值及变化如下表：1+0-0+134∴y=f(x)在[-3，1]上的最大值为13，最小值为……………12分19．（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）当，即（千米/小时）时，车流量最大，最大值为（万辆/小时）.…….6分（I）据题意有，化简得解得：.所以汽车的平均速度应控制在（千米/小时）这个范围内。…….12分20.（本小题满分12分）解：（=1\*ROMANI）由,解之得：，所以函数的定义域为：…2分令得，即，…4分，∴函数的零点是…6分（=2\*ROMANII）函数可化为：…7分∵∴，，…9分即…10分由，得，…12分21．（本小题满分12分）证明：（1）当时，左边=显然成立。………2分（2）假设且时，成立…4分则当时，。……5分又因为，所以，即，当时，不等式也成立。………11分由（1）（2）可知对于大于1的任意自然数，都有。………12分22．（本小题满分14分）解：（Ⅰ），故，切点为故切线方程为：……………..4分（=2\*ROM